2017春八年级下学期数学期末考试题(21)

试卷第1页，总4页八年级下数学期末试题学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（每小题2分,共20分）1．下列各式属于最简二次根式的是（）21.8.6..2ABCyD2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是()A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，5，73．下列运算不正确的是（）4．A．2(2)2；B．236；C．623；D．2354、下图中，y是x的函数图象的是（）5．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有()①y=x②y=－2x＋1③1y=x④2y=3xA．1个B．2个C．3个D．4个6．下列四个命题中，假．命题的是（）.A、有三个角是直角的四边形是矩形；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C、四条边都相等的四边形是菱形；D、顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形7.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额y为元，则y与x的函数关系的图像大致是()（A）（B）（C）（D）8．关于一次函数35xy的描述，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．向下平移3个单位长度，可得到5yxC．y随x的增大而增大D．图象经过点（－3，0）9．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A.20cmB.30cmC.40cmD.50cmxyOBxyOAxyOCxyOD试卷第2页，总4页10.如图所示，直线:1lyaxb和:2lybxa在同一坐标系的大致图象是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．比较二次根式的大小：322312．人数相等的甲、乙两个班的学生都参加了同一次数学测验，班级人均分和方差如下：8181xx甲乙＝，＝，2S甲＝235，S乙2=176，则成绩较整齐的班是．13．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：)0(*babababa，如：523232*3，那么)3*6(*7＝14.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件__________________，可使它成为矩形．15.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_________．16．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为_______．17．如图，消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是________．18．如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是▲．三、解答题（56分）19、(5分）计算：（1）13(36)821（5分）（2）)311)(311()35(2AxyOBxyOCxyODxyO试卷第3页，总4页20．（6分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？21．（8分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（－1，2），且△ABO的面积为5，求这两个函数的解析式。··AB-1012yx22．(10分）如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形；（2）求出四边形AFCE的周长.23、（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q.⑴.求证：OPOQ;⑵.若,AD8cmAB6cm，P从A出发，以每秒1cm的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形.QPODABC试卷第4页，总4页24（12分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总7页参考答案（仅供参考）1．B【解析】A=22，C=-yy或，D=22，6是最简二次根式，故选B2．D【解析】解：因为222753，不符合勾股定理的逆定理，故选D。3．D【解析】此题考查二次根式的运算法则；即(0,0),(0,0),aabababababb对A：222(2)(1)(2)2，所以A正确；对B和C：根据二次根式的乘法和除法运算性质可知是正确的；对D：不是同类二次根式不能合并，所以错误，所以选D；4．B。【解析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的性质作出判断：①∵y=x的k＞0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；②∵y=－2x＋1的k＜0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；③∵1y=x的k＜0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；④∵2y=3x的a＞0，对称轴为x=0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而减小。∴正确的有2个。故选B。5．D【解析】考点：命题与定理．分析：根据矩形、正方形、菱形、等腰梯形的判定即可求出答案．解答：解：A、四边形的内角和为360°，正确；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确；D、顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形可能是矩形，不正确．故选D．点评：本题综合考查四边形的性质和特点．A、中位数是6B、平均数是2C、众数是1D、极差是66．A【解析】分别计算该组数据的中位数、众数、平均数及极差差后找到正确的答案即可．解：在已知样本数据l，0，6，l，2，中，平均数是2；极差=6-0=6；数据1出现两次，最多，故众数为1．所以根据中位数的定义，中位数是1，所以A不正确．故选A．7．B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总7页试题分析：当20x时，y=5x；当x2时，y=10+5×0.6(x-2)=3x+4故选B考点：1、函数图像；2、分段函数8．C【解析】试题分析：一次函数35xy，可知k=5,b=-3因为当k0，b0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限，故A错误；根据平移法则，向下平移3个长度单位，得到56yx，故B错误；代入（-3,0）并不成立，也就是并不经过此点，故D错误，选C考点：一次函数的图像和性质点评：基础题目，根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大，易选出答案C。9．D．【解析】试题分析：∵4abb与3ab是同类二次根式，∴243abbab＝＝，或23abbab＝＝，解得11ab，或02ab．故选D．考点：同类二次根式．10．B【解析】如图所示，把圆柱得侧面展开，得到如图所示的图形，其中AC=πR=8π，BC=18，在Rt△ABC中，AB=22(8)1890030．故选B.11．【解析】根号外的因式平方后移入根号内，根据此时被开方数的大小比较即可．解答：解：∵32=22312，23=23218∴32＜23，故答案为：＜．12．乙班【解析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察甲乙两班的方差，故乙班的成绩比较整齐．解：∵S甲2=235＞S乙2=170，∴乙班的成绩整齐．故答案为乙班．13．23.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总7页【解析】试题分析：按题中规定(0)abababab找准,ab套着做，详见解析.试题解析：6393718222631,7(63)71633371663.考点：1模仿学习；2二次根式.14．x＜2．【解析】试题分析：由图象可知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．∴可列出方程组3002bkb，解得332bk，∴该一次函数的解析式为y=32x+3，∵32＜0，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．故答案是x＜2．考点：一次函数的图象．15．6【解析】由于四边形ABCD是平行四边形，所以∠CAD=∠ACB，OA=OC，由此可以证明△CON≌△AOM，现在可以求出S△AOD，再根据O是DB中点就可以求出S△AOB．16．30米【解析】根据勾股定理得出17．m＜0【解析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k0b0，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k0b0，时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k0b0，时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k0b0，时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总7页∵一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0。18．∠ABC=90°或AC=BD【解析】根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可．解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD．故答案为：∠ABC=90°或AC=BD．19．原式=22633)12)(12(122=2223312=4【解析】略20．（1）车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）车速的中位数是42.5千米/时．【解析】试题分析：（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．试题解析：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）÷2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时．考点：1.条形统计图2.加权平均数3.中位数4.众数．21．（1）AC=24cm（2）SABCD=120(cm2)【解析】考点：菱形的性质。分析：（1）因为菱形的对角线互相垂直平分，可利用勾股定理求得AE或CE的长，从而求得AC的长；（2）利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一半求得面积。解答：（1）∵四边形ABCD为菱形∴∠AED=90°∵DE=1/2BD=1/2×10=5（cm）∴AE2=AD2-DE2=132-52=144本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总7页∴AE=12（cm）∴AC=2AE=2×12=24（cm）（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC=1/2BD•AE+1/2BD•CE=1/2BD（AE+CE）=1/2BD•AC=1/2×10×