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考纲展示第三节二项式定理1．能利用计数原理证明二项式定理．2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．二项式定理是高中数学中的一个重要知识点，也是高考命题的热点，多以选择、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．高考对二项式定理的考查主要有以下几个命题角度：(1)求二项展开式中的第n项；(2)求二项展开式中的特定项；(3)已知二项展开式的某项，求特定项的系数．闯关一：了解考情，熟悉命题角度高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数【考情分析】【命题角度】闯关二：典题针对讲解——求二项展开式中的特定项[典例](2013·江西高考)x2－2x35展开式中的常数项为()A．80B．－80C．40D．－40【解析】此二项展开式的通项为Tr＋1＝Cr5(x2)5－r(－1)r2rx－3r＝Cr5·(－1)r·2r·x10－5r.因为10－5r＝0，所以r＝2，所以常数项为T3＝C25·22＝40.【答案】C高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数闯关三：总结问题类型，掌握解题策略求二项式展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的第n项．可依据二项式的通项公式直接求出第n项．(2)求展开式中的特定项．可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可．(3)已知展开式的某项，求特定项的系数．可由某项得出参数项，再由通项公式写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数．高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数闯关四：及时演练，强化提升解题技能1.若二项式x－2xn的展开式中第5项是常数项，则正整数n的值可能为()A．6B．10C．12D．15解析：选CTr＋1＝Crn(x)n－r－2xr＝(－2)rCrnxn－3r2，当r＝4时，n－3r2＝0，又n∈N*，所以n＝12.高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数闯关四：及时演练，强化提升解题技能2.(2014·昆明模拟)2x＋x(1－x)4的展开式中x的系数是________．解析：2x＋x(1－x)4的展开式中x的项为2x·C4410(－x)4＋xC0414(－x)0＝2x＋x＝3x.所以x的系数为3.答案：3点击此处可返回目录高频考点全通关——求二项展开式中的特定项或其系数