西安交通大学《高等数学上》作业集答案

高等数学上册作业参考答案118第一章函数与极限作业参考答案第一节函数（作业一）一、1．C．2．A．3．B．4．B．5．A．6．B．7．A．B．9．B．10．D．二、填空:11．322333aababb;12．(12)xxa;13．sincoscossinxyxy;;14．1;15．2secx;16．22()()abaabb;17．(1)(21)6nnn.三、18．(1)(,0)；(2)[4,][0,]；(3)]0,1[和1x；(4)]11,2[]2,11[.第一节函数（作业二）一、1．D．2．C．3．D．4．A．5．A．6．D．7．D．8．B．9．A．10．D．二、11．1[sin()sin()]2xyxy;12．1[cos()cos()]2xyxy;13．2sincosxx;14．22cossinxx;15．1cos22x;16．1cos22x;17．222xx;18．[,]66;19．2cosyx;20．内点.三、计算题：21．πkxxf2)(，当)12()12(kxk时，Zk．22．.0,0,,)(22xxxxxxxf23．(1)3uy，υusin，xv1；(2)uy2，arcsinu，2xυ；(3)uylg，υulg，ωυlg，21xω；(4)uyarctan，eu，xcos．第二节数列的极限（作业一）一、1．D．2．C．3．C．4．A．5．B．二、6．0；7．1；8．12；9．0；10．1；11．0；12．0；13．1n；14．1；15．1.三、计算题：17．(1)0；(2)1；(3)2；(4)13.第二节数列的极限（作业二）一、1．A．2．A．3．D．4．B．5．C．6．D．7．B．二、计算下列各题：8．1e；9．1；10．12；11．32；12．e.三、计算题：13．(1)1；(2),1;31,1;1,1;1,1xxxx发散.14.（1）正确；（2）不正确，如nna)1(；（3）正确；（4）正确；（5）不正确，如!1nan，0limnna，但10lim1nnnaa；（6）正确.设AAaannnn1)1(limlim,0.西安交通大学119第三节函数的极限（作业一）一、1．A．2．A．3．D．4．B．D．6．A．二、计算下列各题：7．27;8．122;9．1;10．32;11．3;12．13;13．0;14．1.三、计算题:15．3)(lim3xfx，8)(lim3xfx;16．不存在;17.7.第三节函数的极限（作业二）一、单项选择题：1．B．2．B．3．C．4．C．5．C．二、计算下列各题：6．32;7．1;8．94;9．ln2;10．1;11．(1)2nn12．12;13．2;14．3;15．1;16．2e;17．2;18．1;19．3e.三、计算题：21.12x.第四节无穷小量与无穷大量一、单项选择题:1．B．2．A．3．C．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．B．二、10．0;11．1;12．29;13．1;14．ae;15．12;16．12;17．1;18．cosa;19．1a;20．0.三、22．x时是无穷小，3x时是无穷大.23．x，sinx，2tanx，2(11)x是等价无穷小量.24．1xe，ln(1)x，11x是与x同阶的无穷小量．cos1x,2sinx，2(sin)x是比x更高阶的无穷小量.第五节函数的连续性与间断点（作业一）一、单项选择题:1．B．2．A．3．A．4．B.二、填空:5．0;6．0;7．1;8．0;9．12e.三、10.)(xf在0x不连续;11．1K;12．150,6.015050,7.0500,8.0xxxxxxyy不是x的连续函数;13．s=332.01.第五节函数的连续性与间断点（作业二）一、单项选择题:1．B．2．D．3．B．4．D．二、计算下列各题：5．0；6．23；7．1；8．12e；9．2.三、10．(1)2x，无穷型(2)1x，可去型，2x，无穷型(3)0x，可去型(4)1x，2x，无穷型.12．1a，1b.13．可去型.14．无界，非无穷大.第一章综合练习题1．01)(f，02)(f，224f，224f；2．(1)偶，T；(2)1T；高等数学上册作业参考答案120(3)偶；3．(1))0,(，),0(，无界；(2)),(，有界；(2)),1(，无界；(4)]0,[a，],0(a，有界；.4．(1))1,0(,1log2xxxy;(2)0),(21xeeyxx；5．)1arcsin()(2xx；6．21)(2xxf；7．.4,0,0,4,,1,ln))((2xxxxxxxf；8．2.10.求下列各极限．(1)1；(2)3；(3)61；(4)1；(5)201032；(6)0；(7)1；(8)0；(9)4e；(10)23；(11)43；(12)1；(13)25；(14)4；(15)2；(16)x；(17)16；(18)1；(19)2e；(20)2e；(21)e；(22)3e；(23)2e；(24)16e；(25)4e(26)2.11．(1)1x，可去型(2)1x，跳跃型.第二章导数与微分作业参考答案第一节导数概念一、单项选择题：1．B．2．B．3．D．4．C．5．B．C．6．D．7．