中国股票市场的价格行为分析

中国股票市场的价格行为分析霍红摘要本文分别从定性和定量的角度研究了我国股票市场中的价格分布和条件异方差。为了解释股票收益率的无条件分布所表现出的尖峰态和有偏性特征，除了平稳正态分布模型外，文中还介绍了国际上广为接受的跨期依赖模型（intertemporaldependencemodels），t-分布模型，广义混合正态分布模型和泊松跳跃模型，后三者在本质上都是正态分布的混合。对于跨期依赖模型，我们选取ARMA（1，1）模型来调整序列相关，并采用DGE—广义自回归条件异方差（GARCH（1，1））模型来解释收益率过程中的条件异方差，这个模型不仅能够解释杠杆效应，还能解释二次效应。本文的目的在于找出我国股票市场价格分布的合理解释，针对上述模型我们选取了我国股票市场的日收益率观测数据进行了实证分析，并对这些计量经济模型进行了比较，发现GARCH类模型较好地解释了收益率分布观测的尖峰性。另外，我们还发现股票收益率的条件分布是非对称的，因而试图用对称分布模型进行解释是无法得到理想结果的。本文的侧重点在于不同分布模型的变化比较及估计方法。其意义在于对我国股票收益率的分布模型进行了系统研究，并首次对混合正态分布模型进行了实证检验。关键词：股票价格行为，条件异方差，尖峰度，混合正态分布一前言关于股票价格形成机制的理论研究一直伴随着证券市场的发展，并由此带动了证券市场其它理论的研究，如市场有效性理论，市场均衡理论，资本资产定价理论，期权定价理论等。股票价格行为的经典的且广泛应用的假设是股票价格服从一扩散过程，通常是几何布朗运动，这时，任一时期的复合收益率（对数收益率）是正态分布的。这个假设具有吸引人的统计特性且计算上方便，因为正态分布在加法下是稳定的，股票的任何套利组合仍是正态分布的。在风险回避假设下，均值—方差理论下股票收益率的分布也是正态的。但在大多数情况下，市场并不是完全均衡的，尤其是像中国这样的新兴股票市场，在存在制度缺陷的情况下，市场是不可能达到有效的。尽管正态性和参数平稳的假设是大多数计量经济技术所需要的，尤其是在实证研究中，但独立的高斯过程并不足以描述现实世界股票价格的行为。金融资产的这种理论与现实相矛盾的价格行为很早就受到学者们的关注，MauriceKendall(1953)首先提出股票价格似乎遵循一种随机游走规律（RandomWalk）。而Osborn(1964)在描述股票市场收益率的密度函数，并把这些收益率表示为“近似正态”时，出现了一个异常情况：在分布的尾部有过多的观测值，即存在“峰态”的情况。Cootner(1964b)发表时，人们已接受了价格变化的分布有肥胖的尾部这一事实。Mandelbrot(1963a,1963b,1967)和Fama(1965)最早研究了股票日收益率时间序列的分布，发现它不同于独立的高斯分布。大量实证研究的结果包括（1）尖峰态（相对于正态分布是肥尾的），（2）有偏性，（3）波动聚类。对于肥胖尾部的最通常的解释是，信息偶尔以成堆的方式出现，而不是以平滑连续的方式出现。市场对于成堆信息的反应导致了肥胖的尾部，因为信息的分布是尖峰态的，所以价格变化的分布也是尖峰态的。而从人们对信息反应的角度来看，如果投资者在趋势十分明显之前忽略了信息，然后又以累积的方式对所有以前被忽略的信息做出反应，也会得到肥胖的尾部，这意味着人们是以非线性方式对信息作出反应的。一旦信息的水平越过了临界水平，人们将对迄今他们忽略的所有信息作出反应（这一情况隐含着现在是受过去影响的，与EMH明显抵触）。研究者们提出了许多关于尖峰态的其它解释模型，Mandelbrot(1963a,1963b,1967)和Fama(1965)根据其对日收益率研究的证据提出股票价格的变化较好地服从特征指数小于2的稳定帕雷托（Paretian）分布，它的特点是方差无限，又较厚的尾巴。