第六章-轨道几何图形

西南交通大学1第六章轨道几何图形本章要点：•线路平纵断面要素•轮对及其尺寸•三角坑，轨底坡•曲线轨距加宽的原因及条件•曲线外轨超高与最大限速•缓和曲线长度的确定•曲线缩短轨西南交通大学2§6.1线路的平面及纵断面铁路在空间上的位置是由线路中心线在水平和垂直面上的投影所决定的。一、线路平面线路平面要素直线曲线圆曲线缓和曲线1.圆曲线1）圆曲线要素转角α半径R切线长T曲线长LRL西南交通大学32RtgT180R360R2L(m)(m)2）我国规定：Rmax=4000mRmin=I、II级为800m困难条件450mIII级为600m困难条件350西南交通大学42.缓和曲线1）作用：实现直线与圆曲线的过渡2）特点：在直缓点处R=∞在缓圆点处R=a直缓点缓圆点西南交通大学5二线路纵断面1.纵断面要素平道坡道上坡下坡2.坡度表示i‰=h/L3.几个概念1）限制坡度：区间或牵引区段内限制列车牵引重量的坡度。2）变坡点：坡道与坡道或坡道与平道的交点3）竖曲线：纵断面上用于连接两相邻坡道的圆曲线西南交通大学6§6.2直线轨道对直线轨道的要求1.轨距符合要求2.水平良好3.轨底坡正确一轮对1.轮对构成：一根轴，两个轮子2.踏面：车轮与钢轨接触的圆周面西南交通大学73.轮对尺寸1)轮背内侧距离（T）及轮对宽度（q）q=T+2d※T=1353±3mm机车车辆相同2)车轮踏面形状及尺寸(mm)hdm机车2833140车辆2532135西南交通大学8※我国铁路轨距：1435+6-2mm※轨距变化：正线≤2‰站线≤3‰二轨距1.轨距（S）两钢轨头部内侧水平距离※我国规定为两钢轨头部内侧顶面下16mm水平距离西南交通大学92.游间（δ）轮缘外侧与轨头内侧间的距离（当一侧轮缘紧贴钢轨时）δ=S–q=S-（T+2d）δ的计算：δmin=Smin-qmax=Smin-（Tmax+2dmax）=1433-（1356+2×34）=9（mm）δmax=Smax-qmin=Smax-（Tmin+2dmin）=1441-（1350+2×22）=47（mm）西南交通大学10游间表(mm)δmaxδmidδmin机车451611车辆47149注：δ值要适中，太大引起列车晃动，太小会加速轮缘磨耗及增大运行阻力。西南交通大学11一水平：在直线上，要求的钢轨顶面处于同一平面1）三角坑：在不长的范围内，两根钢轨交替高出对方。条件：当L≤18m，且h1+h2≥4mm（正线）;h1+h2≥6mm（站线）三角坑危害：引起列车脱线西南交通大学122)水平误差a.两钢轨高度差正线≤4mm站线≤6mmb.水平误差变化率≤1‰（1m长度内不超过1mm）3）轨底坡a.作用：保证车轮压力通过钢轨中心线b.坡度：直线：1：40曲线：曲线里轨轨底坡根据超高适当加大西南交通大学134）方向与高低1.方向:纵向单根钢轨要直到发线、正线≤4mm要求正矢(10m范围）其它线≤6mm2.高低:单根钢轨纵向高度变化到发线、正线≤4mm要求高差（10m范围）其它线≤6mm西南交通大学14§6.3曲线轨道一轨距加宽原因：轮缘挤压外轨①产生摩擦阻力②外轨移动轨距变宽引起脱线与加宽值有关的因素：①曲线半径③轮缘厚度②固定轴距④轮缘与钢轨的内接形式1.轮缘与钢轨的内接形式西南交通大学15①斜接通过。机车车辆的车架或转向架最前位的外轮轮缘与外轨轨距线接触，最后位的内轮轮缘与内轨轨距线接触②自由内接。机车车辆车架或转向架外侧最前位的外轮轮缘与外轨轨距线接触，其他各轮轮缘不与轨距线接触地在轨道上自由行驶。③楔接通过。机车车辆车架或转向架外侧最前位与最后位的轮缘同时与外轨轨距线接触，内侧中间车轮（轴为奇数时）或靠近中间的两车轮（轴为偶数时）轮缘与内轨轨距线接触④正常强制内接。为避免机车车轮以楔住内接形式通过曲线，对楔住内接所需轨距加上直线轨道轮轨间最小游间的一半值。