材料力学 交变应力与疲劳强度

※疲劳问题的产生在第一次世界大战中，首次用于战争的飞机非战斗减员非常严重，究其原因是因机翼突然折断造成。设计中的强度足够啊？工程师们一筹莫展。折断一根铁丝的启示?飞机在天上高速飞行时，受湍流作用，机翼将做上下振动，机翼的根部会出现反复折弯……这是疲劳现象，今天我们将探讨这个问题…§8-1交变应力与疲劳破坏§8-3影响疲劳极限的主要因素§8-2材料的疲劳极限§8-4构件的疲劳强度计算§8–1交变应力与疲劳破坏一、交变应力(Alternatingstress)构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.AFtσ二、产生的原因例题1一简支梁,在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心而引起离心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化,梁产生交变应力.1、载荷做周期性变化ωt静平衡位置ωttstmaxmin例题2火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.即弯矩基本不变.PP横截面上A点到中性轴的距离却是随时间t变化的.假设轴以匀角速度转动.tzAtrysinA的弯曲正应力为tIrMIyMsin是随时间t按正弦曲线变化的t12341O2、载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化三、疲劳破坏(fatiguefailure)材料在交变应力作用下的破坏,习惯上称为疲劳破坏（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度极限值；（2）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均表现为脆性断裂,无明显塑性变形；（3）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环,其循环次数与应力的大小有关.应力愈大,循环次数愈少.1.疲劳破坏的特点裂纹缘光滑区粗糙区用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后,铁丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子.因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易造成严重事故.据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部分属于疲劳破坏.（4）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.（1）裂纹萌生在构件外形突变或材料内部缺陷等部位,都可能产生应力集中引起微观裂纹.分散的微观裂纹经过集结沟通,将形成宏观裂纹.（2）裂纹扩展已形成的宏观裂纹在交变应力下逐渐扩展.（3）构件断裂裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱,削弱到一定极限时,构件便突然断裂.2、疲劳过程一般分三个阶段交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异,故表征材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同.下图为交变应力下具有代表性的正应力—时间曲线.Ot四、交变应力的基本参量一个应力循环应力每重复变化一次,称为一个应力循环。Ot在拉,压或弯曲交变应力下maxminr在扭转交变应力下maxminrmaxmin最小应力和最大应力的比值称为循环特征，用r表示.1.应力循环(Stresscycle)2.循环特征3、应力幅(Stressamplitude)最大应力和最小应力的差值的的二分之一，称为交变应力的应力幅.用σa表示O一个应力循环tmaxminaa2minmaxa4、平均应力（Meanstress)最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的平均应力用σm表示2minmaxm五、交变应力的分类1、对称循环(symmetricalreversedcycle)在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.Omaxmintmin=-max或min=-max1maxminrr=-1时的交变应力，称为对称循环.maxa0m（1）若非对称循环交变应力中的最小应力等于零（min）r=0的交变应力,称为脉动循环(fluctuatingcycle)交变应力时的交变应力,称为非对称循环交变应力.1r0maxminr2maxmaOmaxmin=0t2.非对称循环(unsymmetricalreversedcycle)（2）r0为同号应力循环;r0为异号应力循环。（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即max=min，若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征1r0amaxmOmaxmin=0t任一非对称循环都可看作是，在静应力上叠加一个幅度为的对称循环。ma例8.1发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN,最小拉力Pmin=55.8kN,螺纹内径为d=11.5mm,试求a、m和r.解：MPa5610115.05830042maxmaxAPMPa2.5370115.05580042minminAPMPa1225375612minmaxaMPa54925375612minmaxm957.0561537maxminr材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应力循环次数，记作N；材料在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳失效的最大应力值，记作。)(NrNr§8–2材料疲劳极限疲劳寿命：max与及r有关。疲劳极限或有限寿命持久极限：一、材料的疲劳极限（持久极限）材料在疲劳失效之前一定要经历一定次数的应力循环；最大工作应力越大，失效之前经历的循环次数越少；最大工作应力越小，失效之前经历的循环次数越多；最大工作应力的临界值，材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效?材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效的最大应力材料持久极限(疲劳极限)用r表示。无限寿命疲劳极限或持久极限材料可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效；rmax当交变应力的最大值不超过某一极限值此极限值称为无限寿命疲劳极限或持久极限。