第三章 基本体的投影(1)

第三章基本体的投影教学目的：熟悉基本几何体的投影规律一、基本几何体概述二、平面基本体的投影三、回转面基本体的投影§3-1基本体的投影分析常见的基本几何体平面基本几何体曲面基本几何体根据几何体的表面性质，几何体可以分为：由曲面或曲面与平面所围成的几何体，最常见的是回转体如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。由若干个平面所围成的几何体如棱柱、棱椎等。1.棱柱⑵棱柱的三视图⑴棱柱的组成由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。一、平面基本体的投影棱柱投影特性分析（以正六棱柱为例）–棱柱的顶面和底面均为水平面，其水平投影反映实形，在正面及侧面投影积聚成一直线。–前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。–棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。–棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投影和侧面投影均反映实长。–棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为一点或是类似形，水平投影均反映实长，侧垂线正面投影亦反映实长。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。⑶棱柱面上取点aaa(b)bbs2.棱锥⑵棱锥的三视图babca(c)bs⑴棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。cas棱锥的底面平行于水平面，其水平投影反映实形，在正面及侧面投影积聚成一直线。因有一底边为侧垂线，所以其后侧面在左视图上积聚成直线。另两个底边为水平线。另外两个棱面是倾斜面，它们的各个投影为类似形。其交线棱线为侧平线。另两棱线为一般位置直线。棱锥投影特性分析（以正三棱锥为例）()ss⑶在棱锥面上取点kkkbacabca(c)bsn同样采用平面上取点法。nn练习1.画正三棱锥及表面上各点的三视图。作图步骤：（1）先画俯视图;（2）再画主视图;（3）根据投影规律求第三投影;（4）用素线法求D点的三投影;（5）用辅助平面法求E点的三投影。sc11′p′d′e′dekk′k〞d〞e〞ba●●EDa’b’c’a′b′c′a〞(c〞)b〞PABCK●圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。1、圆柱体（2）、圆柱体的三视图圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。（1）、圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线AA1称为母线。A1AOO1二、回转面基本体的投影圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。（3）、轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断（4）、圆柱面上取点aaaA1AOO1利用投影的积聚性在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O（1）、圆锥体的组成s●s●2、圆锥体（2）、圆锥体的三视图（3）、轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断（4）、圆锥面上取点k★辅助直线法★辅助圆法(n)s●nk(n)●k●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶S及K点作一条素线。圆的半径？三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3、圆球圆母线以它的直径为轴旋转而成。2、圆球的三视图3、轮廓线的投影与曲面可见性的判断4、圆球面上取点k辅助圆法kk1、圆球的形成圆的半径？练习补全平面立体及其表面上各点的三投影。三棱柱c’a’(b’)aa’’b(c’’)cb’’练习：画正三棱锥及表面上各点的三视图。作图步骤：（1）先画俯视图;（2）再画主视图;（3）根据投影规律求第三投影;（4）用素线法求D点的三投影;（5）用辅助平面法求E点的三投影。sc11′p′d′e′dekk′k〞d〞e〞ba●●EDa’b’c’a′b′c′a〞(c〞)b〞PABCK●练习：补全平面立体及其表面上各点的三投影。五棱锥abca′a〞b′(b〞)c〞SAC(B)D练习：画圆球体及其表面各点的三视图。作图步骤：(1)画各视图的轴线;(2)画处于轮廓位置的素线圆投影;(3)根据A点的特殊位置求其三投影;(4)根据B、C点的特殊位置求其三投影;(5)用辅助平面法求D点的三投影。d〞bP（b′）c′a′a〞ad′c(d)(c〞)b〞练习三（1）P21（1）、（2）P22（1）、（2）P24（1）、P25（3）