西南交通大学16西南交通大学172.加宽计算1)条件：a.以自由内接形式为原则b.以两轴转向架车辆为标准c.以机车能顺利通过曲线为标准2）公式:SZ=qmax+f其中：Sz——静力自由内接条件下的轨距qmax——最大轮对宽度f——矢距西南交通大学18f的计算如图〈2〉：f/L=L/（2R-f）略去等式右边的f，则有2RLLf2RfL2L2R图2f其中：R——曲线半径L——固定轴距故：固定轴距最大q西南交通大学19分析：f与R成反比，与L2成正比在R一定条件下，L增大，则f增大因此，固定轴距的大小是决定机车车辆能够顺利通过曲线的重要因素。故曲线加宽量：e=Sz-SS——直线轨距西南交通大学202）机车通过条件验算因机车固定轴距较车辆大，故条件放宽条件：Sz应能满足机车以强制内接形式通过曲线西南交通大学21公式：sxs2h2/minqmaxfwfN2/minSx——楔住内接时的轨距S2h——强制内接时的轨距注:1）一般Sz≥S2h2）R≥350m不加宽300≤R＜350m加宽5mmR＜300m加宽15mm3）加宽值在缓和曲线范围内递减西南交通大学223.曲线最大容许轨距1）按最不利条件考虑a.轮缘最薄b.一侧轮缘紧贴钢轨c.踏面变坡点在轨头部圆弧内西南交通大学23(mm)14563-13-100135022rATdsminminminmax注：实际标准值Sb=Smax-q=1456-6=1450（mm）其中：Smax——曲线最大容许轨距dmin——最薄轮缘Tmin——最小轮背内侧距离R——钢轨头部圆弧半径Amin——车轮内侧面至踏面变坡点的距离最大加宽量emax=Sb–S=15(mm)西南交通大学241）限界1.机车车辆限界机车车辆外部轮廓尺寸2.建筑接近限界对靠近轨道建筑物不能侵入规定线路空间的限制尺寸4.曲线线间距加宽西南交通大学252）线间距——两相邻线路中心线间的距离a.直线区间：线间距4000mm车站：线间距5000mmb.曲线1.线间距需加宽2.建筑接近限界需加宽西南交通大学26二曲线外轨超高与最大限制速度1.外轨超高的作用1.平衡离心力2.使两根钢轨均匀磨耗2.外轨超高计算1)按两根钢轨受力相等原则由图中两相似三角形，求超高h西南交通大学27QgJshQgJshh---外轨超高(mm)J---离心力Q---机车车辆质量(t)S---两钢轨中心间距取1500(mm)g---重力加速度9.81m/s2因为离心力：RQJv2(mm)R8.11RgsQgRsQhvvv222R---曲线半径mV---列车速度Km/h所以超高：西南交通大学282)平均速度的确定超高度h的确定取决于列车平均速定Vpa.均方根速度NNQVpv2其中：Q—列车质量（t）N—每昼夜通过的相同重量与速度的列车数V—列车速度（km/h）注：此公式适用于速度较低，重量较大的列车线路。西南交通大学29b.不计列车质量均方根速度NNVpv2R7.6hVmax2注:①h是理论超高要经过运营实践调整②现场多用实测方法获得Vp③规定最大超高值双线150mm单线125mm注：此公式适用于旅客列车数量较大的线路。c.新线设计采用的速度Vp=0.8Vmax式中:Vmax—新线设计最高行车速度(km/h)故：西南交通大学303.曲线最大限制速度——受超高限制pshhhh△R11.8h)±(vh2p△△h—未被平衡的超高hsh—实际需要的超高hp—平均超高（由Vp决定）若△h为正，称欠超高△h为负，称过超高根据：西南交通大学31故：曲线最大容许速度一般情况：特殊情况：R3.48.11R)75150(VmaxR5.48.11R)90150(Vmax8.11R)h(Vmaxhp8.11R)h(Vminhp据以上公式，若R=2500m，列车最高速度可达200km/h以上。