电路理论基础总复习

电路理论基础总复习电工基础教研室金钊[e-mail]电机楼30037主要内容一．电路的基本规律二．电路课程的主要内容三．线性直流电路的重要性四．主要内容的学习要点五．例题及注意事项一电路的基本规律－－一般表述之结构约束公理，适用于任意集中参数电路，相对简单KCL0i(n-1)独立KVL0ub-(n-1)独立一电路的基本规律－－一般表述之元件约束(1):,RuRiiGuRi+_RuRd:,dLLLiLLiuLtLi+_LuLtuCiCuqCCCCdd,:Ci+_CuC受控源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS一电路的基本规律－－一般表述之元件约束(2)VCR变化多样电压确定，电流和功率由外电路决定电压源：Suu电流源：Sii电流确定，电压和功率由外电路决定KCL:0IVCR:RURIIGU:L:CKVL:0U在上述方程基础之上，建立了电路的各种分析法方程，基本定理，等效变换一电路的基本规律－－在直流电路中的表述电压源：US电流源：ISKCL:0IVCR:RURIIGUKVL:0U:jjLLLLLULIXI1:jjCCCCCUIXICUZI一电路的基本规律－－正弦交流电路中的表述电源：SUSIKCL:()0IsVCR:()()()()RUsRIsIsGUsKVL:()0Us:()()(0)LLLLUssLIsLi(0)1:()()CCCuCUsIssCs一电路的基本规律－－复频域电路中的表述电源：S()UsS()Is()()()UsZsIs(0)0Li(0)0Cu直流电路交流电路动态电路第2章线性直流电路第3章电路定理第4章非线性直流电路第6章正弦交流电路第7章三相电路第8章非正弦周期电流电路第9章频率特性和谐振现象第10章线性动态电路暂态过程的时域分析第11章线性动态电路暂态过程的复频域分析第13章网络的图网络矩阵与网络方程第14章二端口网络介绍电路的简化、分析方法、各种电路定理二电路课程的主要内容图论稳态分析暂态分析现代电路理论三线性直流电路的重要性－－在线性直流电路中0:KCLIRRRIUVCR:0:KVLUSSIU电源：电阻电路支路电流法、回路电流法、节点电压法、等效电源定理、叠加定理、齐性定理、置换定理、互易定理、各种等效变换0i0uRRRiuLLiLuCCuCi)cos(2)cos(2BSSASStIitUu?)(?)(titu电路时域模型:0,0,jj??RRLLCCSSASSBIUURIULIICUUUIIUI电路相量模型:iuIIUU利用线性直流电路的分析方法求出)cos(2)()cos(2)(iutItitUtu三线性直流电路的重要性－－在正弦交流电路中非正弦周期激励＝直流分量＋各次谐波分量对应线性直流电路对应正弦交流电路三线性直流电路的重要性－－在非正弦周期电流电路中三线性直流电路的重要性－－在复频域电路中0000(0)(0)()()()?()?RRLLLLCCCCSSSSiuuRiuLiiIiCuuUuutiitutit时域电路模型:?)(?)()(),()0()()()0()()()()(0)(,0)(sIsUsIIsUUCussCUsILissLIsUsRIsUsUsISSSSCCCLLLRR复频域电路模型:()()()()()()uuiiNsUsDsNsIsDs利用线性直流电路的分析方法求出11()[()]()[()]utLUsitLIs四主要内容的学习要点－－线性直流电路电路方程的列写。透彻理解和准确应用电路定理。(重点难点)含独立源与不含独立源一端口网络的等效电路；二端口网络的等效电路；星三角等效变换。支路电流法回路电流法节点电压法叠加定理置换定理齐性定理等效电源定理互易定理特勒根定理各支路电流为待求量。对(n-1)个节点列KCL方程。对b-(n-1)个独立回路列KVL方程。电流源支路的电流是已知量，其端电压是未知的，若无需求此电压，则可不列含电流源回路的KVL方程。独立回路的选择：网孔或回路中至少包含一条其它回路不包含的新支路应在电流源两端设一未知电压，列入方程。同时引入支路电流等于电流源电流最适合求解带耦合电感电路四主要内容的学习要点－－支路电流方程各独立回路的回路电流为待求量。按“自阻”、“互阻”、“回路源电压”等规则，列KVL方程。受控源按独立源处理，但最后需要补充方程。对电流源支路，其端电压是未知的，适当选取回路，使电流源只包含在一个回路中，若无需求电流源端电压，则可不列含电流源回路的KVL方程。互阻有正负以回路电流表示控制量应在电流源两端设一未知电压，列入方程。同时引入回路电流等于电流源电流四主要内容的学习要点－－回路电流方程设法将电流源的源电流、待求电流、电流控制的受控源的控制电流选为回路电流取一节点作为电位参考点，以其余(n-1)个节点电压为待求量。按“自导”、“互导”、“节点源电流”等规则，列KCL方程。受控源按独立源处理，最后补充方程。对纯电压源支路，应取一端作为参考节点，另一端电位则已知，一般不列此节点方程。若必须列此方程，应在电压源中设一未知电流，列入方程。同时引入两节点间的电位差等于电压源电压互导总是负的以节点电压表示控制量含运算放大器电路，通常选择节点电压法四主要内容的学习要点－－节点电压方程各独立电源可以分组作用，也可将某个电源的激励值分成若干不同的激励值作用多次，只要各次激励值之和等于总激励值即可。叠加只是对独立电源而言，在独立电源单独作用时，受控源要保留在电路中。