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第4节实验：长度的测量、研究匀变速直线运动【例1】(双选)运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了相关的数据，对于打点计时器和纸带下列说法正确的是()A．在纸带上打n个点所用的时间是0.02×nsB．纸带直接记录了物体在不同时刻的位置C．使用直流电源的打点计时器可以正常工作D．在使用打点计时器测量物体运动速度时可先通电后让物体运动打点计时器的使用【解析】因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02s，所以只要数出纸带上的所打点数，用t=0.02s×(n-1)可以计算出，选项A错误．打点计时器每打一个点与一个时刻对应，因此，打点计时器直接记录物体在不同时刻所在的位置，选项B正确．打点计时器是通过交变电流工作的，使用直流电不能正常工作，则C错误，在使用打点计时器时要先通电后让物体运动才能准确记录其运动过程，则D正确．【答案】BD【点评】打点计时器的作用是记录物体运动位移和时间信息，对于打点计时器的使用最好通过逻辑推理的方法记忆，也就是根据需要应当怎样使用，这样才能通过实验培养物理学的思维方法．【例2】(单选)在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法不正确的是()A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验实验数据处理方法【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A选项正确．在此实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点子很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低．因此使小车的加速度略大一些较好，如果每五个点取一个计数点，那么以能在纸带上50cm长度内清楚地取出7～8个计数点为宜，C项保证了选点的正常，D项是物体做匀变速直线运动的前提，故A、C、D正确．【答案】B【点评】使用打点计时器实验的注意事项：(1)纸带与细绳要和木板平行，小车运动要平稳；(2)小车的加速度应大一些，以便能在纸带上约50cm范围内清晰地取五个以上的计数点．选取计数点时可去掉纸带上刚开始密集的部分，一般每5个计时点取一个计数点；(3)实验中应先通电，后让小车运动；实验后先断电后取纸带；(4)要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞；(5)为了减小长度的测量误差，测量长度时应尽量一次性测量完毕(可统一量出各计数点到计数起点O点之间的距离)，读数应估读到毫米的下一位；(6)正确处理实验数据，按实验报告上的表格填好数据，并求出实验结果．1．对打点计时器打出纸带每隔几个点打一个点和中间还有几个点没打出的时间分不清．如认为每5个点选一个点和中间还有4个没有标出的点所描述的时间不同．2．在选取纸带上打出的点研究问题时，对于如自由落体等相似的运动，从第一点开始计数，增大了研究问题的误差．3．在求解匀变速运动的加速度时不取多次数据的平均值进行计算，增加了结论的误差．【例3】刘芳同学用图143所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，测量数据及其标记符号如图144所示．为了减小偶然误差，更准确的求重力加速度的大小，请你写出求解过程并求出当地的重力加速度的值．本实验误差的主要来源有哪些(试举出两条)．图143【易错点】不能利用相关数据有效地避免误差．图14432622112522228.667m/s.ssssssgggTTTg【由，取平均值错解】1234532435465212222261216555ggggggssssssssssssTTTTTTss由以上式可知此解法只有有和起作用方法，这增加了实验过程中偶然误差对实验准确【错性解原因】的影响．5263411232225263412221234561232212345633333333()98.673m/sssssssgggTTTssssssgggTTTgssssssTgssssss【正解】由，，，则有代入数据解得此法中、、、、、均起作用．选择此方法更合理，更易减小误差．本题中误差来源很多，例如：阻力、交流电频率不稳定、长度测量不准确、数据处理方法等．