1值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。测定该值的方法如下：试件：机器：d=7-10mm;表面磨光的小试件6-10根。疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）二、材料在纯弯、对称循环下疲劳（持久）极限的测定WMmaxminmax3dPa1633212/dPa试验装置步骤：先取，经过次循环后断裂;b6.011N再取（比减少20-40MPa），经过次循环后断裂;22N1……3……3NN1为该组试件的平均值nN……n1-n……1-nN根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线-N图。水平渐近线的纵坐标值持久极限N(次数)NAArN0三、名义持久极限、持久寿命710N710)105(N循环基数N0：钢：有色金属：疲劳曲线不出现水平渐近线名义持久极限NA：称为σA的持久寿命σA称为持久寿命NA的持久极限；最大应力为σA时失效前经历的循环次数(NAA)光滑、小试件构件可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效的交变应力最大值。实验室测得持久极限对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具体构件，持久极限会相同吗？构件的持久极限与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；§8-3影响构件疲劳极限的因素1、构件外形引起的影响Kσ称为的有效应力集中系数——应力集中f50f40r=51k不仅与外形有关，还与材料有关应力集中会显著降低构件的持久极限krdrK)()(件的持久极限同尺寸有应力集中的试的持久极限无应力集中的光滑试件构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。2、构件尺寸的影响随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低1rr)(光滑小试件的持久极限极限大尺寸光滑试件的持久持久极限是用小试样测定的，实际构件尺寸较大。3、构件表面质量的影响构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；使得构件的表面存在较严重的应力集中；=不同表面质量构件的持久极限表面磨光试样的持久极限1构件的表面质量越高，持久极限越高尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；rrK0综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：表面腐蚀影响；表面强化影响；另外，对于具体的构件还应考虑：工作环境工作温度等rrK0消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。1、减缓应力集中在构件外观设计上尽量避免开空或带尖角的槽；在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，降低应力集中。疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位。提高构件疲劳强度的措施f70f50r=7.5减荷槽退刀槽采用坡口焊接2、提高表面质量3、改善表层强度构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；使用中要注意维护防止锈蚀常常是最大拉应力引起构件的疲劳失效;在构件的表面形成一个预压应力层或改善构件表层的材质滚压、喷丸渗入微量元素可采用热处理、化学处理和机械的方法强化表层。避免使构件表面受到机械损伤或化学损伤8.4构件的疲劳强度计算对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：n011max][其中：是构件危险点的最大工作应力；n是疲劳安全系数。max()()nkKnmax1max1max01或表示成：nknmax1同理，对扭转交变应力有：构件非对称循环疲劳强度校核：nknma1nknma1或00120012其中：构件弯、扭组合对称循环强度校核：nnnnnn22—对称循环下纯弯曲和纯扭转时疲劳工作安全系数。n—规定疲劳安全系数。nn,疲劳强度校核的基本步骤是：1．计算构件的工作应力及描述交变应力的基本参数(如最大、最小循环应力、循环特征、平均应力和应力幅等)。这些参数都是在构件危险点处算得的；2．确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数；3．计算工作安全系数，校核疲劳强度；4．校核静强度。除校核疲劳强度条件外，危险点处的最大应力还应低于屈服应力，即静强度也必须满足。1、构件在临近疲劳断裂时，其内部：。A：无应力集中；B：无明显的塑性变形；C：不存在裂纹；D：不存在应力；2、塑性较好的材料在交变应力的作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时：A：既不可能有明显的塑性变形，也不可能发生断裂；B：虽可能有明显的塑性变形，但不可能发生断裂；C：不仅可能有明显的塑性变形，而且可能发生断裂；D：不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂；3、写出下列交变应力的循环特性、应力幅、平均应力。ｔ906030-303060ｔσ4、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？PABCDωA：AB段；B：BC段；C：CD段；D：到处都可以；5、在双边带切口的钢板的切口附近钻上一些大小不等的小孔，与原来不带钻孔的切口钢板相比，其疲劳强度。A：一定提高；B：一定不变；C：一定降低；D：可能提高，可能降低；6、从应力集中的角度看，提高表面光洁度对于提高材料制成的零件的强度效果明显？A：低碳钢；B：高强钢；C：铸铁；D：软铝；7、在相同的交变载荷的作用下，构件的横向尺寸增大，其：A：工作应力减小，持久极限提高；B：工作应力增大，持久极限降低；C：工作应力增大，持久极限提高；D：工作应力减小，持久极限降低；8、在以下的措施中，会降低构件的持久极限。A：增加构件表面光洁度；B：增强构件的表层强度；C：加大构件的横向尺寸；D：减缓构件的应力集中；9、在以下关于理论应力集中系数α与有效应力集中系数Kσ的说法中，是正确的。A：理论应力集中系数与材质有关，有效应力集中系数与材质无关B：理论应力集中系数α与材质无关，有效应力集中系数Kσ与材质有关；C：理论应力集中系数α与材质有关，有效应力集中系数Kσ与材质有关；D：理论应力集中系数α与材质无关，有效应力集中系数Kσ与材质无关；10、简述影响构件持久极限的主要因素11、交变应力的平均应力为σm＝20MPa，应力幅为σa＝50MPa，其循环特性中的最大应