人教版八年级下册列分式方程解应用题

列分式方程解应用题教学目的：1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。教学重点：列分式方程解应用题教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程填空复习2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程=、速度=、时间=。3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。1、解分式方程一个“必须”是：必须；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是，基本方法是；三个“步骤”是：，，。转化去分母去分母解整方程检验检验时间路程速度×时间速度路程静水速度+水流速度静水速度－水流速度列方程解应用题的步骤:(1)审题。(2)设未知数。(3)弄清各个量之间的关系。（4）找出等量关系，列出方程。（5）解方程。（6）答题。例1农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。自行车汽车vst解：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度为3x千米/时。2315315xx依题意得:解得：15x经检验：是原方程的解。15x∴453x答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。1515x15x315x3x相等关系：骑车的时间—=乘车的时间骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度/分析：23列分式方程解应用题的步骤:(1)审题。(2)设未知数。(3)弄清各个量之间的关系。（4）找出等量关系，列出方程。（5）解方程及检验。（6）答题。先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）（1）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。41甲乙vstx8x72828x828x728解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。41828728xx（2）一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。顺水航行逆水航行vst解：设水流每小时流动x千米。x20x207248x2072x2048xx20482072例2一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总量，可设为.1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地.2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的.3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的.x181811x14、列方程的依据是：。甲、乙合作1天完成这块地的一半练习：3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？1、P108/1分析设原计划规定的日期为x天（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别是；（2）甲、乙二人合作4天做了；余下的工程由乙单独做天，又做了；（3）一般全工程我们设为1，那么它还有什么表示方法？。2、P108/2（只列方程，不用解方程）61,1xx6114xx4x64xx646114xxxx%100全部的量这部分的量某部分所占百分比三、小结列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根都应舍作业：P109/3、4P110/5B—2、3（不用抄题，除P109/3题要按全部步骤完成以外，其它题目只要求设数、列方程，不用解方程。课外练习：P109/6