第3章 电感式和电容式传感器06

5．应用实例（1）变磁阻式电感压力传感器变磁阻式电感压力传感器的结构如图所示。它由线圈、铁芯、衔铁、膜盒组成，衔铁与膜盒上部粘贴在一起。其工作原理是：当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。（2）差动变磁阻式电感压力传感器用差动变磁阻式电感构成的压力传感器。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯、线圈组成。它的工作原理是：当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。3.1.2差动变压器式传感器把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。差动变压器结构有效形式有变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm机械位移。假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图所示，在A、B两个铁芯上绕有的两个初级绕组和两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联，而两个次级绕组的同名端则反相串联。1a1b12a2b2当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有，则绕组和间的互感系数与绕组和的互感系数相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即a0b001aW2aWaM1bW2bWbM2a2bee由于次级绕组反相串联，因此差动变压器输出电压o2a2b0Uee当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁位置将发生相应的变化，使，互感，两次级绕组的互感电势，输出电压，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。ababMM2a2beeo2a2b0Uee2．输出特性在忽略铁损、漏感及变压器次级开路的条件下，等效电路如下图所示。与，与,与,与,分别为、、、绕阻的直流电阻与电感。1ar1aL1br1bL2ar2aL2br2bL1aW1bW2aW2bW当、时，如果不考虑铁芯与衔铁中的磁阻影响，变隙式差动变压器输出电压的表达式为1a1arL1b1brLoUba2oiba1WUUW分析：当衔铁处于初始平衡位置时，因，则。但是如果被测体带动衔铁移动，如向上移动（假设向上移动为正）时，则有、，代入上式可得ab0o0Ua0b02oi10WUUW上式表明：变压器输出电压与衔铁位移量成正比。下图所示为变隙式差动变压器输出电压与位移的关系曲线。oU0oU差动变隙式变压器的等效电路变隙式差动变压器输出特性1—理想特性；2—实际特性综合以上分析，可得出如下结论。①首先，供电电源要稳定；其次，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。②增加的比值和减小都能使灵敏度提高。iU21WW03．测量电路差动变压器的输出是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向。另外，测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路。这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。下图给出了几种典型电路形式，其中图（a)、(c）适用于交流阻抗负载，图（b）、（d）适用于低阻抗负载，电阻用于调整零点残余电压。从图c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为0R22468UUU当衔铁在零位时，因为,所以;当衔铁在零位以上时，因为，则；而当衔铁在零位以下时，则有，则。2468UU20U2468UU20U2468UU20U图3-14差动整流电路4差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。（1）测压力图为微压力传感器，在无压力时，固接在膜合中心的衔铁位于差动变压器中部，因而输出为零，当被测压力由接头输出到膜盒中时，膜盒的自由端产生一正比于被测压力的位移，并带动衔铁在差动变压器中移动，其产生的输出电压能反映被测压力的大小。（2）加速度测量图为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。它由悬臂梁1和差动变压器2构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。3.2电容式传感器它也是无源传感器的一种，它是把被测量的变化转换为电容量变化的一种传感器，它广泛应用于压力、微小位移、振动等物理量的测量。3.2.1工作原理电容式传感器通常是由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为0rAACdd（3-9）当被测参数变化使得式（3-9）中的A，d或发生变化时，电容量C也随之变化。为了测量的方便，通常是保持式（3-9）中的两个参数不变，而仅改变其中一个参数，这样就可把该参数的变化转换为电容的变化，通过测量电路就转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为改变极板距离d的变极距型、改变极板面积A的变面积型和改变介电常数的变介质型3种类型。rr1．变极距型电容传感器（1）变单一极距型图中上极板1固定不动，下极板2随被测参数的变化上下移动，引起极板间距d的变化，从而引起电容量发生变化。