中考数学试题分类汇编之16 -三角形与全等三角形试题及答案

中考试题专题之16-三角形与全等三角形试题及答案一、选择题1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.（2009年浙江省绍兴市）如图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48CDE°，则APD等于（）A．42°B．48°C．52°D．58°3.(2009年义乌)如图，在ABC中，90C。，EF//AB,150。,则B的度数为A．50。B.60。C.30。D.40。【关键词】三角形内角度数【答案】D4.（2009年济宁市）如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于A.100°B.120°C.130°D.150°ABCD5、（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点6、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°7、（2009黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB米，A、B间的距离不可能是（）A．5米B．10米C．15米D．20米【8、（2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或129、（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（）．A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形10、（09湖南怀化）如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为（）ACB图2ADCEBA．30B．40C．50D．6011、（2009年清远）如图，ABCD∥，EFAB于EEF，交CD于F，已知160°，则2（）A．20°B．60°C．30°D．45°12、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【形ABCDO13、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A．2B．3C．22D．2314、（2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACBABCDCDBAEF12212CDBA15、（2009肇庆）如图，RtABC△中，90ACB°，DE过点C，且DEAB∥，若55ACD°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°16、（2009年邵阳市）如图，将Rt△ABC(其中∠B＝340，∠C＝900）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A.560B.680C.1240D.180017、（2009年湘西自治州）一个角是80°，它的余角是（）A．10°B．100°C．80°D．120°18、（2009河池）如图，在Rt△ABC中，90A，AB=AC＝86，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FEBE，则△CEF的面积是（）A．16B．18C．66D．7619、（2009柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20、（2009年牡丹江）如图，ABC△中，CDAB于D，一定能确定ABC△为直角三角形的条件的个数是（）340B1CBAC1ABCDECBFAECDBA①1A，②CDDBADCD，③290B°，④345BCACAB∶∶∶∶，⑤ACBDACCD··A．1B．2C．3D．4【21、（2009桂林百色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得ABO△，则点A的坐标为（）．A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）22、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm23、（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm24、（2009陕西省太原市）如图，ACBACB△≌△，BCB=30°，则ACA的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°25、（2009陕西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）A．4B．4.5C．5D．5.526、（2009年牡丹江）尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS27、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°CABBA28、(2009年牡丹江市)尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS【29、（2009年包头）已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．34【30、（2009年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边AB、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，OB=10米，AB、间的距离不可能是（）A．20米B．15米C．10米D．5米31、（2009年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知123OABODPCAB甲的路线为：ACB。乙的路线为：ADEFB，其中E为AB的中点。丙的路线为：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB。若符号「」表示「直线前进」，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？(A)甲=乙=丙(B)甲乙丙(C)乙丙甲(D)丙乙甲。32、（2009年娄底）如图1，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是()A．63°B．83°C．73°D．53°33、（2009烟台市）如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为（）A．32B．23C．12D．3434、(2009武汉)在直角梯形ABCD中，ADBC∥，90ABCABBCE°，，为AB边上一点，15BCE°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：①ACDACE△≌△；②CDE△为等边三角形；③2EHBE；④EDCEHCSAHSCH△△．其中结论正确的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④ABCABDABI50EF6070506070506070506070506070JK圖(三)圖(四)圖(五)35、（2009年台湾）若ABC中，B为钝角，且AB=8，BC=6，则下列何者可能为AC之长度？(A)5(B)8(C)11(D)14。36、（2009年重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．22nB．44nC．44nD．4n37、（2009年重庆）如图，在等腰RtABC△中，908CAC°，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE△是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤【38、（2009江西）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC△≌△的是（）A．CBCDB．BACDAC∠∠C．BCADCA∠∠D．90BD∠∠CEBAFD……第1个第2个第3个DCBEAHABCD（第7题）39、(2009年温州)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3．5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm40、如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PAPBB．PO平分APBC．OAOBD．AB垂直平分OP二、填空题1、（2009年遂宁）如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为cm.2、（2009年遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.3.（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．4.(2009年四川省内江市)如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80O，则∠B=_____________。5、（2009年厦门市）如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。OBAP第1个第2个第3个6、（2009恩施市）如图1，已知ABED∥，58B°，35C°，则D的度数为________．7、（2009年吉林省）将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则ACO=度．8、（2009年包头）如图，已知ACB△与DFE△是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、、、在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB△绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）．9、（2009年长沙）如图，AB是O⊙的直径，C是O⊙上一点，44BOC°，则A的度数为．答案：10、（2009年甘肃白银）如图5，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠BCE=30°，则∠A=．CBAOC(F)D图（2）11、（2009河池）如图2，ABC△的顶点坐标分别为(36)(13)AB，，，，(42)C，．若将ABC△绕C点顺时针旋转90，得到ABC△，则点A的对应点A的坐标为．12、（2009河池）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为2160m，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为m．13、（2009白银市）．如图5，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠BCE=30°，则∠A=．（缺图）14、(2009