【答案】g=8.673m/s2；阻力(空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等．【纠错心得】要正确理解和使用逐差法，是为减少实验误差而尽量使用多组测量数据．要会分析实验误差的来源．分析误差具有开放性，可从打点、测量数据处理等多方面分析．【例4】现给定以下器材：A．闪光照相机B．秒表C．电磁打点计时器D．交流电源4V～6VE．导线若干F．纸带G．复写纸H．铁架台I．游标卡尺J．重物K．刻度尺L．直径1cm的钢球M．1m长细线N．照相底片题型一研究匀变速运动的实验设计设计一个测当地重力加速度g的实验方案．(1)从给定器材中选(填器材前面的字母)__________作为器材；(2)需要测量的物理量是__________；(3)用你测量出的物理量定出重力加速度g的表达，g=__________.211CDEFGHJK23()stsgT方案： 测相邻的相等时间内的位移差 说明：此方案是把打点计时器安装在铁架台上，打点计时器接在低压交流电源上，让重物悬在纸带下端并通过纸带做自由落体运动，然后处理纸带，求其重力【析】加速度．解221ALKN23()()kxtxgkTT方案： 测量相片上相邻相等时间两间距的长度差 为相机的物像比，为闪光周期说明：此方案是让小球在某有标志的参考系中做自由落体运动，同时用闪光照相机拍下小球下落的照片，用刻度尺测出照片中实际标志间距离，用游标卡尺测量此标志在照片中的距离，计算出实际情况同照片中长度的比例，然后用游标卡尺测各小球间的距离，并转换成实际数据进行处理，得出结论．【答案】见解析【思维拓展】设计简单的实验是高考对考生的要求，同学们要根据实验原理正确地选择实验器材．跟踪训练1在利用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，某同学在打出的纸带上每5个打点取一个计数点，共取了7个计数点，测出每两个相邻计数点间的距离分别为s1、s2、s3……s6，然后他把纸带上s1、s2、s3……s6各段准确地剪开成6段，按图145那样贴在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，纸带下端都准确地与横轴重合，s1的左边准确地与纵轴重合，横轴为时间，纵轴为速度．(1)在图中作出该运动的v—t图线；(2)说明如何利用作出的v—t图象求加速度A.图145【解析】(1)描出各段纸带上边的中间位置，连接即为v-t图象．如图所示，纸带宽度表示的时间为相邻计数点的时间间隔．(2)在已画出的v—t图线上，取相距较远的两点如a和b，并测出其坐标分别为(va，ta)，(vb，tb)．则所求加速度为a=(vb-va)/(tb-ta)【例5】对于物体的运动情况，可以用列表法进行描述，下面表格中的数据就是某物体运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录．试根据表中的记录找出s与t的变化规律，写出你确定s与t变化规律的理由或寻找过程，并对该物体运动过程中的规律用语言加以描述．表(一)题型二研究匀变速直线运动实验数据处理【解析】建立直角坐标系，作出s-t图线，如图所示，该图线可能是二次函数曲线，物体的运动可能是初速度为零的匀加速直线运动，若该猜想正确，则s=kt2.为了验证猜想正确与否，可以再作s-t2图线．则将表(一)中变量数据转换如下表(二)．表(二)依据表(二)中数据作出s-t2图线如图所示，从该图线可知，该图线为过原点的直线，说明s的确与t2成正比，证实猜测正确，即该物体做初速度为零的匀变速直线运动．【思维拓展】利用表格记录实验数据是探究中的基本方法，利用它可以定量猜测物体运动过程特征或归纳一定的结论．运用作图法进一步反映两个物理量之间的关系、验证猜测的正确与否．跟踪训练2如图146所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于，在打D点时纸带的速度为.(图中表示各计数点与第一个点的距离)图1460.40m/s20.22m/s【解析】设A、B与B、C等各相邻计数点间的距离，依次为s1、s2、s3……由图中给出的数据，则有s1=3.20cm-2.00cm=1.20cms2=4.80cm-3.20cm=1.60cms3=6.80cm-4.80cm=2.00cms4=9.20cm-6.80cm=2.40cms5=12.00cm-9.20cm=2.80cms6=15.20cm-12.00cm=3.20cm21324354652220.40cm50.02s0.1s0.40m/s(9.204.80)10m/s0.22m/s20.2CEDsssssssssssTsaaTsvT因为故纸带做匀加速运动由导出式，故