小学简便运算..

..简便计算哪两个数的和或差或积或商是整十数或整百数，尤其是两个数的和是100，或两个数的积是整十或整百数，以下是总结出的基本概念和基本题型。1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a2.加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).交换律是结合律的基础，只要能及时发现两个数的和是整十或整百数（两个数的和是100或几十是基础），这种简便运算不算难。如：176+55+224=55+（176+224）；5+137+45+63+50=（5+45+55）+(137+63)3.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。用字母表示a×b=b×a4.乘法结合律:先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c).交换律是结合律的基础，能及时发现两个数的积是整十数或整百数是这种简便运算的关键。如：（45×3）×20=（45×20）×3；8×（5×125）=5×（125×8）。在乘法的简便运算中，牢记125×8=100025×4=10050×2=10025×8=200是基础，其中25×4=100是最基础的。5.乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c题型大致有四大类型。..第一类型：从左到右的转换：（20+8）×25=20×25+8×25；（20-8）×25=20×25-8×25第二类型：从右到左的转换:13×8+12×8=(13+12)×8；13×8-12×8=(13-12)×8第三类型：“1”的妙用：这种题型由于“×1”没印刷出来，我们把它叫做隐含的“1”，孩子不容易发现1的存在而出错。如：38×99+38=38×（99+1）38×101-38=38×（101-1）；第四类型：数字拆分：这种题型孩子容易和“1”的妙用混淆，这种题型一般只是一个乘法算式，但其中一个因数接近整百数。如:38×98=38×（100-2）=38×100-38×2=3800-76=372438×102=38×（100+2）=38×100+38×2=3800+76=38766.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）。如:112-43-57可变成112-（43+57），467-（85+167）可变成467-167-85。7.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）。如:2000÷125÷8可变成2000÷（125×8），240÷（30×2）可变成240÷30÷2360÷24可变成360÷6÷4。..凑整求和35812714273=26856824418=165199=1989629710=【知识要点】一、分组法(等差数列)特点：只有加减运算，参与计算的数很多，算式中间有典型符号：……对策：利用符号找规律。2012－2011－2010＋2009＋2008－2007－2006＋2005＋……＋4－3－2＋1=(2012－2011－2010＋2009)＋(2008－2007－2006＋2005)＋……＋(4－3－2＋1)=0备注：符号成堆，分组抵消。二、找基准数法特点：一组比较接近的数的求和或求平均值求和：和＝基准数×个数＋浮动值求平均数：平均数＝基准数＋浮动值÷个数124＋131＋127＋129＋137＋132=（130-6）+（130+1）+（130-3）+（130-1）+（130+7+（130+2）=130×6－6＋1－3－1＋7＋2=780＋0=780..三、首同尾补、尾同首补特点：首相同，尾互补。尾相同，头互补。尾＝尾×尾(尾不足两位要补0)首＝首×首＋同63×67=4221（先定后两位：3×7=21；再定前两位：6x6+6=42）92×12=1104（先定后两位：2×2=04；再定前两位9x1+2=11）35×35=1225（先定后两位：5×5=25；再定前两位3x3+3=12）【例】求下列8个数的平均数：18，19，23，20，20，23，18，1985＋86＋86＋87＋91＋91＋94＋93＋93＋92＋90＋90＋88＋86＋86=41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋41=199－198＋197－196＋195－194＋…＋5－4＋3－2＋1=100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－2=1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11－12＋13－14＋15－16＋17－18＋19=..100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6＋5＋4＋3－2－1=400－99－1＋98＋2－97－3＋96＋4－95－5=42×4829×2175×4569×6919×1638×35小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。4.56×0.4×2.512.5×2.7×0.812.5×32×0.25..2.5×3212.5×5625×0.36二、乘法分配律的运用。0.25×10.412.5×8.899×0.353.7×1.8－2.7×1.895.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×21.08×9＋1.08三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别（下面各题用不同的方法简算）。12.5×8812.5×880.25×480.25×48..四、变一变，能简算。48×0.56＋44×0.480.279×343＋0.657×2790.264×519＋264×0.4819.16×1.53－0.053×91.6314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15五、用自己喜欢的方法做一做。53×10.14.2×6.51＋3.49×4.225×7.3×0.40.125×9612.5×10.8（20－4）×0.25表面上看来，加减号左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律。..45×21－50×2.145×1.58＋5.5×15.89.99×2.22＋3.33×3.343.7×1.4×0.0572×0.81+10.41.4×25+3.451.5×1021.25×0.7×0.82.7×3.7+0.37×738.7×990.8×（12.5–1.25）1.25×0.4×80×2.5..5×1.03×0.232×1.250.45×99六、实际应用。1、甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的5倍。乙取出多少元钱？2、有一堆煤，如果用甲种车一次运完，需要36辆;如果用乙种车一次运完，需要45辆。已知甲种车比乙种车每辆多运1.5吨。问这批煤共有多少吨？