知识回顾1、动能:物体由于运动而具有的能。2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。4、动能定理:合力所做的总功等于物体动能的变化。5、重力做功与重力势能变化的关系:重力做的功等于物体重力势能的减少量。机械能1、定义:物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。2、表达式:E=EK+EPh=10mv=10m/smA质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s,求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2)(以地面为参考面或者以抛出点为参考面)练一练小球摆动实验试分析:1、小球受哪些力的作用?2、哪些力对小球做功?3、能量如何转化?FmgmgF小球的受力情况如何?◆重力G、支持力F1、弹力F各个力的做功情况如何?◆G和F1不做功,F做功这个小实验说明了什么?◆小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置,可见,弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。演示实验……AOBGF1F一、动能与势能的相互转化1、动能和重力势能可以相互转化2、动能和弹性势能可以相互转化通过重力或弹簧弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另一种形式。质量为m的物体自由下落过程中,经过高度h1的A点时速度为v1,下落至高度h2的B点处速度为v2,不计空气阻力,取地面为参考平面,试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能,并找到这两个机械能之间的数量关系。根据动能定理,有21222121mvmvWG重力做功与重力势能的关系可知:21mghmghWG由以上两式可以得到:121222mghmv21mghmv21h1v1v2mh2ABA点B点12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBB即1122pkpkEEEE在只有重力做功的物体系内,动能和重力势能可以相互转化,而机械能的总量保持不变。同样可以证明:在只有弹簧弹力做功的物体系内,动能与势能可以相互转化,而物体机械能的总量也保持不变。由此可见:1、机械能守恒定律:表达式:p1k1p2k2EEEE12EE在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。内容:或pkEE(动能的增加等于势能的减少)或(需要确定参考平面)(对系统而言)不需要确定参考平面)2.机械能守恒定律成立的条件:只有重力或系统内弹簧弹力做功,其它力不做功(或其它力合力所做功为零)A、从做功角度分析B、从能量转化角度分析只有系统内动能和势能相互转化,无其它形式能量之间(如内能)转化。只有重力或弹力做功.课堂训练1、关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是()A、做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒B、做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒C、外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒D、物体若只有重力做功,机械能一定守恒D√2、如图所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()C解析:机械能守恒的条件是:物体只受重力或弹力的作用,或者还受其它力作用,但其它力不做功,那么在动能和势能的相互转化过程中,物体的机械能守恒。依照此条件分析,ABD三项均错。√1.除1外都不计空气阻力,哪些情况机械能是守恒的?1.跳伞员利用降落伞在空气中匀速下落2.用力F拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升3.用细绳系一小球,使小球在竖直平面内做圆周运动4.轻弹簧拴一小球在竖直方向做往复运动mgmgmgmgFfFF弹NF守恒守恒判断机械能是否守恒(1)Tm(2)T一切抛体机械能守恒(3)平抛v0(不计阻力)(4)匀速直线vv(5)光(6)a.加速下降b.以a=5m/s2下降以a=5m/s2减速上升不一定E机↓E机↑c.合力为零,E机守恒否?不一定课堂练习一个轻弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,在重物由A摆到最低点的过程中,A、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。oAAD球和弹簧组成的系统机械能守恒机械能守恒定律解题的一般步骤(1)根据题意,选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。(2)对研究对象进行受力分析,弄清各力在研究过程中的做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件。(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解。【例】把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆(如图),摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大?〖分析〗拉力和速度方向总垂直,对小球不做功;所以这个过程中只有重力对小球能做功,机械能守恒。θOlABGFv【例】选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点O时为末状态:末状态的动能:Ek2=1/2mv2重力势能:Ep2=0末状态的机械能为:Ek2+Ep2=1/2mv2根据机械能守恒定律有:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即1/2mv2=mgl(1-cosθ)所以v=θOlAB小球在最高点A时为初状态:初状态的动能:Ek1=0初状态的重力势能:Ep1=mg(l-lcosθ)初状态的机械能:Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出,若空气阻力忽略,g=10m/s2则:⑴物体上升的最大高度是多少?⑵上升过程在何处重力势能和运动相等?20121mvEmghE2mghmv2021【解析】物体在空气中只有重力做功,故机械能守恒⑴以地面为参考点,则:在最高点动能为零,故:由E1=E2得:mgvh510210222v0h最高点3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出,若空气阻力忽略,g=10m/s2则:⑴物体上升的最大高度是多少?⑵上升过程在何处重力势能和动能相等?20121mvE12112221mghmvmghE120221mghmvv0h【解析】物体在空气中只有重力做功,故机械能守恒⑵初状态设在地面,则:终态设在h1高处,故:因机械能守恒:E1=E2mgvh5.21041042201最高点h1v1Ep=Ek5.如图所示,光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切。圆轨道半径R=0.4m,一小球停放在光滑水平轨道上,现给小球一个v0=5m/s的初速度。求(1)球从C点飞出时的速度;(g=10m/s2)(2)球对C点的压力是重力的多少倍(3)球从C抛出后,落地点距B点多远1.2m3m/s1.25倍