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二叉树的遍历-1-数据结构（双语）——项目文档报告用两种方式实现表达式自动计算专业：班级：指导教师：姓名：学号：二叉树的遍历-2-目录一、设计思想……………………………………………………….01二、算法流程图…………………………………………………….02三、源代码………………………………………………………….04四、运行结果……………………………………………………….11五、遇到的问题及解决…………………………………………….11六、心得体会……………………………………………………….12二叉树的遍历-3-一、设计思想二叉树的遍历分为三种方式，分别是先序遍历，中序遍历和后序遍历。先序遍历实现的顺序是：根左右，中序遍历实现的是：左根右，后续遍历实现的是：左右根。根据不同的算法分，又分为递归遍历和非递归遍历。递归算法：1．先序遍历：先序遍历就是首先判断根结点是否为空，为空则停止遍历，不为空则将左子作为新的根结点重新进行上述判断，左子遍历结束后，再将右子作为根结点判断，直至结束。到达每一个结点时，打印该结点数据，即得先序遍历结果。2.中序遍历：中序遍历是首先判断该结点是否为空，为空则结束，不为空则将左子作为根结点再进行判断，打印左子，然后打印二叉树的根结点，最后再将右子作为参数进行判断，打印右子，直至结束。3.后续遍历：指针到达一个结点时，判断该结点是否为空，为空则停止遍历，不为空则将左子作为新的结点参数进行判断，打印左子。左子判断完成后，将右子作为结点参数传入判断，打印右子。左右子判断完成后打印根结点。非递归算法：1.先序遍历：首先建立一个栈，当指针到达根结点时，打印根结点，判断根结点是否有左子和右子。有左子和右子的话就打印左子同时将右子入栈，将左子作为新的根结点进行判断，方法同上。若当前结点没有左子，则直接将右子打印，同时将右子作为新的根结点判断。若当前结点没有右子，则打印左子，同时将左子作为新的根结点判断。若当前结点既没有左子也没有右子，则当前结点为叶子结点，此时将从栈中出栈一个元素，作为当前的根结点，打印结点元素，同时将当前结点同样按上述方法判断，依次进行。直至当前结点的左右子都为空，且栈为空时，遍历结束。2.中序遍历：首先建立一个栈，定义一个常量flag（flag为0或者1），用flag记录结点的左子是否去过，没有去过为0，去过为1，默认为0.首先将指针指向根结点，将根结点入栈，然后将指针指向左子，左子作为新的结点，将新结点入栈，然后再将指针指向当前结点的左子，直至左子为空，则指针返回，flag置1，出栈一个元素，作为当前结点，打印该结点，然后判断flag，flag为1则将指针指向当前结点右子，将右子作为新的结点，结点入栈，再次进行上面的判断，直至当前结点右子也为空，则再出栈一个元素作为当前结点，一直到结束，使得当前结点右子为空，且栈空，遍历结束。3.后续遍历：首先建立两个栈，然后定义两个常量。第一个为status，取值为0，1，2.0代表左右子都没有去过，1代表去过左子，2，代表左右子都去过，默认为0。第二个常量为flag，取值为0或者1，0代表进左栈，1代表进右栈。初始时指针指向根结点，判断根结点是否有左子，有左子则，将根结点入左栈，status置0，flag置0，若没有左子则判断结点有没有右子，有右子就把结点入右栈，status置0，flag置1，若左右子都没有，则打印该结点，并将指针指向空，此时判断flag，若flag为0，则从左栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断；若flag为1则从右栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断左右子是否去过，若status为1，则判断该结点有没有右子，若有右子，则将该结点入右栈，status置1，flag置1，若没有右子，则打印当前结点，并将指针置空，然后再次判断flag。若当前结点status为2，且栈为空，则遍历结束。若指针指向了左子，则将左子作为当前结点，判断其左右子情况，按上述方法处理，直至遍历结束。二叉树的遍历-4-二、算法流程图图1二叉树的建立用先序方法建立二叉树，为每个结点定义左右子，用0代表空，得到上述二叉树图2非递归二叉树遍历先序首先建立一个栈，当指针到达根结点时，打印根结点，判断根结点是否有左子和右子。有左子和右子的话就打印左子同时将右子入栈，将左子作为新的根结点进行判断，方法同上。若当前结点没有左子，则直接将右子打印，同时将右子作为新的根结点判断。若当前结点没有右子，则打印左子，同时将左子作为新的根结点判断。若当前结点既没有左子也没有右子，则当前结点为叶子结点，此时将从栈中出栈一个元素，作为当前的根结点，打印结点元素，同时将当前结点同样按上述方法判断，依次进行。直至当前结点的左右子都为空，且栈为空时，遍历结束。二叉树的遍历-5-图3非递归二叉树遍历中序中序遍历：首先建立一个栈，定义一个常量flag（flag为0或者1），用flag记录结点的左子是否去过，没有去过为0，去过为1，默认为0.首先将指针指向根结点，将根结点入栈，然后将指针指向左子，左子作为新的结点，将新结点入栈，然后再将指针指向当前结点的左子，直至左子为空，则指针返回，flag置1，出栈一个元素，作为当前结点，打印该结点，然后判断flag，flag为1则将指针指向当前结点右子，将右子作为新的结点，结点入栈，再次进行上面的判断，直至当前结点右子也为空，则再出栈一个元素作为当前结点，一直到结束，使得当前结点右子为空，且栈空，遍历结束。二叉树的遍历-6-图4非递归二叉树遍历后序首先建立两个栈，然后定义两个常量。第一个为status，取值为0，1，2.0代表左右子都没有去过，1代表去过左子，2，代表左右子都去过，默认为0。第二个常量为flag，取值为0或者1，0代表进左栈，1代表进右栈。