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2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分．）1．﹣2的相反数是（）A．B．﹣2C．D．22．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．0没有倒数3．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3xD．﹣0.25ab+ba＝04．水星和太阳的平均距离约为57900000km，将57900000用科学记数法表示应为（）A．5.79×107B．0.579×108C．5.79×105D．5.79×1085．把8.973精确到十分位是（）A．9B．9.00C．8.97D．9.06．若|a|＝﹣a，则a为（）A．a是负数B．a是正数C．a＝0D．负数或零7．加上3x得x2﹣3x的式子为（）A．x2+6xB．﹣x2+6xC．x2﹣6xD．x28．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）A．a比b大B．b+a＞0C．a、b一样大D．a、b的大小无法确定9．在代数式，﹣3，a，中，单项式有（）个．A．0B．2C．3D．410．下列说法中错误的有（）个①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则＝﹣1．③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（每题3分，共30分）11．某水库标准水位记为0m，如果水面高于标准水位3m记作+3m，那么水面低于标准水位2m记作m．12．某冷库的温度是﹣16℃，下降了4℃，则变化后的冷库的温度是℃．13．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有个．14．多项式2a3b﹣3ab3﹣a2b+5ab是次项式．15．写一个系数是2，次数是4次的关于x，y的单项式：．16．若单项式5x4y和7xn﹣1ym是同类项，则m+n的值为．17．如果x＜0，y＞0且x2＝9，|y|＝2，那么x+y＝．18．当m＝时，关于x的多项式8x2﹣3x+5与多项式3x2+4mx2﹣5x+3的和中不含x2项．19．观察如图图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形共有个★．20．已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为．三、解答题（共60分）21．计算：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷（3）（4）﹣24÷（﹣2）+5×（﹣）22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）﹣（﹣a+4a2），其中a＝﹣2；23．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣B的结果为2x2﹣5x+5，已知B＝x2+3x﹣2．（1）用含有x的式子表示A；（2）求3B﹣A．24．有10袋小麦，以每袋小麦80kg为标准，超出80kg的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下（单位：kg）：﹣2，﹣3，+2，﹣3，+4，﹣3，+2，+1，0，+3．（1）10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋小麦的平均重量是多少千克？25．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米∕时，水流速度是15千米∕时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？26．风华中学校园附近某水果超市最近新进了一批火龙果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周火龙果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+3﹣1+2+1﹣2﹣4+5售出斤数10251520304010（1）这一周超市售出的火龙果单价最高的是周最高单价是元．（2）这一周超市出售此种火龙果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种火龙果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤火龙果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元；聂老师决定买30斤火龙果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．27．“滚滚长江东逝水，……”在长江某段笔直的航道上依次有三个城市：A，O，B，水流方向为自西向东，水流速度为m个单位长度/小时，以O为原点建立数轴．A，B两城市所对应的数分别为a，b，满足2|200+2a|与3（|b|+2a）2互为相反数．（1）求A，B两点所对应的数．（2）有两艘轮船：P，Q，分别从A，B两个城市同时出发相向而行，两船在静水中的速度分别为30个单位长度/时，50单位长度/时，求P，Q两船相遇地点C所对应的数．（3）在（2）的条件下，当m＝10时，P，Q两船继续按原速原方向行驶，当Q到达A城市后，立即返回，两船都向东一直行驶，从相遇时刻起，经过多长时间P，Q两船相距100个单位长度，并求出相应的P点所对应的数．2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分．）1．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是：2．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．【分析】根据整数、有理数、正数以及倒数的定义进行判断．【解答】解：A、0是最小的自然数，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项错误；C、0是有理数，它的绝对值是0，但是0不是正数，故本选项错误；D、0不能作除数，所以0没有倒数，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了倒数、有理数以及绝对值．注意，0既不是正数，也不是负数．3．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2＝2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba＝0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：57900000＝5.79×107．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．【分析】根据近似数的精确度，把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：把8.973精确到十分位是9.0，故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：当a≤0时，|a|＝﹣a，∴|a|＝﹣a时，a为负数或零，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．【分析】已知和与其中一个加数，则另一个加数等于和减去其中一个加数，依此列式计算即可．【解答】解：x2﹣3x﹣3x＝x2﹣6x．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8．【分析】由于a是负数，b是正数，容易判断选项D、A、C，根据两数距离﹣1、1的远近，确定两数绝对值的大小，再判断它们和的符号．【解答】解：由点a点b的位置可知：a＜0＜b．所以a比b小，故选项A、C、D错误；由于a靠近﹣1，而b靠近2，所以|b|＞|a|，所以a+b＞0．故选项B正确．故选：B．【点评】本题考查了数轴上点的大小．利用异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号判断B．9．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式，﹣3，a，中，单项式有：，﹣3，a共3个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式定义是解题关键．10．【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．【解答】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则＝﹣1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a＝2，b＝0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选：C．【点评】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）11．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“﹣2m”．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．【分析】用冷库的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣16﹣4＝﹣16+（﹣4）＝﹣20，所以变化后的冷库的温度是﹣20℃，故答案为：﹣20．【点评】本题考查了有理数的减法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．13．【分析】根据有理数的分类即可求出答案．【解答】解：﹣3，0，4，+10是整数，故答案为：4【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型．14．【分析】根据多项式的项和次数的定义解答．【解答】解：多项式共四项，2a3b，﹣3ab3，﹣a2b，5ab；其中2a3b和﹣3ab3均为最高次项，次数为4．故多项式2a3b﹣3ab3﹣a2b+5ab是四次四项式．【点评】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．15．【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：写一个系数是2，次数是4次的关于x，y的单项式：2x2y2（答案不唯一）．故答案为：2x2y2（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．16．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵单项式5x4y和7xn﹣1ym是同类项，∴4＝n﹣1，1＝m，解得：n＝5，则m+n的值为：6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．17．【分析】直接利用平方的意义和绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵x＜0，y＞0且x2＝9，|y|＝2，∴x＝﹣3，y＝2，故x+y＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的加法以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．18．【分析】先把两个多项式相加，再根据和中不含x2项，可知x2项的系数为0，得到关于m的方程，解方程即可求出m的值．【解答】解：∵8x2﹣3x+5+3x2+4mx2﹣5x+3＝（11+4m）x2﹣8x+8，又结果中不含x2项，∴11+4m＝0，解得m＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的法则是