但是，Hsu等(1974)，Blattberg和Gonedes(1974)以及Hagerman(1978)等在对稳定帕雷托分布的平稳性进行研究时发现股票收益率的跨期和与投资组合的分布的特征指数随着求和项的增加而上升，这一结果与分布平稳性假设相违背。对于这个将会严重动摇高斯假说的“稳定帕雷托”分布的提议，Cootner提出了质疑，并提出了一个替代建议，即正态分布的和有可能导致一个肥胖的尾部，但仍就是高斯型分布。Blattberg和Gonedes(1974)考虑了两个连续混合正态分布模型，当假设正态分布的方差服从逆伽玛分布时，后验分布是学生t分布。他们还指出当正态分布的方差服从特征指数介于0和1之间的严格正平稳分布时，后验分布是非正态稳定的帕雷托分布。他们的研究结论表明学生t分布要好于稳定的帕雷托分布对股票收益率的描述。虽然上述分布模型能解释股票价格变化观测数据中的尖峰态现象，但却不能解释偏度问题。前面我们已经注意到日股票收益率的分布与平稳正态分布模型相违背的证据，但对于金融理论模型而言真正重要的是正态性假设，平稳性只是方便样本处理的一个假设。事实上，理论上可以预测出当公司经理人改变其投资和财务决策时，证券收益率的分布的期望收益和标准差参数都会作相应的调整。Boness等（1974）对于资本结构变化前后的周收益率数据进行分析，发现价格变化过程的参数确实有所改变。导致参数变化的原因还有公司季度收益信息的披露，这些季报使得收益率观测在信息披露期间与在非披露期间相比有更高的方差。这一点已由Beaver(1968)等利用已实现的股票收益率所证明。由于参数变化的信息信号能够被一般化为公司的全部特殊事件，Christie(1983)系统阐述了两正态分布离散混合模型，其中来自于较高方差的分布代表信息事件而另一分布生成了非信息随机变量。另外，由于外生的宏观信息和机构交易的约束使证券收益率的生成过程更加复杂。这使得实际的收益率观测数据会表现出一些异常现象，如周末效应，一月份效应，假日效应和月份交替效应等日历效应。这些宏观成分可能导致资产市场组合是一个正态混合分布而个别股票的整体收益分布则是一个多于两个的正态混合分布。例如，收益率可能由一个非信息分布（noninformationdistribution），一个企业特有信息分布（firm-specificinformationdistribution），以及一个市场信息分布（market-wideinformationdistribution）共同生成，即收益率是三正态分布的混合。Kon(1984)提出一个用于描述股票收益率分布的模型，它是具有不同均值和方差的正态分布的混合。理论上，这个模型能调节结构和周期参数变化，因而，均值和方差参数的不平稳性能相应地解释在日股票收益率数据中的偏度和峰度。同时Kon还对股票日收益率进行了实证检验，得出这个模型与学生t模型相比在对股票收益率进行统一描述时既一般又好。与上面正态混合的思想类似，Press(1967)提出了股票收益率分布的泊松跳跃扩散过程模型。Akgiray和Booth(1986)指出当跳跃强度参数大于0时股票收益率分布是尖峰的，当预期跳跃大小非零时,收益率的分布是有偏的。另外，Ball和Torous(1985)，Akgiray和Booth(1986)及Jorion(1988)都提供了股票收益率分布与泊松正态分布模型相一致的证据。泊松跳跃扩散过程模型在本质上是一个带参数约束的无穷混合正态分布。对于观测中的波动聚集的实证解释近期的重点是在跨期依赖模型上，这是对Engel(1982)提出的自回归条件异方差（ARCH）模型和Bollerslev’s(1986)的广义自回归条件异方差（GARCH）的一种正常的应用。在ARCH中，条件误差分布是正态的，且条件方差等于过去的平方误的线性函数。GARCH模型允许当前的条件方差还是过去的条件方差的函数。Milhoj(1985)说明，在ARCH和GARCH模型中，股票收益的无条件分布与高斯分布相比有一个肥胖的尾部。