中考数学试题解答易错点分析

近年来中考数学试题解答易错点分析及备考启示西安高新第一中学雒萍2012.12.24近三届数学试卷难度分布331321321344012345容易题较易题较难题难题难度分值比例2009201020112009年——易、较易、较难、难的比例3：3：3：12010年——易、较易、较难、难的比例4：3：2：12011年——易、较易、较难、难的比例4：3：2：1阅卷反馈复习建议易错点剖析及对今后教学的启示阅卷反馈复习建议易错点剖析及对今后教学的启示网上阅卷实质上计算机辅助阅卷，阅卷工作的主体还是教师，计算机起到辅助作用。网上阅卷计算机起什么作用？网上阅卷时，各位评卷教师是如何进行分工合作的？市考试中心学科负责人科组长题组长评卷员题组长题组长题组长题组长评卷员评卷员评卷员评卷员评卷员阅卷教师是由各区各学校选调而来，具有很强的业务能力及职业道德水准。高级,30%二级,25%一级,45%高级一级二级西安市阅卷点阅卷教师职称分布图1、人员组成及培训工作网上阅卷时，如何保证阅卷质量问题？网上阅卷时，如何保证阅卷质量问题？培训工作省教科所对全体评卷员进行思想动员及初步培训市考试中心组织科组长培训科组长对题组长进行评分细则的培训题组长对组员进行评分细则的培训组员进行试评，测试工作状态省、市教科所分别对科组长进行评分细则的双培训科学公正、严肃认真、实事求是、一丝不苟，对考生、家长和社会负责省教科所组织命题组对阅卷组科组长等人员进行培训，深入领会命题思想。科组长在同题组长试评的基础上讨论形成评分细则及补充答案。对评卷过程中出现的其它可能答案，通过题组长及科组长讨论，形成统一标准。2、评分细则的形成网上阅卷时，如何保证阅卷质量问题？市教科所会同三位科组长充分的讨论学情形成评分细则及补充答案。3、质检流程及问题卷处理平均分、标准差、给分分布、工作量、阅过试卷自评、互评等功能题组长科组长网上阅卷时，如何保证阅卷质量问题？问题卷处理题组长科组长网上阅卷时，如何保证阅卷质量问题？阅卷主题：科学合理、公平公正、以人为本4、评卷工作的原则给分合理、扣分有据、宁给少扣、松紧有度例如：2010年的填空题第11题答案是:-2.第15题答案是:-12.第16题答案是:18.写成18cm2不扣分，写成18cm的2分，有正确的过程没结果得2分。分，得答：210322答：66（-3）=-12，不扣分，只写66（-3）得分阅卷主题：科学合理、公平公正、以人为本4、评卷工作的原则给分合理、扣分有据、宁给少扣、松紧有度2011年的填空题：114-3-3-20.2-327;第题答案是：，写成或（）或等近似值，都不扣分213(2)2(2)abbab第题答案是：，写成不扣分；1201480%1201.80%150x第题答案是：，写成或等式子，只扣分阅卷主题：科学合理、公平公正、以人为本4、评卷工作的原则给分合理、扣分有据、宁给少扣、松紧有度填空题得分细则雷同于解答题的评分细则，按情况分类给分，尽管大大增加了阅卷的工作量，但全体阅卷教师认识统一，坚持按阅卷细则评阅。本着“给分合理、扣分有据、宁给少扣、松紧有度”原则，突出体现“以人为本”主题。答卷反馈复习建议易错点剖析及对今后教学的启示1、中学生运算能力的反思考法剖析——考题中17题的考法（07）17．（本题满分5分）设23111xABxx，，当x为何值时，A与B的值相等？（08）17、（本题满分6分）先化简，再求值：222a+2b2babab＋＋－，其中a＝－2，b＝13（09）17．（本题满分5分）解方程：223124xxx．答题剖析回顾试题（09.陕西）解方程：223124xxx．解法3：去分母，得22(2)(4)3xx．45x．54x．经检验，54x是原方程的解．回顾思考xxx23124(2011年）第17题（本题满分5分）解分式方程：2、中学生推理能力的反思（10年）18．如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.求证：FN=EC证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中AB=BE=EF,BC=BN,∠FEN=∠EBC=90°∵AB=2BC∴EN=BC∴△FNE≌△EBC∴FN=EC答题剖析反思教学3、中学生建模能力的反思关注实际问题（11年）2011年4月28日，以“天人长安，创意自然----城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y.（1）写出Y与X之间的函数关系式（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。一次函数题关注实际问题概率题4、中学生综合能力的反思关注实际问题统计题答题剖析19、某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数；ד24×20％”√24×(600/1600)×20％=1.824．如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。