我国规定：△h（欠超高）75mm一般情况90mm特殊情况西南交通大学32三缓和曲线1.缓和曲线作用①离心力过渡②超高过渡③曲线加宽过渡2.缓和曲线形式——3次抛物线6cyx3方程式：式中：c—缓和曲线半径变更率c=ρlρ—缓和曲线起点至任意点半径长度l—缓和曲线上任意点半径西南交通大学334.在缓和曲线范围内的外轨超高顺坡形式HyhzHHyzHh※直线型：在变坡点产生冲击，适用于低速行车。曲线形：顺坡倾角为0，适用于高速行车。直线型曲线形3.在缓和曲线范围轨距的加宽1)加宽在缓和曲线范围内逐渐完成2)加宽递减率≯1‰西南交通大学345.缓和曲线长度的确定1）需要考虑的因素a.外轨超高递减坡度不致使车轮脱轨b.外轮升高（降低）的速度不至于使旅客不适c.未被平衡的离心加速度的增大率不至于影响旅客舒适d.车轮由直线到曲线时，产生的动能损失不能超标e.养护维修方便2）按外轨超高递减坡度确定原则：悬空的内轮不能爬上钢轨西南交通大学35LkiLimaxmin000h若：h、i0已知(m)hiL00h外轮着轨点内轮着轨点Kmin—最小轮缘高度（mm）Lmax—最大固定轴距（mm）I0—超高顺坡坡度，一般≯2‰L0—缓和曲线长度（m）H—超高（mm）西南交通大学363）按旅客舒适度计算※原则：车轮上升（下降）速度不能太快)s/mm(6.3VmaxhVmaxhfLL00)m(6f.3VmaxhL0式中：f—车轮上升速度L0—缓和曲线长度h—超高西南交通大学37规定：既有线一般地段f=28mm/s有：L0≥10h/Vmax困难地段f=40mm/s有：L0≥7h/Vmax※式中：h单位为m。Vmax是实际最高速度单位km/h新线一般地段f=32mm/s困难地段f=40mm/sVmax采用最高设计速度注：①按1）、2）两种方法求L0，取大者②L0长度一般为20-150m之间西南交通大学38四曲线缩短轨1.为何采用曲线缩短轨——保证相对接头的实现。2.曲线里轨总缩短量的计算（△Lz）LLLLHH21yz1)圆曲线里轨缩短量的计算dd212121yL))(2112()(121S1s1φ西南交通大学39RLR2R2LRLsLy1y故式中：S1—两钢轨中心线之间距离φ—圆心角（弧度）Ly—圆曲线长度西南交通大学402)缓和曲线里轨缩短量的计算dlclpdld2ccdcd2l0l00llll代入〈1〉式2c12c2lslsL2121H)12(2clls221西南交通大学41式中:l1,l2分别为缓和曲线起始点至计算点的长度。当计算点从缓和曲线起点开始时，有l1=0,l2=l则ls21H2cLLHRC2RH2RLsLLsLH12H1HLLLLHH21yzLsLsLsH2RH2RR2111y1又在整个缓和曲线长度上有整个曲线里股缩短量为：故西南交通大学42)(1500,HH1LL21mms若LLLHyZ2则)(RLLsHy1)()(R1500LLHymm西南交通大学43得证则已知若有的证明关于注,,,gigiihhic:vsvs2121clVilllll西南交通大学443.缩短轨的数量与配置kNLz式中：k—所选用缩短轨的缩短量N—曲线内轨数目注:①一般情况有N≤M（M—曲线外轨数目)②若N＞M则选取缩短量更大的钢轨③正线内外轨轨缝相错量≯（a/2）+40（mm）（a为缩短量），其它线≯（a/2）+60（mm）西南交通大学45缩短量（mm）25m轨12.5m轨接头允许错开量长度应用半径长度应用半径正线、到发线其它线4024.961000-400012.46500-400060808024.92500-80012.42250-4508010012012.3820010012016024.84300-450120140(m)(m)(m)(m)(mm)西南交通大学466.3.1曲线（1）曲线超高最大超高度的选择应保证在曲线上停车而又遇到大风