二叉树的基本性质

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

二叉树的基本性质★树的基本定义1、树是n(n=0)个结点的有限集2、树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支3、结点拥有的子树数称为结点的度4、度为0的结点称为叶子或终端结点5、树的度是树内各结点的度的最大值6、结点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层7、树中结点的最大层次称为树的深度或高度8、如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的(即不能互换),则称该树为有序树,否则称为无序树。在有序树中,最左边的子树的根称为第一个孩子,最右边的称为最后一个孩子。★二叉树的定义二叉树是一种树型结构,它的特点是每个结点至多只有二棵子树(即二叉树中不存在度大于2的结点),并且,二叉树的子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。★二叉树的性质性质一在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点性质二深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k=1)性质三对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1性质四具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1性质五如果对一棵有n个结点的完全二叉树(其深度为「log2n」+1)的结点按层序编号(从第1层到第「log2n」+1层,每层从左到右),则对任一结点i(1≤i≤n),有①如果i=1,则结点i是二叉树的根,无双亲;如果i1,则其双亲PARENT(i)是结点「i/2」②如果2in,则结点n无左孩子(结点i为叶子结点);否则其左孩子LCHILD(i)是结点2i③如果2i+1n,则结点i无右孩子,否则其右孩子RCHILD(i)是结点2i+1★先序遍历二叉树的操作定义若二叉树为空,则空操作,否则(1)访问根结点(2)先序遍历左子树(3)先序遍历右子树★中序遍历二叉树的操作定义若二叉树为空,则空操作,否则(1)中序遍历左子树(2)访问根结点(3)中序遍历右子树★后序遍历二叉树的操作定义若二叉树为空,则空操作,否则(1)后序遍历左子树(2)后序遍历右子树(3)访问根结点叶子结点就是没有孩子的结点,其度为0,度为二的结点是指有两个子数的结点。比如一棵完全二叉树有三层,叶子结点就是最下面那一层的结点数,没有孩子结点,就是4,度为二的结点有3个。

1 / 2
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功