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将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折DABC你有什么发现呢？等腰三角形是轴对称图形1、∠B=∠C2、BD=CD，AD为底边上的中线3、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质:2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).ACB12ACBD1.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）①.等腰三角形的一个顶角为36°，则它的底角是____②等腰三角形的一个底角为36°，则它的顶角是_____③等腰三角形的一内角为40°，则它的顶角是_____④等腰三角形的一内角为100°，则它的顶角是_____⑤等腰三角形的一外角为100°，则它的底角是_____⑥在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中点，那么∠AMC＝，∠BAM＝.72°108°100°50°或80°90°20°40°或100°例1、已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数。ABCD如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。ABCDE判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××1.填空题：(1)如图,在△ABC中,AB=AC,外角∠ACD=100,则∠B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.ABCD100°第１题ＡＢＣＥＦＤ第２题等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CDACBD12ABC课堂小结