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-1-四年级下册数学复习资料第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺序计算.2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.(二)关于0的运算:1,0不能做除数;字母表示:a÷0错误2,一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a3,一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a4,被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=04,一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=05,0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0单元注意点：1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。2、计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。而要看清到底先算什么，再算什么。比如：51-51÷7好像觉得51减51正好等于0，就先算减法再算除法了。这样就会造成错误。3、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。计算题是最容易得分的。第二单元位置与方向复习目标:1,能根据任意方向和距离确定物体的位置.2,对任意角度具体方向能够准确描述.3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图确定物体的位置需要的条件——方向、距离。-2-一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。这个30°角是怎么形成的？我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：东偏北30°。如果量出30°上面的角是60°，那该怎么描述呢？北偏东60°②距离：我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米，所以要在这条线上按1厘米平均分份。平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连30千米。③现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。注意步骤：确定方向时：先确定正方向，再量角度。确定距离时：根据单位长度，测量推算。根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程-3-从起点到观测点1：东偏北约30°，距离：（）米。从观测点1到观测点2：西偏北30°，距离：（）米。观测点2到终点：西偏南45°，距离：（）米。从单元重点：1、能看懂图上的各个方向。以O点为中心时，A在O的什么方向距离多少。此时，O在A的什么方向。这个是难点。如果A在O的西偏北30度的方向上，那么O在A的东偏南30度方向。这个可以自己画个草图分析验证一下。2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。按照要求画出各个点的位置。比如：请你画出A点在O点的东偏北15方向上。这个时候，你能说出O点在A点的什么方向上吗？单元注意点：1、以上两点都是重点。出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向，反过来O在A的什么方向却弄错了。2、画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。考试时带量角器。如果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别的同学借一下。3、画图时或量的时候，都要量准。尽量不要在这些小环节上扣分。第三单元运算定律与简便运算单元重点：1、知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。（①加法交换律：交换两个加数的位置，和不变）（②加法结合律：几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变）（③减法的性质：连续减去几个数，就是减去这几个数的和）（④加减混在一起的交换律：这个跟加法交换律其实是一样的。就是，要加要减的，可以先加再减，也可以先减再加。）-4-（⑤乘法交换律：几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。）、（⑥乘法结合律：几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）（⑦商不变性质：被除数和除数同时变大，或者同时缩小。只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变）（⑧除法的性质：连续除以几个数，就是除以这几个数的积）（⑨乘法分配律：两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加）2、知道各个运算定律的字母表示公式。这个请到书上查看。其中第④⑦⑧这里举一下例子：④456+12-56可以这样算：456-56+12⑦1800÷25可以把1800和25都扩大4倍，变成：7200÷100⑧2700÷25÷4可以这样算：2700÷（25×4）3、乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：28×101可以看成28×（100+1）28×99可以看成28×（100-1）28×99+28可以看成28×99+28×128×101-28可以看成28×101-28×1这四种变化情况，也一定要学懂。单元注意点：1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。不要漏掉。不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，可以用不简便的方法再算一遍，来检验自己的简便方法是不是正确。这样可以避免错误。非常有效。4、这个单元是这个学期的重中之重。如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。对以后有很大影响的。第四单元小数的意义和性质1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……2,每相邻两个记数单位间的进率是(10).3,小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.4,小数的数位顺序表-5-5,小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.6,小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.7,小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.8,小数的大小比较:(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小.9,小数点的移动小数点向右移:-6-移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……10,生活中常用的单位:重量:1吨=1000千克;1千克=1000克长度:1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分11,小数的近似数(用四舍五入的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数.改写成万作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上万字.改写成亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上亿字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.单元注意点：1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计起来扣分就大了。要想考好，这个单元不学好，很难考得好。2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略）4、“省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知识。重点记住，保留一位看两位，保留两位看三位。也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。第五单元三角形1由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.-7-3,三角形具有稳定性.4,三角形任意两边之和大于第三边.5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.11,等边三角形是特殊的等腰三角形12,三角形的内角和是180°.13,四边形的内角和是360°14,用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.15,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.16,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.单元注意点：这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。第六单元:小数的加法和减法1,小数的加,减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.2,整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用.第七单元:统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.-8-第八单元数学广角(一)植树问题:1,两端要栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-12,两端不栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1不封闭路线的植树问题。1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。（1）头尾不种-9-20÷5=4（棵）一端种一端不种：种的棵数＝分的段数（间隔数）想一想：为什么相等？（点数和段数是一一对应的关系）2、总结。在一条不封闭的路线（如：一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况：（1）两端都种：间隔数＋1＝棵数（2）两端不种：间隔数－1＝棵数（3）一端种一端不种：间隔数＝棵数记忆规律的方法（手指当树，指间当间隔）-10-(二)锯木问题:段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数(三)方阵问题:最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4整个方阵的总数目是:边长×边长(四)封闭的图形(例如围成一个圆形,椭圆形):总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数在封闭图形的植树问题中：间隔数=棵数（一棵树对应一个间隔）