（1）抛物线的表达式为2212133131314133yxxyxxyx或或考题回顾反思教学（10年）（2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2.而当x=4时，y=53；当x=-4时，y=7，此时P1（4，53）P2（-4,7）②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3，而且当x=2时y=-1，此时P3（2，-1）综上，满足条件的P为P1（4，53）P2（-4,7）P3（2，-1）考题回顾反思教学考题回顾反思教学（11年）考题回顾25.问题探究(1)请你在图①中做一条．．直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。解：（1）如图①（2）如图②连结AC、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。类似的画图题鼓励学生用画图语言表达，简单明了。关键点是直线过点M和矩形对角线的交点P。考题回顾反思教学25.问题探究问题解决（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由考题回顾反思教学(3)如图③存在直线l过点D的直线只要作DA⊥OB与点A则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA面积平分。从而，直线PH平分梯形OBCD的面积即直线PH为所求直线l考题回顾反思教学设直线PH的表达式为y=kx+b且点P(4,2)∴2=4k+b即b=2-4k∴y=kx+2-4k∵直线OD的表达式为y=2xy=kx+2-4k242kxk∴y=2x482kyk∴点H的坐标为（242kxk，482kyk）∴PH与线段AD的交点F（2,2-2k）∴0＜2-2k＜4∴-1＜k＜1∴S△DHF=12411(422)(2)242222kkk∴解之，得1332k.（1332k舍去）∴8213b∴直线l的表达式为13382132yx考题回顾反思教学计算基本功分析基本功建模基本功缜密思维功综合解题功答题情况分析的教学启示审题基本功答卷反馈复习建议易错点剖析及对今后教学的启示第一轮复习六环节——构建有效的复习课模式问题引入，回顾知识基础习题，巩固训练典例精析，灵活变式题组练习，运用拓展归纳小结，深化方法布置作业，课外延伸提高复习效率的主阵地是课堂１、引导学生通读初中各年级的数学课本。学完初中数学并做了各种各样的题后，再回归课本，从概念的引入和表述中，联系它在解题中的作用，更容易把握住概念间的联系，从公式的推导和定理的证明过程中，联想公式定理及其证明方法本身在解题中的应用。这样能更容易体会到这些应用的必然性，提高用公式定理解题的自觉性，减少盲目性。总之，重读数学课本，可帮助学生夯实基础，强化解题思路的方向感。典型问题、易错问题要特别强调，教材中的“读一读”、“想一想”栏目所涉及到的问题及实习作业、探究性活动予以重视。第一轮复习还应注意2、使学生养成集中纠错，查漏补缺，整理归纳的好习惯。阅读过去作业和考卷上做错的题，建议学生准备一个纠错本，将错误重新做一遍，即使是选择、填空，也应该把过程写一写，并在题后注明自己的错误犯在哪里，是概念不清，还是计算错误……3、教育学生切不可眼高手低或简单的进行题海战术。第一轮复习还应注意全面复习——提高复习效率的几点建议第二轮：注意实际应用，提高分析、解决问题的能力第一部分：数学思想与方法专题一：分类讨论思想专题二：整体思想专题三：转化思想专题四：数形结合思想专题五：函数与方程思想专题六：数学建模思想第二部分：热点题型分类解析专题七：面积最值问题专题八：阅读理解问题专题九：开放与探究专题十：操作实践专题十一：动态图形研究专题十二：学科间综合1.专题复习：全面复习——提高复习效率的几点建议第二轮：注意实际应用，提高分析、解决问题的能力2.高效复习：•会转化——知识联系•会探究——两知一拢•会阅读——审题深究•会交流——合作共赢•会触景——联系生活全面复习——提高复习效率的几点建议3、强化训练过程，及时总结解题的经验教训•基本内容的再次覆盖与强化；•解题能力的实际检验与提高；•考试经验的具体积累与丰富。全面复习——提高复习效率的几点建议4、科学确定复习目标，合理安排复习时间和复习内容从科学复习观的角度上来看，每一复习阶段必须科学地制定复习目标和复习计划，并配给合理的复习时间.为了避免走弯路，提高复习的效率，必须认真研读《中考数学考试说明》，要非常清楚《中考数学考试说明》中的考试性质、考试内容、考试要求、考试形式及试卷结构等，同时要注意《考试说明》中对具体考试内容的特别说明，尤其是要关注《考试说明》中与前一年的不同之处，理解其含义.上述问题弄清楚了，复习的方向也就明确了，复习的针对性就强了.2012年复习策略1.重视基础和细节，合理例练精勿滥；2.梳理知识建网络，四大领域在心间；3.数学思想是钥匙，数学方法是法宝；4.综合运用提能力，专题复习见成效；5.紧扣说明编模拟，查漏补缺很完善；6.渗透情感学生爱，敢问善问提高快。欢迎批评指正电话：[phone]邮箱：[e-mail]