不作用的电压源用短路线代替，不作用的电流源用开路端口代替。功率不是激励的一次齐次函数，因此不能用每个独立电源作用时的功率叠加来求得总功率。只适用于线性而不适用于非线性电路。四主要内容的学习要点－－电路定理之叠加定理(1)非正弦周期电流电路的计算：把给定的非正弦周期性激励分解为恒定分量、基波和谐波分量。分别计算电路在上述分量单独作用下的响应。根据叠加定理，把恒定分量、基波和谐波分量引起响应的瞬时值进行叠加。根据响应的时间函数，进一步求出响应的有效值和电路的平均功率。线性动态电路全响应＝零输入响应＋零状态响应。四主要内容的学习要点－－电路定理之叠加定理(2)齐次定理：只含一个独立源的网络，输出与输入成正比或等于网络函数。叠加与齐次的联合应用线性直流电路的任意响应Y都是激励X1，X2，…，Xm的线性组合，即四主要内容的学习要点－－电路定理之齐次定理1122mmYKXKXKX含源一端口网络的等效电路：戴维南和诺顿等效电路。一端口网络的等效电阻、阻抗或运算阻抗外加电源法特别适合含受控源电路求等效电阻此时独立源保留在电路中四主要内容的学习要点－－电路定理之等效电源定理戴维南＝开路电压串等效电阻诺顿＝短路电流并等效电阻简单串并联：所有独立源置零；外加电源法：所有独立源置零，在端口加电压源或电流源，R=U/I；开路短路法：求开路电压和短路电流，R=UOC/ISC四主要内容的学习要点－－电路定理之置换定理置换是在某一具体条件下进行的，置换后电路参数不应改变。直流电路中的电感和电容非线性电路：求线性部分变量动态电路：非状态变量的初始值四主要内容的学习要点－－等效变换等效的含义电阻连接的等效电源连接的等效电源与电阻连接的等效输入电阻的概念电阻串、并联的等效电阻星-三角连接的等效电压源串联电流源并联等效电压源串联电阻与电流源并联电阻的等效等效部分只含电阻等效部分含电阻和受控电源星三角等效变换:对称时3ZY=Z对称三相电路常用同：使用线性直流电路的任一方法分析相量形式的电路；三相电路中的单相计算。异：功率的计算；频率特性；谐振条件和特点；三相电路相线关系、相位关系；非正弦的有效值和功率等等。四主要内容的学习要点－－正弦和非正弦交流电路三要素公式关于全响应的两种观点单位阶跃特性和单位冲激特性及其关系四主要内容的学习要点－－暂态电路时域分析/ppe)]0()0([)()(tfftftf/e)]()0([)()(tffftf激励为直流、阶跃时)()(pftf激励为交流或非正弦周期量时注意特解和初值的求取。四主要内容的学习要点－－三要素公式(1)特解初始值时间常数特解对应齐次方程的通解除uC和iL外其它量1、换路后都可能发生跃变2、须由换路后电容电压、电感电流和独立源的初值确定。(0)(0)CCuu(0)(0)LLii响应初始值的确定：uC和iL：满足换路定律四主要内容的学习要点－－三要素公式(2)时间常数的确定：RC电路RC注意：R为从动态元件看进去的不含源一端口等效电路的等效电阻。RL电路/LRGL强调：三要素公式同样适用于非状态变量的求解。四主要内容的学习要点－－三要素公式(3)关于全响应的两种观点全响应＝强制分量＋自由分量全响应＝零状态响应＋零输入响应四主要内容的学习要点－－全响应ttsthd)(d)(d)()(0thts都是在零状态下定义的，用来反应电路的暂态性能)d()()(0ethtrt通过卷积积分计算任意激励的零状态响应单位阶跃响应和单位冲激响应关系四主要内容的学习要点－－h(t)和s(t)的关系注意两点：1、复频域电路模型是针对换路后电路的；2、L、C的复频域电路模型)(sICsC1)(sUCsuC)0()(sILsL)0(LLi)(sUL()CitC()Cut()LitL()Lut微分性质微分性质拉氏变换拉氏变换附加电源方向由uC确定附加电源方向由iL确定四主要内容的学习要点－－复频域分析图、树、割集的概念A、B、C矩阵的定义列写由A、B、C矩阵列写的KCL和KVL四主要内容的学习要点－－图论(1)A矩阵形式B矩阵形式C矩阵形式KCLKVL注意事项：1、列写规则的深入理解-如何产生单位阵；2、给矩阵如何画线图-由C不能直接获得；3、KCL、KVL的列写：0AIIIBlT0CIUUAnT0BUUUCtT四主要内容的学习要点－－图论(2)二端口－按电路元件理解元件特性描述：Y、Z、A矩阵的定义及列写方法元件的等效：由Y、Z、A矩阵得到T型或型等效电路元件的应用四主要内容的学习要点－－二端口网络例1图示线性直流电路，试用回路法或节点法求两个独立电源各自发出的功率。1326I5IV8A21326I5IV8A21326I5IV8A21326I5IV8A21326I5IV8A21326I5IV8A21326I5IV8A21326I5IV8A2独立回路个数不够回路不独立电流源源电流、受控源控制电流均为回路电流好！好！1326I5IV8A2Im1Im2I解：05)32(2052)621(1811m2m2m1m21mIIIIIIIII电流源有端电压存在，应列入方程1326I5IV8A2Im1Im2I解：05)32(2052)621(1811m2m2m1m21mUIIIIIIIUIIU是什么？方程中出现的变量在电路图中一定要标明1326I5IV8A2解：05)32(2052)621(1811m2m2m1m21mUIIIIIIIUII所选回路及方向在电路图中一定要标明1326I5IV8A2Im1Im2IU解：05)32(205