另外，还有一些其它的推广的GARCH模型，如由Nelson(1991)提出的指数GARCH模型，由Engel和Ng(1993)提出的非线性不对称的GARCH模型，由Glosten，Jagannathan和Runkle(Glosten等，1993)提出的杠杆性GARCH模型。这些推广的GARCH模型能说明股票波动与收益率负相关的特征，即杠杆效应。最近，Duan(1997)提出了一个扩展GARCH模型，包含了以上全部GARCH模型。当将这些模型应用于股票收益率数据时发现GARCH，EGARCH和均值模型中的GJR能够解释日股票收益率数据中三个最普遍的经验观测：由于随时间而变动的波动率所造成的肥尾，由于均值不平稳所造成的偏度，及波动聚类。可见，GARCH模型和跳跃过程（贝努里跳跃或泊松跳跃）都能够解释价格变化序列的尖峰行为。我国股票市场已经历了10年的飞速发展，但仍是不成熟的发展中的股票市场，不可避免地，我国股票价格变动会表现出一些初级阶段的特征。陶亚民等（1999）发现上证综合指数的日、周和月收益率分布有明显的尖峰肥尾特征，与正态分布相去甚远，张思奇等（2000）在对上证A股综合指数的分段研究中发现各阶段的日收益率均具有肥尾特征和不服从正态分布的证据。在条件异方差的研究中，吴长凤（1999）表明我国沪、深两市ARCH现象十分显著，张思奇等（2000）及唐齐鸣和陈健（2001）都发现了支持显著的t-GARCH模型的证据。魏巍贤和周晓明（1999）还指出QGARCH模型对中国股市波动具有非凡的预测能力，它明显地优于随机游动模型，但GJR模型的预测效果却欠佳。尽管在我国的理论界对股票价格行为的研究甚多，但却甚少有注意给予混合正态模型。DeSantis和Imrohroglu(1997)发现新兴市场与成熟市场比会表现出更高的条件波动和大的价格变化的条件概率。我国股票市场是新兴市场。股票价格变化不稳定。在股票收益过程中加入非连续跳跃和条件异方差可能会更有意义。本文的目的是研究中国股票市场上股票价格变化行为的分布形式，除正态分布外，为了解释股票收益率分布中观测到的尖峰和偏度，我们还给出了t-分布，泊松跳跃过程和混合正态分布，它们在本质上都是正态分布的混合。同时用ARMA模型来调整序列相关，并采用ARCH类模型来解释收益过程的条件异方差。找出股票价格行为的合理解释不仅具有重要的理论意义，还具有重要的现实意义。只有找出对股票价格行为有效的模型解释，才能实现对股票的合理定价并有效地管理风险。本文的其余部分是这样安排的：第二部分从理论上对影响我国股票价格行为的因素进行分析；第三部分介绍描述股票价格行为的模型和数据分析的方法；第四部分对实证数据进行了基本分析；第五部分利用现实数据对理论模型进行了实证检验；最后是结论部分。二理论分析我们这里所说的价格行为（pricebehavior）有两层含义：一是指价格如何变化，即价格是上升还是下跌，在股票市场上常用收益来刻画一定时期内股票价格的变化，而用收益率来刻画单位时间内股票价格的变化率；二是指价格变化的波动，简言之，就是指收益率是如何变化的，可以用收益率的方差或标准差来刻画。这里，我们将从定性的角度对中国的股票市场的价格行为进行分析。2.1引起股票价格变动的原因在理想的市场经济条件下，商品价格取决于供给和需求的关系，股票市场价格的变动和商品价格一样，也是由供需关系所决定的，当供需平衡时，价格将会处在一个均衡点，但由于股票价格波动性较大，因此在证券市场上几乎不存在一种稳定的均衡状态，即使存在均衡，也只是一种瞬间的市场均衡。股票价格的上升和下跌与投资者的预期有关，在证券市场上，投资者是以信息为基础进行预期的，所以说股票价格的运行是以信息为基础的，股票市场经济功能的发挥有赖于股票价格对相关信息的反应。也就是说，信息直接影响投资者的预期，而投资者的预期又会影响到股票市场上的供求关系，供求关系的变化最终会决定股票价格的上升或下跌。股票市场是一个信息量流通极大的市场，信息对股票价格的影响以股票的内在价值为中介，而且信息的影响又呈现一定的层次性。股票的市