《信号与系统》2011—2012学年1期末考试卷(陈红娟)

－1－成都理工大学2011—2012学年第一学期《信号与系统》考试试卷（闭卷）大题一二三总分得分一、单项选择题（依题意，选择唯一正确的答案，填入横线内，每小题3分，共30分）1．在某些离散的时刻才有确定函数值，而在其他时刻无定义的信号，称之为B。A.连续信号B.离散信号C.随机信号D.非周期信号2.利用冲激函数的抽样性质，求得dttttf0的函数值为B。A.0tfB.0tfC.0tD.0t3．下列四个等式中，不成立的是D。A.tfttf*B.00*ttftttfC．nynxnRxy*D.xxxxRR︵︶得分－2－4.单位阶跃函数tu的拉氏变换结果为C。A.sB.2sC.s1D.21s5.设nx为离散序列，则nx的双边边Z变换定义为C。A.nnznxzX0B.nnznxzX0C.nnznxzXD.nnznxzX6.整个系统的完全响应是由自身特性决定的_____A______和与外加激励信号e(t)有关的_______________两部分组成。A.自由响应，强迫响应B.稳态响应，瞬态响应C.零输入响应，零状态响应D.自由响应，稳态响应7.已知系统为txtrdttdrdttrd422，其中x(t)为激励信号，r(t)为系统响应，试判断该系统的类别___A_______A.线性非时变系统B.非线性时变系统－3－C.非线性非时变系统D.线性时变系统8.函数tuetft2的收敛域为B。0002(A)(B)(C)-2jjj9.在时刻t=t0的输出信号值仅仅依赖于时刻t=t0的输入信号值的系统为B。A.稳定系统B.因果系统C.非稳定系统D.非因果系统10.对频域上的“周期连续谱”进行傅立叶反变换以后得到的时域信号为D。A.周期离散信号B.周期连续信号C.非周期离散信号D.非周期连续信号二、填空题（每题3分，共18分）1．用单位冲激函数表示单位阶跃函数：_dtut得分－4－2.计算dtttf12=___2____________。3.已知ttRtf0cos,其中R(t)是矩形脉冲，幅度为E,脉宽为，则频谱函数tfF4.,1nubnuanxnn已知序列求其Z变换的结果X（Z）bzazbazz25.tjFsgn1=-1/t。6.计算022cosdtttetft=0。三、计算和作图题（共52分）1.已知信号x(t)波形如图1所示，试绘出x(-t+2)，x(2t-2)和)(txdtd的波形。要求绘出详细图解过程。（15分）解：（1）：0123-2-1021tx(t+2)-3-2-10-5-4021tx(-t)第一步（左图或右图均可）图1001234521tx(t)]}2)[(Sa]2)[(Sa{200E－5－（2）：（3）：第二步001234521tx(2t-2)67第一步，上面两种图形都可以001234521tx(t-2)670012321tx(2t)012-3-2-1021tx(-t+2)第二步－6－2.已知，求取f2(t)的傅里叶变换F2(w)。（10分）解：022211221F1tuFT221tuFTFF*1212111210022001210FeFjjeFjeFtfFTtfFTtutfdttfftfftfjjjtt积性质根据傅里叶变换时域卷令001234521tx(t)-111FtfFTdftft1212－7－3.某线性时不变系统，在相同的条件下，输入为X(t)时，全响应为，输入为2X(t)时，全响应为求：（1）起始状态不变，输入为，系统的全响应；（2）起始状态增大一倍，输入为时，系统的全响应。（12分）tutet2sin23tutet2sin230ttxtx2100330101033332sin3,)1(2sin32sin222sin20ttuttetuettYtYtYttYtYttxtutetYtuetYtutetYtYtutetYtYttttzszizszstzstzitzszitzszi因此不变系统的时不变性，则根据线性时入响应不变，而输入为起始状态不变，则零输求解方程可得：根据题意持不变。下，零输入响应始终保在起始状态不变的情况励信号成线性关系。应分别和起始状态和激零输入响应与零状态响应之和，这样分解后，零输入响应和零状态响解：可将全响应分解为tutetYtYtYtutetYttxtuetYtYtuetYtYtzszitzstziztzizi2sin212152sin-21,62tx2162)2(322231032s32因此不变系统的时不变性，则根据线性时，而输入为一半时，零状态响应也减小，输入为一倍，零输入响应也随之增大起始状态增大一倍，则－8－4.求函数拉普拉斯反变换f(t)的初值。（7分）解：由于F（s）是有理分式，但不是真分式，利用长除法将其分解为5.2124ssssF。求已知tftftutfttutf2121*,2,14214limlim02142232232ssssssFfsssssFsos则134211212212*1121**21121121122212112112221011tutttutttuttftftftfttftuttddutftt解：