当传感器的和A为常数，初始极距为时，可知其初始电容器的电容量为r0d0C0r00ACd若电容器极板间距离由初始值缩小或增大Δd，那么其电容量将增大或减小ΔC，则变化后的电容量C为0d0r000011ACCCCdddd（3-10）将上式用泰勒级数展开后，变为234000001ddddCCdddd（3-11）由式（3-11）可知，传感器的输出C与变化量不是线性关系，而是非线性关系。通常情况下，则ddd001dCCd由此可得C与近似呈线性关系，所以变间距型电容式传感器只有在很小时，才有近似的线性输出。此时电容式传感器的灵敏度为d0dd00/1CCKdd灵敏度K与初始间距成反比关系，欲提高灵敏度，应减小极板距离。而非线性误差δ为0d23400000dddCCCddd由上式可以看出，非线性误差δ与成反比关系，要想减小传感器的非线性误差，就需增大极板距离。0d（2）差动型提高传感器的灵敏度和减少非线性误差是相互矛盾的。在实际应用中，既要提高灵敏度，又要减小非线性误差，可采用差动式的结构。图中的上下两个极板是定极板，中间的极板是动极板，且两个电容极板的初始间距120ddd当中间的动极板移动时，如极板向上移动，则电容的极板间距将减小，电容的电容值将随极距的减小而增加；另一个电容的值将减小，构成差分结构。为了计算的方便，在图3-18假设动极板向上移动Δd时，变为,变为，则两个电容器的电容值为1C1d1C2C1d0dd2d0dd0r100r20ACddACdd若以两个电容值差表示参数的变化，则有0r0120200002(/)111/1/1(/)AddCCCCddddddd同样以泰勒级数展开：24000021dddCCddd同样由于，可得dd002CdCd由此可得电容传感器的灵敏度K为002CCKdd传感器的相对非线性误差δ近似为2400002dddCddd2．变面积型电容传感器与变极距型不同，变面积型电容传感器是通过动极板横向移动，引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容的变化。其特点是电容量变化范围大，适合测量较大的线位移和角位移。下图所示为一直线位移型电容式传感器的示意图。当被测量的变化引起动极板横向移动距离时，覆盖面积A就发生变化，电容量C也随之改变，其值为x0()baxbabxbCCxdddd00bbaxxCCCxCddaa由此可见，电容C的相对变化与直线位移呈线性关系，其测量的灵敏度为0CCx01CCKxa减小两极板的宽度a，可提高传感器的灵敏度，但a不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。此结构类型的传感器可测直线位移变化，位移不能太大。x下图所示为角位移型电容式传感器的示意图。当被测量的变化引起动极板有一角位移θ时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而也就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为01π1πACCd00πCCCC电容C的相对变化与角位移也呈线性关系，其灵敏度为0CC0/1πCCK因此，这种类型的电容传感器可用来测量角位移的变化，理论测量范围0～π，但实际由于边缘效应等原因达不到这个数。3．变介质型电容传感器变介质型电容传感器有较多的结构型式，其应用范围也较多，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。图中两平行电极固定不动，极距为，相对介电常数为的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。传感器的总电容量C为0d2102120000()LLLCCCbbdd若插入深度L=0时，传感器初始电容。当介质进入极间L后，引起电容的相对变化为00100CLbd20210010()CCLCCCL可见，电容的变化与电介质的移动量L呈线性关系。2下图所示是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为，液面高度为h，电容器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时电容器的电容值为111102π2π()2π()2πlnlnlnln2π()lnhhHhHCDDDDddddhCDd由上式可见，此电容器的电容增量正比于被测液位高度h。3.2.2测量电路测量电路有交流测量电桥、调频电路、运算放大器电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。1．运算放大器电路将电容式传感器接入运算放大器电路中，如下图所示。为电容式传感器的输出电容，是交流电源电压，是输出信号电压。由运算放大器工作原理可得xCiUoUoixCUUC（3-12）如果传感器是一个平板电容，则，代入式（3-12），有/xCεAdoiCUdUA（3-13）式（3-13）说明运算放大器的输出电压与极板间距d呈线性关系。运算放大器电路解决了单个变极板间距式电容传感器的非线性问题。2．脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路如图3-23所示。、为差动式电容传感器，为参考电压，双稳态触发器的两个输出端A、B作为差分脉冲调宽电路的输出。当双稳态触发器处于某一状态，Q=1，=0，A点高电位通过对充电，时间常数为，直至C点电位高于参考电位，比较器A1输出正跳变信号。与此同时，因=0，电容器上已充电流通过二极管迅速放电至零电平。A1正跳变信号激励触发器翻转，使Q=0，=1，于是A点为低电位，通过二极管迅速放电，而B点高电位通过对充电，时间常数为，直至D点电位高于参考电位。比较器A2输出正跳变信号