第十三章轴对称复习课件

人教版八年上学期第十三章轴对称复习学习目标1.理解轴对称及其基本性质，掌握等腰（等边）三角形的性质和判定方法,会解决最短路径问题2.体会转化的数学思想。3.感受对称在生活中的应用。轴对称轴对称轴对称图形线段垂直平分线的性质、尺规作图画轴对称图形画已知图形关于给定对称轴的对称图形点(x,y)关于x(或y)轴对称点的坐标等腰三角形等边三角形的定义、性质、判定两个图形成轴对称轴对称的性质等腰三角形的定义、性质、判定最短路径问题（1）展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）（2）其他同学在下面完成探究案，注意拓展，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全部达标。展示问题展示位置展示小组5,11前黑板7组7前黑板8组10后黑板9组12后黑板10组15(1)后黑板11组15(2)后黑板12组17后黑板6(13)组原生态展示折叠（对折）图(1)能与图(2)重合吗？这条直线也是_________对称轴关于这条直线对称2.两个图形关于某直线对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形。1、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：mABCFDE3.定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫______也叫中垂线4.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.垂直平分线练习1，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？练习2、如图，是齐新新同学照镜子时看到的对面墙上钟表指针的情况，你能告诉他当时的时间大约是几点几分吗？答：当时的时间大约是四点十分。达标题判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图不一定是轴对称图形。（）2、半圆有无数条对称轴。（）√×1、有()条对称轴。A.5B.10C.12、下面汉字()是轴对称图形。A.字B.小C.日AC练习２：作法：2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。练习４：如图，已知△ABC和直线，作出与△ABC关于直线对称的图形。1、分别作出点A、B关于直线的对称点A’、B’；B’A’CAB6.轴对称图形的画法几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；同样：对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。7.对称图形（对称点）的坐标关系；点（x，y)关于x轴对称的坐标为：（—，—）；点（x，y)关于y轴对称的坐标为：（—，—）；X-y-Xy8.如何利用坐标法画轴对称图形：只要先求出已制知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿A’B’C’.练习5：XY01234-4-3-2-112345ABC.A’.B’.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B，C各对称点坐标分别为：A’(2,4),B’(3,2)，C’(1,1).2.在坐标系中作出点A’B’C’3.连结A’B’，A’C’B’C’.⊿A’B’C’就是所求的三角形.BAC求作一点P，使它和△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化P∴点P为所求上一页下一页水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在C点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABA’C返回应用新知9.等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）10.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对等边定义性质判定方法等腰三角形等边三角形有二条边相等的三角形1、等边对等角2、三线合一3、一条对称轴1、等边对等角2、三线合一3、三条对称轴4、直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半有三条边相等三角形1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角相等3、等腰三角形有一个角是600练习6：填空题：1.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，则∠C=度，∠A=度.2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且∠A=50°，则∠B=度，∠C=度.∠C=80°∠A=20°∠B=65°∠C=65°55°和55°或70°和40°.3在.等腰⊿ABC中，如果AB=AC，且一个角等于70°，求另两个角的度数为13.定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的长．计算：等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．ABCD练习8：解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°，∴∠DAC＝∠ABC＋∠ACB＝15°＋15°=30°．∴CD＝2121AC＝×2a＝a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)．∵∠BDC=90ºABCD