初始时指针指向根结点，判断根结点是否有左子，有左子则，将根结点入左栈，status置0，flag置0，若没有左子则判断结点有没有右子，有右子就把结点入右栈，status置0，flag置1，若左右子都没有，则打印该结点，并将指针指向空，此时判断flag，若flag为0，则从左栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断；若flag为1则从右栈出栈一个元素作为当前结点，重新判断左右子是否去过，若status为1，则判断该结点有没有右子，若有右子，则将该结点入右栈，status置1，flag置1，若没有右子，则打印当前结点，并将指针置空，然后再次判断flag。若当前结点status为2，且栈为空，则遍历结束。若指针指向了左子，则将左子作为当前结点，判断其左右子情况，按上述方法处理，直至遍历结束。三、源代码下面给出的是用递归算法实现的程序的源代码：#includestdio.h#includestdlib.h//用递归的方式遍历二叉树typedefstructnode//定义二叉树的结点{intdata;//结点的数据structnode*lChild,*rChild;//结点左右子}Node;inti=-1;//控制下面函数中循环的Node*buildTree(int*b)//产生二叉树(利用先序递归产生){Node*p;//创建一个根结点指针if(b[++i]==0)p=NULL;//如果传入的当前值为0则设其为空结点else{p=(Node*)malloc(sizeof(Node));//开辟内存p-data=b[i];//设置当前结点的数据p-lChild=buildTree(b);//左子结点p-rChild=buildTree(b);//右子}returnp;//把创建的树的根节点返回}voidpreOrder(Node*root)//前序遍历{二叉树的遍历-7-if(root!=0)//如果根节点不为0{printf(%d,root-data);//打印当前结点preOrder(root-lChild);//指向左子preOrder(root-rChild);//指向右子}}voidinOrder(Node*root)//中序遍历{if(root!=0)//如果根节点不为0{inOrder(root-lChild);//指向左子printf(%d,root-data);//打印当前结点inOrder(root-rChild);//指向右子}}voidpostOrder(Node*root){if(root!=0){postOrder(root-lChild);//指向左子postOrder(root-rChild);//指向右子printf(%d,root-data);//打印当前结点}}voidmain(){//按先序次序输入树的结点(非0整数)来创建一个树空结点用0表示inta[]={1,2,4,0,7,0,0,0,3,5,0,0,6,8,0,0,9,0,0};int*b=a;//将指向数组首地址的指针传给bulidTree函数来创建树Node*root=buildTree(b);printf(用递归方法\n\n前序遍历:);//打印提示内容preOrder(root);//调用前序遍历函数printf(\n中序遍历:);//打印提示内容inOrder(root);//调用中序遍历函数printf(\n后序遍历:);//打印提示内容postOrder(root);//调用后序遍历函数getch();}二叉树的遍历-8-下面给出的是用非递归算法实现的程序的源代码：#includestdio.h#includestdlib.h//用非递归的方式遍历二叉树typedefstructnode//定义二叉树的结点{intdata;//结点的数据structnode*lChild,*rChild;//结点左右子}Node;typedefstruct//创建栈{Node*bottom;//栈底指针Node*top;//栈顶指针}Stack;voidinit(Stack*s)//初始化栈{s-bottom=(Node*)malloc(100*sizeof(Node));//为指针开辟内存s-top=s-bottom;//栈顶指针指向栈底指针}intisEmpty(Stacks)//判断栈是否为空的函数{if(s.top==s.bottom)return1;//栈空返回1elsereturn0;//不为空返回0}voidpush(Stack*s,Nodenode)//栈的push方法{*(s-top++)=node;//给栈顶赋值然后top+1}Nodepop(Stack*s)//出栈函数{Nodenode;//声明一Node类型遍量node=*(--(s-top));//node为栈顶元素然后top-1returnnode;//返回pop出的结点}Nodepeek(Stack*s)//看栈顶元素{return*(s-top-1);//返回栈顶元素}typedefstruct//创建栈(MyStack)结构体{Node*bottom;//栈底指针Node*top;//栈顶指针}MyStack;二叉树的遍历-9-voidinit1(MyStack*s)//初始化栈{s-bottom=(Node*)malloc(100*sizeof(Node));//开辟内存s-top=s-bottom;//栈顶指针指向栈底指针}voidpush1(MyStack*s,Nodenode)//进栈方法{*(s-top++)=node;//给栈顶赋值然后top+1}Nodepop1(MyStack*s)//出栈函数{Nodenode;//声明一Node类型遍量node=*(--(s-top));//node为栈顶元素然后top-1returnnode;//返回pop出的结点}Nodepeek1(MyStack*s)//查栈顶元素{return*(s-top-1);//返回栈顶元素}intisEmpty1(MyStacks)//判断栈是否为空{if(s.top==s.bottom)retu