3.2 解一元一次方程(一)――合并同类项与移项第2课时

3.2解一元一次方程（一）---合并同类项与移项第2课时1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值．问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？分析:设这个班有x名学生.每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.3x20（）4x3x4x25（）这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程：3x204x25这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？3x204x25检验：方程的两边都代入x=12,得左边=12–7=5,右边=5，左边=右边所以x=12是原方程的解.x–7=5解1：方程两边都加7,得x-7+7=5+7x=5+7x=12x–7=5x=5+7x=12从左移右改变符号像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做“移项”.254203xx202543xx45x45x移项合并同类项系数化为1上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.解方程：3x7322x解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得3x2x3275x25x5运用移项的方法解下列方程：(1)6x74x513(2)x6x24x=1x=-241.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–72.小明在解方程x–4=7时，是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？解：解方程的格式不对.正确写法：x–4=7x=7+4x=113.（2010·宿迁中考）已知５是关于ｘ的方程的解，则a的值为________．【解析】有根的定义知，3×5-2a=7,解得a=4答案：43x2a74.（2010·淮安中考）小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)解析：如果每人做6个，那么就比计划多做8个.答案：如果每人做6个，那么就比计划多做8个.5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？解：设这个班有x名学生，由题意得3x+21=4x-27解得x=48答：这个班有48名学生.1.解方程的步骤：移项（等式性质1）合并同类项系数化为1（等式性质2）2.列方程解应用题的步骤:一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.