5-3理想气体的压强公式--平均平动动能与温度的关系

电子工程学院杨小红1分子本身的大小与分子间的平均距离相比要小得多。因此，分子的线度可忽略不计，视分子为质点，它们的运动遵从牛顿定律分子间平均距离很大，除碰撞外，分子间的相互作用力可忽略不计，忽略重力对分子的影响，则分子在两次碰撞之间做匀速直线运动分子间的碰撞、分子与器壁的碰撞是完全弹性的，所以分子运动遵从动量守恒和动能守恒一理想气体的微观模型电子工程学院杨小红2容器内各处的气体分子数密度均相同二平衡态下的统计假设分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占有优势由此可知，分子的速度在各方向分量的各种平均值是相等的例如：注意：zyxvvv222zyxvvvzyxvvv222zyxvvv电子工程学院杨小红3222231vvvvzyx各方向运动概率均等iixxN221vv方向速度平方的平均值xzyxvvv各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.电子工程学院杨小红4xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo设边长分别为x、y及z的长方体中有N个全同的质量为m的气体分子，计算壁面所受压强.1A三理想气体压强公式电子工程学院杨小红5分子施于器壁的冲量ixmv2单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2x方向动量变化两次碰撞间隔时间ixxv2单位时间碰撞次数2xvix单个分子遵循力学规律电子工程学院杨小红6单位时间N个粒子对器壁总冲量2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi大量分子总效应xvmxvm-2Avoyzxyzx1A单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2v器壁所受平均冲力xNmFx2v1A电子工程学院杨小红7气体压强2xxyzNmyzFpv统计规律xyzNn2231vvx分子平均平动动能2k21vmk32npxvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁所受平均冲力xNmFx2v1A电子工程学院杨小红8k32np统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.分子平均平动动能2k21vm电子工程学院杨小红9VNnmNMNmm/'ARTNNpVAnkTp玻尔兹曼常数123AKJ1038.1NRk宏观可测量量RTMmpV'k32np理想气体压强公式理想气体状态方程微观量的统计平均值分子平均平动动能kTm23212kv四理想气体分子的平均平动动能与温度的关系电子工程学院杨小红10温度T的物理意义3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等.（与第零定律一致）1）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.Tk热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.kTm23212kv电子工程学院杨小红11方均根速率kTvm23212MRTmkTv332所以在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。2v由于电子工程学院杨小红12（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.nkTp解TmkkTVN)He()N(2mm)He()N(2pp一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨论电子工程学院杨小红13例理想气体体积为V，压强为p，温度为T,一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）mpV)(RTpV)(kTpV)(TmpVkTpVnVNnkTp解电子工程学院杨小红14例理想气体微观模型（分子模型）的主要内容是：（１）_____________________________；（２）_____________________________；（３）_____________________________．气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计．２分除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略．２分分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞．１分电子工程学院杨小红15例关于温度的意义，有下列几种说法：（１）气体的温度是分子平均平动动能的量度．（２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．（３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．（４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．上述说法中正确的是（1）、（2）、（3）电子工程学院杨小红16，密度，例某气体在温度为时，压强为KT273atmP2100.132/1024.1mkg则该气体分子的方均根速率为_______．MRTv32RTMmPVPmPVMRT495ｍ／ｓ