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《圆柱的认识》课标分析伊春市西林区钢城小学郑宏伟一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”；“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”；“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”；“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”；“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。二、课标分析（一）紧密联系生活实际，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。这部分内容与生活联系紧密，因此，教学时注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在认识圆柱之前，可以让学生收集、整理生活中的有关圆柱的实例和信息资料，以便在课堂中交流分享。认识圆柱之后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱模型，以进一步加深对圆柱的基本特征的认识。学习完圆柱的体积计算之后，可以让学生选择生活中的圆柱的物品，通过测量和相关数据，计算其体积或容积。这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生应用数学于生活的意识和能力。（二）经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”；“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。因此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象的过程中掌握知识、发展空间观念。如圆柱体积的教学，教材首先创设了一个问题情境：我们会计算长方体和正方体，圆柱的体积怎样计算呢？引导学生探索，并给出提示：能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？然后引导学生通过操作：分割圆柱底面分成许多相等的扇形（由分割圆面拼成近似的长方形的启发），将圆柱切开拼成一个近似的长方体。然后进一步引导学生观察、比较、猜想、推断：“拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？”最终探究出圆柱的体积计算公式。显然，教学时，教师应大胆放手让学生猜想和探究，注意为学生提供积极思考、充分参与的时间和空间。虽然学生通过探究得出“圆柱体积=底面积×高”这一结论并不完全严密，但让学生经历这样的过程，对其探究意识和能力的培养，具有重要的意义。（三）加强操作与想象相结合，发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”；“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。同时，《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图”。因此，在教学活动中，应加强安排学生操作活动与引导学生展开想象，帮助学生建立清晰的表象。例如，通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。再如，教材还引导学生通过操作来观察圆柱的侧面展开是怎样的图形，它的各部分和展开前有着怎样的对应关系。通过这些活动，加深学生对圆柱表面积的认识，并初步体会“曲面”与“平面”之间的空间转化以及一些变量之间的关系。