江苏省扬州市竹西中学2016届九年级数学下学期第一次模拟考试试题

1（第7题）cabBAC江苏省扬州市竹西中学2016届九年级数学下学期第一次模拟考试试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1.下列四个数中，最小的数是A．1B．0C．3D．52.下列运算中，正确的是A．236aaaB．523aaaC．222)(babaD．abba5323．某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A．186，186B．186，187C．208，188D．188，1874．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是ABCD5．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为A．50°B．45°C．40°D．30°6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是A．（2，1）B．（1，−2）C．（1，2）D．（2，-1）7．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB＝BC，如果acb，那么该数轴的原点O的位置应该在A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边8．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的OABCyx(第6题)ODCBA(第5题)PEDCBAxy图2O2A．线段DEB．线段PDC．线段PCD．线段PE二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，680000000用科学记数法表示为▲．10.函数2yx中自变量x的取值范围为▲．11．如果实数x、y满足方程组221,4,xyxy那么22xy▲．12.已知点A（1，2）在反比例函数kyx的图象上，则当1x时，y的取值范围是▲.13．在二次函数y＝﹣x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1123456y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14﹣23则m、n的大小关系为m▲n．（填“＜”，“＝”或“＞”）14.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是▲．15.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30，∠2=50，则∠3=▲°.16．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的一个条件是▲．17.若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是▲m2．（结果保留）18．如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC＝▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：-201128cos60(+3)2；（第18题）ABC（第15题）321（第16题）3（2）已知2ab，求2(2)(2)4(1)abbaa的值．20.（本题满分8分）（1）解不等式：211132xx；（2）用配方法解方程：0142xx．21.（本题满分8分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级：当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了▲天的空气质量检测结果，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为▲°；（3）如果空气污染达到中度污染或者以上．．．．．．．．，将不适宜进行户外活动，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．(说明：2015年共365天)22.（本题满分8分）今年“3．15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到▲元购物券，至多可得到▲元购物券；（2）请用树状图或列表求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．23.（本题满分10分）八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？24.（本题满分10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF．（1）求证：ABEADF△≌△；1级2级3级4级5级等级0510152025天数241073空气质量登记天数统计图4级3级2级1级5级48%空气质量登记天数占所抽取的天数百分比统计图4DOACBEDOACBE（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．25.（本题满分10分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，AE为⊙O的切线，过点B作BD⊥AE于D．（1）求证：∠DBA=∠ABC；（2）如果BD=1，tan∠BAD=12，求⊙O的半径．26.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（0k）个单位，得到矩形''''ABCD及其内部的点（''''ABCD分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为'E．（1）点D的坐标为▲，若a=2，b=-3，k=2，则点'D的坐标为▲；（2）若'A（1，4），'C（6，-4），求点'E的坐标．27．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．（1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由；（2）当△BEF为等腰三角形时，求AE的长；（3）求动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动的过程中点F的运动路线长．（备用图）ABCDABCDEFxyACDBO528.（本题满分12分）对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足yM，那么称这个函数是有上界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如下图中的函数是有上界函数，其上确界是2．（1）分别判断函数1yx（0x）和23yx（2x）是不是有上界函数？如果是有上界函数，求其上确界；（2）如果函数2yx（,axbba）的上确界是b，且这个函数的最小值不超过21a，求a的取值范围；（3）若函数222yxax（15x）是以3为上确界的有上界函数，求a值．544121231213xOy62016年九年级中考一模考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项CBBACACD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．86.81010．2x11．212．2y13．14．0.315．2016．AD=BC17．15418．9145145三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1)解：原式＝1218324.………………………………………4分＝132（结果错误扣1分）………………………………………4分(2)解：原式＝4424422aabbaa……………………………2分＝abba222＝2)(ba……………………………3分∵2ba，∴原式＝2)2(2.……………………………4分20．（1）解：去分母，得：622131xx……………………………1分去括号，得：64233xx……………………………2分移项，合并同类项得：1x……………………………3分系数化成1得：x≤1.…………………………………………4分（2）解：522x…………………………………………2分∴1225,25xx…………………………………………4分21．解：（1）50，（图略）；……………………4分（2）72°…………………………………………6分（3）3036521950天…………………………………………8分22.解：(1)10；50．………………………………………………………2分(2)画树状图略………………………………………………………6分7所以P（购物券的金额不低于30元）23．………………………………………8分23．解：骑车学生每小时走x千米，乘车学生每小时走2x千米…………………1分由题意得：1010123xx……………………………5分解方程得：∴x=15，……………………………8分经检验：x=15是所列方程的解，且符合实际意义，………………9分答：骑车学生每小时走15千米．………………10分24．（1）三角形全等的条件一个1分，结论2分……………………5分（2）四边形AECF是菱形……………………6分证出平行四边形2分，证出邻边相等1分，结论1分……………………10分25．（1）证明：连接OA.（如图）∵AE为⊙O的切线，BD⊥AE，∴∠DAO=∠EDB=90°.∴DB∥AO.∴∠DBA=∠BAO.…………2分又∵OA=OB，∴∠ABC=∠BAO.…………2分∴∠DBA=∠ABC.………………………………………………5分（2）在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∵BD=1，tan∠BAD=12，∴AD=2，……6分由勾股定理得AB=5.∴cos∠DBA=5.5又∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°.又∵∠DBA=∠ABC.∴cos∠ABC=cos∠DBA=5.5…………………………8分∴555.5cosABBCABC∴⊙O的半径为5.2………………10分26．解：（1）D（3，2），'D（8，-6），…………………………………………3分（2）依题可列：21,36.akak则a=1，k=3，…………………………………7分2b=4，b=2，…………………………………………8分∵点E（2，1），∴'E（5，2）．…………………………………………10分27．（1）△DAE∽△EBF…………………………………………2分证明过程略…………………………………………4分（2）AE=322或3或32…………………………………………7分（3）设BE=x，BF=y，得214233yxx……………………………10分DOACBEDOACBE8当22x时max83y