C．8．C．9．B．二、填空10．11ln2xx；11．2ln2xxe；12．cossinxx；13．2112xx；14．lnxyy；15．1xxy；16．1；17．2cosa；18．2ln2x；19．()()faa.三、20.连续、可导0)0(f；21.连续、可导1)0(f；22.连续、不可导；3.连续、不可导.第二节导数的计算（四则运算）一、1．D．2．C．3．A．4．B．二、5．23464yxx；6．323(3)xyxxx；7．566cossinyxxxx；8．(sincos)sinxxyexxxxex；9．2tansec3sectanyxxxxx；10．1421123333341cossincotcoscsccoscos33yxxxxxxxxxxxx;11．52323322yxxx;12．211yxx（）;13．222121xxyx（）;14．22(sincos)(1tan)sinsec1tanxxxxxxxyx（）;15．32322(1)sectan6sec1xxxxxyx（）;西安交通大学12116．2222(1)(2(ln)(2ln22)2xxxxxxxxxyxx）（）.17．6xy＝213，4xy＝2;18．(0)f＝253，(2)f＝1517;19．4xy＝8)2(2三、20．切线方程02yx，法线方程02yx.21．ea21,切线方程为:022eyex，法线方程为：01222）（eyxe.第二节导数的计算（复合函数求导法）一、单项选择题1．C．2．D．3．B．4．C．二、5．'tanyx；6．2sec'2xyx；7．'2sec2tan2yxx；8．22222sin2cos2sinsin'cosxxxxxyx；9．2211'secyxx；10．'cotyx；11．2'2csc2yx；12．'3csc3cot3yxx；13．1'ln(ln1)xnxyaanxxx；14．211'csc2yxxx；15．21'1yx；16．y412xx；17．y212arcsinxxxx；18．yxxx2ln1lnarcsin2；19．yxxex)1(2arctan；20．yxarccos；21．yxxx22sectan3sin1；22．y211x；23．yxx1854；24．yxxxxxxxlnlnln1ln1ln22ln2ln；25．y211x；26．yxexexxx2ln2)ln1(21；27．y211x；28．y22111xx；29．yxexx1sin222sin1；30．y222cossin2sin2sinxxxxx.第三节高阶导数一、单项选择题:1．D．2．D．48．3．A．二填空:4．sin(),1,2,2nxn；5．1(1),1,2,nnnx；6．0；7．cos(),1,2,2nxn；8．,1,2,xen；9．1．10．2cos2cossinlnxyxxxx，y22cos2sin2ln2cos2xxxxxx；高等数学上册作业参考答案12211．222211(1)1xyxxx，y252)1(3xx；12．22xyax，y23222)(xaa；13．221xyx，y222)1()1(2xx；14．2arctan1yxx，y212arctan2xxx；15．211yx，y232)1(xx；16．2323(1)xyx，y333)1()12(6xxx；17．)sin(sin)sin()cos1(2xxfxxxfx；18．)()]([)()(22xfxfxfxf；19．322222)](1[)]()([)(1)]()()]([[)(1)()(2xfxfxfxxfxfxfxfxxfxfxf；20．)()(3)(32xxxxxxefeefeefe.三、21．)(nxex；22．)2(!)2()1(1nxnnn；23．nmxnmmmm1)1)(11()21)(11(1，24．)212sin(21nxn.第四节其他形式下函数求导问题一、1．B．2．B．3．D．4．B．5．C．6．C．7．A．二、8．切线方程0222yx，法线方程0142yx；9.线方程01234yx，法线方程0643yx三、10．ttan；11.23；12．；2；13.3232e.四、14．xyxyxy；15．12yxy；16．yxyx；17．)sin()sin(1xyxxyy.第五节函数的微分一、1．C．2．C．3．C．4．C．5．C．6．C．7．C．8．B．9．C．10．A．二、11．2111sectandydxxxx；12．22tansecdyxxdx；13．111(sincos)dydxxxx14．211dydxx；15．xdydxy；16．22sec()1sec()xydydxxy；17．33(2)12ttdydxt；18．2211tdydxt；19．0tdydx；20．(2sincos)cossinttttdydxttt.三、21．dxxxxdy)2cos22(sin；22．dxxxedyx)]3sin()3[cos(；西安交通大学12323．10101122xxdxxxdxdy；24．dxxxxdy)21(sec)31tan(123222；25．dxxdy232)1(；26．dxxxxdy232)1(1)11(32.第六节导数在经济分析中的应用1.边际成本5，边际收入x02.010，边