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只要代数同几何分道扬镳，他们的进展都会变得缓慢；但若这两门学科结为伴侣，互相促进得力量无人能敌。——拉格朗日等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立．等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍然成立．1.你能说出a与b的大小吗？2.b与c呢？3.a与c呢？a＜bb＜ca＜c你能得出什么结论？abc不等式的基本性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。不等式的传递性:1.如果p＞q，q＞t，那么p___t.＞2.若a＜b，b＜2c-1，则a____2c-1＜a-cb-ca+cb+c不访设c0，a＞b，则ab可见，a+cb+cba可见，a-cb-ccccc-3+2＿＿5+2,-3＿＿5,若a＞b,那么a+c＿＿b+c,a-c＿＿b-c.对于上面数的比较,你发现了什么?＜＜＜＞＞＞＞＞-3-2＿＿5-27-(-1)＿＿4-(-1)7＿＿47+(-1)＿＿4+(-1)若a＜b,那么a+c＿＿b+c,a-c＿＿b-c.＜＜不等式的基本性质2:如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c.不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号方向不变，所得到的不等式仍成立.1.选择适当的不等号填空：(1)若ab,则a+2____b+2;(2)若a-b,则a+b____0;(3)若-a-b,则2-a____2-b;(4)0___1,a____a+1;(5)(a-1)2___0,(a-1)2-2___-2;＞＜＞＜＜≥≥（不等式的基本性质2）（不等式的基本性质2）从上面的变化,你发现了什么?6＞26×(-5)____2×(-5)6×5____2×5＞–2＜3(-2)×6____3×6(-2)×(-6)____3×(-6)＜＜＞不等式的基本性质3:(1)不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向不变，所得到的不等式仍成立;如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc,＞.acbc(2)不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc,＜.acbc性质三，不难辨，乘除正数号不变，负数是个司令员，符号见它把头转．2.填空：（1）若2x＞-6,两边同除以2，得;(依据：)（2）若＞,两边都乘-10，得；(依据：)m5n2（3）若-a＜b,则a___-b；(依据：)x＞-3-2m＜-5n＞不等式的基本性质３不等式的基本性质３不等式的基本性质３不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）（3）若＞,两边都乘21，得________.9m74n3（6）a＞0，且（1-b）a＜0，则b____1。3.按下列条件，写出仍成立的不等式。（4）0.9＜0.3,两边同除以(-0.3),得_____。（5）x≤1,两边都乘(),得_________。8778（1）7＞5,两边都减去5,得＿＿＿＿＿．（2)x+＜0,两边都加上(-),得＿＿＿＿．1212x＜-1275＞027m＞28n3＞1x≥-78＞1.若a=0，比较a与2a的大小.2.若a＞0，比较a与2a的大小.3.若a＜0，比较a与2a的大小.4.若a是整数,比较a与2a的大小.a=2aa＜2aa＞2a一个人一天可以搬运面积为3m2的泥地，要搬完一块面积为100m2的泥地，问至少需要有多少人一天搬完？2.如果–a＜2，那么下列各式中正确的是()A.a–2B.a2C.–a+13D.–a–1＞1(安徽省中考题)1.已知a＜b，那么下列各式中正确的是()A.a–bB.a–3b–8C.a2b2D.–3a＞–3bDC(上海市中考题)1.已知ab，且c0那么下面的不等式中①a+cb+c②acbc③––④ac2bc2.成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个cacbB(第七届“希望杯”试题)2.如果a、b均为有理数,且b＜0，则a,a–b，a+b的大小关系是()A.aa+ba–bB.aa–ba+bC.a+baa–bD.a–ba+ba(第六届“希望杯”试题)C作业本：5.2不等式的基本性质同步练习：5.2不等式的基本性质习题精选：5.2不等式的基本性质