2011年华中科技大学考研824信号与线性系统真题

2011年华中科技大学信号与线性系统考研真题一、填空题1．积分2)1()2(dtttu的值=_______;2．信号)1()4sin()(tjettx的周小周期______;3．离散周期信号的傅立叶级数ka具有离散性和______性;4．信号)(tx为一周期信号,其基本频率为n,傅立叶级数为ka,则信号22)(dttxd的傅立叶系数为_______;5．若LTI系统输入)(tx和输出)(ty满足dtxety)()3sin()(则该系统的频率响应特性)(jH______;6．序列50][)1(][mmmnnx的傅立叶变换为)(),(0jjnkeXeX则=______;7．信号)1()3(txtx的奈奎斯特抽样频率为N,则)(tx的奎斯特抽样频率为______;8．信号的拉氏变换为)1()1(2tuet_______,收敛域为_______;9．右边序列][nx的z变换]1[,22311)(245146xzzzzzzZX则______;二、判断题1.因果系统一定是有记忆系统。（）2.冲激响应一定绝对可积（或绝对可和）是LTI系统稳定的充要条件。（）3.信号在时域中的平移不会导致拉氏变换收敛域的变化。（）4.两个不同的LTI系统对同一激励可能产生相同的响应。（）5.信号)(tx的频谱函数为。，jX310),(取样周其为对其进行冲激抽样若)(jX满足条件：当500，0|)(|jX，由香农抽样定理知，)(tx可完全由其抽样信号恢复。三、选择题1.若],2[]2[][nununx则序列]2[nx包含（）个非零值。A.0B.1C.2D32.输入输出方程为。（）txty的系统的系统是)](cos[)(A.线性,可逆,因果B线性,可逆,非因果C非线性,不可逆,非因果D非线性,不可逆,因果3.)(tx为一实周期信号,ka为其傅立叶级数,则()A为实数kkkkkkkaDaaCaaBaa,;,;,;,**4.以下哪个信号的傅立叶变换)(jX满足条件:.0)(djX()A.t3cosB)(tCt+1D)2()10(tutu5.某因果系统的频率的响应为其对tjjjHcos10,56)(2().A)4cos(2tB)4cos(101tC)4cos(2tD)4cos(101t6.序列傅立叶变换为][2nun()Aje211Bje211Cje5.011Dje5.0117.()的拉普拉斯变换的收敛域是全S平面.A)2()]2(sin[)()sin(tuttutB)()(tutC)2(tuetCttde)(28.使积分dtetst||sin收敛的S的取值范围为()A0}Re{sB0}Re{sC全S平面D不存在9.某具有高通特性的LTI系统的系统函数为要为则aazzH,11)(1()A-0.75B0.3C0D110.已知][,0||,)(nxzezXz则()An2Bn)21(C][!2nunnD][2nun四、简答题1.)(tx的幅度谱分别如和相们谱)(arg|)(|jXjx(a),(b)所示,求)(tx2.实右边序列][nx的z就换为bzazzx)(,若)1()(zXzX和的极点相同,且,1)1()(zXzX确定a,b的值并求序列][nx;3.某因果LTI系统的微分方程为)()()()(2)(22txdttdxtydttdytdtyd,当),()(2tuetxt全响应),(])1[()(2tueettytt求系统初始状态)0(),0('yy的值.4.若差分方程],[]1[][25]1[nxnynyny所描述的系统是稳定的,度求该系统对][][nunx的响应][ny;五、已知因果连续LTI系统，其冲源响应)(th为实函数，系统函数)(sH为有理函数，关于)(sH和)(th还知道以下信息：1，)(sH总共有三个有限极点，它们等角距地均匀分布在s平面有谈虎色变圆上，且在S右半平面仅有一个极点；2，)(sH在无穷远点有两个零点；3，)(thet的拉普拉斯变换在原点处有一个零点；4，2)0(H。试回答以下问题。1，求)(sH的表达式并判断其收敛域；2，判断系统的稳定性；3，求系统对tetx2)(产生的响应。六、一离散LIT系统S由两个因果系统S1和S2级联而成。其中：S1：][]1[31][111nxnyny；S2：]1[]1[21][222nxnyny1.与出系统S的方程，2.求S的系统函数)(zH，画出零，极点分布图；3，求系统S对激励]2[][][nununx的响应主；4，画出直接形式的系统模拟图，要求使用延时器数量最少。七、图示系统。其中：nnttptttthttstttx)21()(,2sin)()(,2cos)(,sin2)(||43,043||0,21)(jH.试回答以下问题1.求h(t)的傅立叶变换)(jH，并说明其为何频谱选取函数；2.e(t)及r(t)的频谱函数并画出其频谱波形；3.画出p(t)及)(trp的频谱函数波形；4.求y[n];答案：一，填空题1，1；2，2；3，周期；4，kak20；5，)1(3)]()2([jej；6，0；7，N41；8，2),2(seN；9，-3二，判断题1，F；2，T；3，T；4，T；5，F；三，选择题1，C；2，D；3，B；4，D；5，A；6，C；7，A；8，D；9，A；10，C四，简答题1.)2(1)23sin()2(1)(tSattSatx2.a=0,b=1或者-1;][)1(][][][nunxnunxn或3.1)0(;0)0('yy4.]1[234][]2)21(32[][nununynn五、1.1}Re{,)2321)(2321)(1(12)(sjsjssssH;2,不稳定3.tety276)(六、1.]1[]2[61]1[65][nxnynyny2.212.311,0,21||,)21)(31()(p：pzzzzzzH极点零点3.]2[])21(2)31(1[3][])21(2)31(1[3][22nununynnnn4.图略七、1，为高通滤波),(1)(4GjH函数2，)2()2()2(21)2(21)(22GGXXjE)5.2()5.2()(GGjR3，kkPkRjRkjP).4(2)(),4(4)(图略4.nnnnny21sin43sin][