河北省专接本考试真题----2019高等数学一

1河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试《高等数学（一）》（考试时间60分钟）（总分100分）一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上)1.函数)1ln(4)(2xexxf的定义域为（）.A．2,2B.2,0C.2,0D.2,22.xxx3021lim（）A.23eB.23eC.6eD.6e3.设)(xf在0x处可导，若3)()2(lim000hhxfhxfh，则)(0xf（）A．1B.0C.1D.34.广义积分1412dxxx（）A．0B.4C.2D.5.设矩阵1001,1401,5123EBA，若EXBA，则X=（）.A．12513B.12513C.12513D.125136.已知)(xf的一个原函数为xe，则dxxfx)(（）A.cexexxB.cexexxC.cexexxD.cexexx7.过点)1,3,2(0P且与向量)2,1,1(a和)1,1,0(b垂直的直线方程为（）.A．111332zyxB.111332zyxC.111332zyxD.111332zyx8.下列所给级数中发散的是（）2A．1111nnnB.11sinnnC.121nnnD.1)2(1nnn9.设230112,031211BA，则1AB（）A．5551301B.5551301C.5551301D.555130110.微分方程xexydxdy的通解为（）A.)(1cexexyxxB.)(1cexexyxxC.)(1cexexyxxD.)(1cexexyxx二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填写在答题纸的相应位置上）11.设函数0,2sin0,2)(xxxxaxxf，在),(内连续,则a=__________12.曲线45323xxxy的拐点坐标为_____________13.幂级数nnnnxn)1(4)1(1的收敛域为_________14.设xexccy321)(（21,cc为任意常数）为某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该微分方程为15.曲线2132222zyx在点)2,2,1(的切平面方程为.三．计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）16.设,),,,(yxeuyxufz其中f具有连续的二阶偏导数，求yxzxz2,17.利用格林公式计算曲线积分Ldyxyydxx22，其中L为正向圆周222ayx18.计算二重积分Dydxdyxe，其中D为抛物线02,12xxyxy及直线围成。19.解线性方程组12222412432143214321xxxxxxxxxxxx四、应用题（本题10分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写3在其他位置上无效）20.欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知池底单位造价为周围单位造价的两倍，问蓄水池的尺寸怎样设计才能使总造价最低？