西工大信号与系统-实验2

西北工业大学《信号与系统》实验报告西北工业大学2016年9月一、实验目的二、实验要求三、实验设备（环境）四、实验内容与步骤五、实验结果2.1MATLAB函数conva:0,其他;1,n=0,10;2,n=1,9y[n]=3,n=2,84,n=3,75,n=4,66,n=5b:代码如下：n=0:10;xn=[111111]y=conv(xn,xn)stem(n,y);运行结果如图，与图2.1一致0123456789100123456c:代码如下n=0:5;xn=[111111]ny=0:10hn=[012345]y=conv(xn,hn)stem(ny,y);运行结果如下，与图2.2一致012345678910051015d:因为h不同，经过了时移且序列长度增加了，因此卷积后的结果也不一样，由于卷积后序列长度等于被卷积的两序列长度之和减去1，]5[][][2nhnxny比在3中导出的信号][ny要长，且每个元素值不一样e：h=[0000012345];x=[111111];y=conv(x,h)len=length(y);ny=[0:10];%计算向量y的序号stem(ny,y);gridon;运行结果：y=[0000013610151514295]2.4离散时间LTI系统的性质a:代码如下x1=[1111100000]h1=[1-1310]h2=[254-10]fori=1:length(x1),nx1(i)=i-1;endfori=1:length(h1),nx2(i)=i-1;endsubplot(311)stem(nx1,x1);title('x1')subplot(312)stem(nx2,h1);title('h1')subplot(313)stem(nx2,h2);title('h2')运行截图如下：b:b:由上图结果可得conv的输出与卷积的顺序无关C:x1=[1111100000];h1=[1-1310];h2=[254-10];y1=conv(x1,h1);y2=conv(x1,h2);y=y1+y2%先分别求卷积，然后求和yy=conv(x1,h1+h2)%求冲激响应求和，再卷积运行截图：可见先分别求卷积，然后求和得出的结果，跟先求冲激响应求和在卷积得出的结果相同，即满足分配律D:x1=[1111100000];h1=[1-1310];h2=[254-10];y1=conv(x1,h1);y2=conv(h1,h2);y=conv(y1,h2)%先x1与h1卷积，所得结果再与h2卷积yy=conv(x1,y2)%先h1与h2卷积，再x1与所得结果卷积运行结果：2.5线性和时不变性A:系统一的结果图系统二的结果图系统三的结果图代码如下：x1=[100000];x2=[010000];x3=[120000];w1=w(x1)w2=w(x2)w3=w(x3)forn=1:length(x1),ny(n)=n-1;endsubplot(221);stem(ny,w1);gridon;legend('w1');subplot(222);stem(ny,w2);gridon;legend('w2');subplot(223);stem(ny,w3);gridon;legend('w3');subplot(224);stem(ny,w1+2*w2);gridon;legend('w1+2*w2');函数定义如下：function[y]=w(x)len=length(x);fori=1:lenifi==1,y(i)=x(i);elseifi==2,y(i)=x(i)+x(i-1);elsey(i)=x(i)+x(i-1)+x(i-2);endendendfunction[y1]=y(x)len=length(x);fori=1:leny1(i)=cos(x(i));endfunction[y1]=z(x)len=length(x);fori=1:leny1(i)=i*x(i);end2.6：非因果有限冲激响应滤波器A:满足2.16式的LTI系统的单位冲激响应为b[n]；若系统非因果，则N1必须小于0B:N6=N2+N4,N5=N1+N3C:x=[1524-22];fori=-3:3h(i+4)=1-abs(i)/3end;nx=[0:5];nh=[-3:3];subplot(211);stem(nx,x);gridon;legend('x');subplot(212);stem(nh,h);gridon;legend('h');运行截图：D:代码如下：x=[1524-22];fori=-3:3,h(i+4)=1-abs(i)/3,end;y=conv(x,h)ny=[-3:length(y)-4];stem(ny,y);2.7：离散事件卷积：A:代码：h=[20-2];nh=[-101];x=[101];nx=[012];y=conv(x,h);ny=[nh(1)+nx(1):nh(1)+nx(1)+length(y)-1];stem(ny,y);gridon;title('x与h的卷积');axis([-24-2.52.5])%：x和y的取值区间运行截图：B:ny=[a+c：b+d]。当10,1,0MdcNba和时，ny=[0:M+N-2],因此][ny的长度是M+N-1C:代码如下：fori=0:24,ifi2,x(i+1)=0;elsex(i+1)=(1/2)^i;endendnx=[0:24];fori=0:14,h(i+1)=1;endnh=[0:14];y=conv(h,x)ny=[nx(1)+nh(1):nx(1)+nh(1)+length(y)-1];stem(ny,y);gridon;title('y');运行截图：2.10：通过逆滤波的回声消除：A:代码：loadlineup.matsound(y,8192)impz(y);%调用函数求单位冲激响应并画图gridon;title('单位冲激响应');he=y(1:1001)运行结果：2．证明：因为][][][nyNnaznz，而][][][Nnaxnxny，故有z[n]+az[n-N]=][][Nnaxnx,故x[n]=z[n]为是其一个解，因此(2.5)式确实是(2.4)式的逆。对于总差分方程，][][nxnz不是一个真实的解，因为序列号也需要计算进去，这样就有可能造成一部分数据不真实。教师评语：签名：日期：成绩：