人教版七年级实数6.3实数

第六章6.3实数教学目的:1:了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点是一一对应关系,能估算无理数大小2:正确理解有理数与无理数的区别.3:会求有理数的相反数,倒数,绝对值,并会对其进行大小比较4:会用计算器进行实数的运算,体会程序化思想.————知识准备有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数0负整数负分数——————————————————————————————————————————————————9的平方根是9的算术平方根是2的平方根是2的算术平方根是3223复习提问：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.即:小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类∵12=1,22=42∴12∵1.42=1.96,1.52=2.252∴1.41.5∵1.412=1.9881,1.422=2.01642∴1.411.42∵1.4142=1.9881,1.4152=2.0022252∴1.4141.415……2=1.414213562373…是一个有理数吗？2讨论我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。１．圆周率及一些含有的数２．开方开不尽数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数2）之间依次增加一个（每两个011010010001.0练习：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？36,722,32.1,2,6)23(232232223.1之间依次多一个两个有理数是：无理数是：32.17226362)23(232232223.1之间依次多一个两个,,,,有理数和无理数统称为实数。实数有理数无理数实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况(1)含π的数2开方开不尽的数(3)有规律但不循环的无限小数实数的分类：OO´的长是这个圆的周长,所以点O´的坐标是问题:每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?无理数可以用数轴上的点来表示出来（1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？－2－1012BA2每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。2C在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。2200（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为。aaa1在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。(3)正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.它本身0它的相反数216212练习：填空（1）的相反数是__________（5）绝对值是_________3114.31321（2）的倒数是____,14.3（3）｜｜=___________6（4）绝对值等于的数是_________7的平方是___．7(6)比较大小：－７34随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）×××二：把下列各数填入相应的集合内：935646.043039313.0（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：3539433996439646.043313.06.04313.0935646.04339313.0随堂练习三、填空3２、的相反数是，绝对值是．7３、绝对值等于的数是，的平方是．50,8,930,8,9,.0,2,,31,7223330,8,9,.0,31,7223332,１、正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.4、在实数中，整数有有理数有无理数有实数有0,8,9,.0,2,,31,722333它本身0它的相反数3357例：1（详见课文P84页）π-3.14的相反数是_________6_______的相反数是63.14-π364________的绝对值是5_____3是____的相反数，1-3是的相反数；53314_______的绝对值是33在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用例2：计算下列各式的值(1)(32)2;(2)3323(1)(32)23223解：(2)332332353（）例3：计算（结果保留小数点后两位）(1)52π；(2)3注意：计算过程中要多保留一位!(1)521.7321.4142.45解：π2.236+3.1425.38(2)3