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1青岛版八年级《几何证明初步》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列语句是命题的是…………………………………………………………（）A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是…………………（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线[来源:学§科§网]3．下列命题中，属于假命题的是……………………………………………………………（）A．若a-b=0，则a=b=0B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜bD．若a-b≠0，则a≠b4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是…………………………（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案均不对5．适合条件∠A:∠B:∠C=1:2:3的三角形一定是…………………………（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形6．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A、40°B、100°或40°C、100°D、807．如图，∠1+∠2+∠3等于……………………………………（）A．180°B．360°C．270°D．300°8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是…………………………………………………（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°9、如图所示，AB的垂直平分线为MN，点P在MN上，则下列结论中，错误的是（）A、PA=PBB、OA=OBC、OP=OBD、ON平分∠APB10、如图，直角三角形ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于点（第7题图）NAPMOBAFEDCB2E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A、AB=BFB、AE=EBC、AD=DCD、∠ABE=∠DFE二、填空题(每空2分，共28分)11．一个命题由和两部分组成．12．根据命题结论正确与否，命题可分为和．13．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．14．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．15．如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是．16．命题“同位角相等”的题设是．17．等腰三角形腰上的高与底边夹角为15°，则顶角的度数为________________18．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是，结论是．（只填序号）[来源:学科19、如图，已知：DE⊥AB，且∠A=∠D=290则∠ACB=________19题图20题图20、如图，已知：在△ABC中，∠B=900,∠1=∠2,∠3=∠4，则的度数为三、解答题(共42分)21、（7分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：（1）∠A=∠3（2）AF∥BC22、（7分）已知：如图，AB‖DC,点E是BC上一点，∠1=∠（第14题）图）（第15题）图）32,∠3=∠4．求证：AE⊥DE23.（7分）如图,在△ABC中两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点,求证：∠ADC=900-21∠ABC24．（7分）如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数．[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K]425.（14分）已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∥（）∴=（两直线平行，内错角相等．）=（两直线平行，同位角相等．）∵（已知）∴，即AD平分∠BAC（）5参考答案一、选择题1——10CDACBABCCD二、填空题11.题设（或条件）、结论12.真命题假命题[来源:学科网]13.有一个三角形的三个内角它们和等于180°14.∠2∠1∠315.开放性题目，答案不唯一16.两个角是同位角17.30°18.①②;③19.90°20.45°三、简答题21.（1）证明：∵∠1=∠2(已知)∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）（2）证明：∵∠3=∠4(已知)∵∠A=∠3(已证)∴∠A=∠4（等量交换）∴AF∥BC（同位角相等，两直线平行）22.解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，∴∠AED=180°-90°=90°，∴AE⊥DE．23.解：∠ADC=180°-∠1-∠2=180°-∠EAC/2-∠ACF/2=180°-(∠B+∠ACB)/2-(∠B+∠CAB)/2=180°-∠B-∠ACB/2-∠CAB/2=180°-∠B-(∠ACB+∠CAB)/2=180°-∠B-(180°-∠B)/26=90°-21∠B24.解:∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°(三角形内角和180°)又∵BD,CE分别为∠ABC和∠ACB的平分钱(已知)∴∠DBC+∠ECB=110°/2=55°(角平分线定义)∴∠BOC=180-55=125(三角形内角和180°)25.分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠BAD=∠CAD，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出EF∥AD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴EF∥AD（垂直于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等．）∠2=∠CAD（两直线平行，同位角相等．）∵∠1=∠2（已知）∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC（等量代换）