新北师大版八年级下数学第二章不等式导学案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第一节不等关系主备：张海涛副备：李玉女周玉贤袁常军审核人：王远泽设计时间：3.12授课时间：【学习目标】1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：用不等关系解决实际问题.难点：正确理解题意列出不等式.【课前热身】1.不等式的概念：一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________【自主探究】1.下列式子中，是不等式.不是不等式.(1)–20；(2)2a3-a；(3)3x+5；(4)2(-1)a≥0；(5)s=vt；(6)223xx；(7)3x5；(8)5x≤4x-1.2.用“，，≤，≥”填空：(1)－0.3___0；(2)5____8；(3)4)6(3___)5(；(4)－65___43；(5)2x0(6).0___12x(7)-2x0（8）2x-1（9）-2x23.什么是不等式？一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”），或“”连接的式子叫做不等式。4.认识不等号：＞；＜；≠；≤（）；≥（）【合作探究】：1、用不等式表示：（1）x小于-6（2）x+1大于0（3）x大于或等于5（4）x小于或等于-8（5）x不大于6（6）x不小于-2（7）x是正数（8）x是负数（9）x是非负数(10)x与5的和大于2（11）x与a的差小于2（12）x与y的差是负数2、用数学式子表示下面数量之间的关系：某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x克蛋白质，y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。xy营养成分含量蛋白质≥2.9克脂肪≥3.1克非脂乳固体≥8.1克3、不等关系所包含的关键字有：等。【精讲点拨】例1、用不等式表示：⑴a是正数；⑵b是非负数；⑶x与3的差不大于2；⑷y的一半与7的和不小于－5。例2、用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的41的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。例3、用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4－1＋3；（2）5－20－2；（3）6×23×2（4）－6×（－4）－2×（－4）.【小结】【作业】【当堂检测】1、用不等式表示1）某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人．2）小明每天跑步x分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．3）某校男子跳高记录是1.75米，小强在今年的运动会上打破了校纪录．4）我班一位学生的身高为x米，我班学生最高是1.70米．5）快车火车时速不超过150km/h，某快车的速度为xkm/h．6）某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9克.2、用不等式表示：（1）a与b的和大于3：；（2）x的平方是非负数：；（3）a不大于b：；（4）x的3倍与－2的差是负数：；（5）m是大于－1且不大于2的数：____________________.3.用不等式表示下列数量之间的关系:(1)小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：(2)亮亮每天做作业的时间在2h以上，昨天他做作业花了th：第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第二节不等式的基本性质主备：张海涛副备：李玉女周玉贤袁常军审核人：王远泽设计时间：3.12授课时间：【学习目标】1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点:探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点:能根据不等式的基本性质进行化简.【课前热身】回顾等式的基本性质:等式的基本性质1：：基本性质2：：【自主探究】学习教材的内容，通过学习弄清以下问题：1.不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1：不等式的基本性质2：不等式的基本性质3：2.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.（4）21x（5）65x（6）321x2．已知yx，下列不等式一定成立吗？（1）66yx（2）yx33（3）yx22（4）1212yx【合作交流】1.讨论下列式子的正确与错误.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么ca＞cb.2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）4a4b;（5）－7a－7b;（6）－a－b.【巩固练习】1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－2＜3;（2）6x＜5x－1;（3）21x＞5;（4）－4x＞3.2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.（1）a－3b－3;（2）2a2b;（3）－4a－4b;（4）5a5b;（5）当a＞0,b0时，ab＞0;（6）当a＞0,b0时，ab＜0;（7）当a＜0,b0时，ab＞0;（8）当a＜0,b0时，ab＜0.【小结】【作业】【当堂检测】1.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？2.有比较a与－a的大小.（说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.）第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三节不等式的解集主备：张海涛副备：李玉女周玉贤袁常军审核人：王远泽设计时间：3.12授课时间：【学习目标】1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点:1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.【课前热身】1、方程的解；2、不等式的基本性质。【自主探究】请同学们学习教材的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题:1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集3.什么叫解不等式？求________________的过程叫做解不等式4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？【合作交流】例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10【巩固练习】1.判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥32.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X|k|B|1.c|O|m（1）x＞4;（2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6.3.不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.4．不等式x≥-3的负整数解是_________不等式x-12的正整数解是__________【小结】【作业】【当堂检测】1．给出四个命题：①若ab,c=d,则acbd;②若acbc,则ab;③若ab,则ac2bc2;④若ac2bc2,则ab。正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.在数轴上表示:(1)大于3而不超过6的数;(2)小于5且不小于-4的数.3.如果不等式(a-1)Xa-1的解集为X1,你能确定a的范围吗?不妨试试看.4已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,求a的取值范围。第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第四节一元一次不等式（1）主备：袁常军副备：张海涛、李玉女周玉贤审核人：王远泽设计时间：3.12授课时间：【学习目标】1、体会一元一次不等式的形成过程；2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；【学习重难点】明确什么是一元一次不等式，学习难点：体会建立不等式模型解决实际问题的全过程,体会学习不等式的作用。一、【课前热身】1、观察下列不等式：（1）155.22x；（2）75.8x（3）x＜4（4）x35＞240这些不等式有哪些共同特点？2、（1）.不等式的概念：左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式（2）解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）____________（2）____________（3）____________（4）____________（5）____________【自主探究】例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4x＜x-3(3)1)1(213xx(4)2352xx例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）21x＜3(2)21x＜354x+1【合作交流】解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）3722xx（2）2235xx（3）)1(2)3(410xx（4）612131yyy【小结】【作业】【当堂检测】1、①125134xx②22x≥312x③)1(645)25(3xxx④652423xxx2、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。3、m取何值时，关于x的方程2153166mxmx的解大于1。第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第四节一元一次不等式（2）主备：张海涛副备：李玉女周玉贤袁常军审核人：王远泽设计时间：3.12授课时间：【学习目标】1.进一步熟练掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题【学习重难点】重点:一元一次不等式的应用难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。一、【课前热身】1、解一元一次不等式应用题的步骤：（1）_______________（2）________________（3）________________（4）________________（5）________________2、小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，问从第6天起平均每天至少读________________页，才能按计划完成。【自主探究】例1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）132xx（2）2235xx【合作交流】2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？【巩固练习】3、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？【小结】【作业】【当堂检测】1、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使