搜索
高二物理选修3-4教案郑伟文11．1简谐运动教学目的（1）了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。2．能力培养通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）]（4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。2．简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动[讨论]a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。（2）弹簧振子为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。（3）简谐运动的特征弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。3、简谐运动的位移图象——振动图象简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）【演示】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）小结：作业:1、必作部分2．完成第195页第（3）题2、简谐运动的描述教学目标：1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。2．理解周期和频率的关系。3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。重点难点：振幅、周期和频率的物理意义；理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。教学方法：实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学。教具：弹簧振子，音叉，教学过程1．新课引入上节课讲了简谐运动的现象和受力情况。我们知道振子在回复力作用下，总以某一位置为中心做往复运动。现在我们观察弹簧振子的运动。将振子拉到平衡位置O的右侧，放手后，振子在O点的两侧做往复运动。振子的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率。2．新课讲授实验演示：观察弹簧振子的运动，可知振子总在一定范围内运动。说明振子离开平衡位置的距离在一定的数值范围内，这就是我们要学的第一个概念——振幅。（1）、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离。我们要注意，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。这就意味着，振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。【板书】2、振动的周期和频率（1）、振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。（2）、周期的单位为秒（s）、频率的单位为赫兹（Hz）。实验演示：下面我们观察两个劲度系数相差较大的弹簧振子，让这两个弹簧振子开始振动，用秒表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。演示实验表明，周期越小的弹簧振子，频率就越大。【板书】(3)、周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系为：T=1/f或f=1/T举例来说，若周期T=0.2s，即完成一次全振动需要0.2s，那么1s内完成全振动的次数，就是1/0.2=5s-1.也就是说，1s钟振动5次，即频率为5Hz.【板书】3、简谐运动的周期或频率与振幅无关实验演示（引导学生注意听）：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率不变.【板书】振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率.例如:一面锣,它只有一种声音,用锤敲锣,发出响亮的锣声,锣声很快弱下去,但不会变调.摆动着的秋千,虽摆动幅度发生变化,但频率不发生变化.弹簧振子在实际的振动中,会逐渐停下来,但频率是不变的.这些都说明所有能振动的物体,都有自己的固有周期或固有频率.巩固练习:1．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么：A.A、B运动的方向总是相同的.B.A、B运动的方向总是相反的.C.A、B运动的方向有时相同、有时相反.D.无法判断A、B运动的方向的关系.作业1．动手作业：同学们自己制作一个弹簧振子,观察其运动.分别改变振子振动的振幅、弹簧的劲度和振子的质量，其周期和频率是否变化?2．书面作业：把课本162页练习二（1）、(2)题做在练习本上.3、简谐运动的回复力和能量一、教学目的1．掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。2．引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。二、教学难点1．重点是简谐运动的定义；2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。三、教具：弹簧振子，挂图。四、主要教学过程（一）引入新课提问1：什么是机械振动？答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。提问2：振子做什么运动？日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。（二）新课教学（第二次演示竖直方向的弹簧振子）提问4：大家应明确观察什么？（物体）提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置提问7：简谐运动是不是匀变速运动？小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。（三）总结：（四）布置作业：4、单摆一、教学目标1．知识目标：（1）知道什么是单摆；（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。2．能力目标：观察演示实验，概括出影响周期的因素，培养由实验现象得出物理结论的能力。二、教学重点、难点分析1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。2．本课难点在于单摆回复力的分析。三、教具:两个单摆（摆长相同，质量不同）四、教学过程（－）引入新课在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。那么：物体做简谐运动的条件是什么？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动（二）进行新课1、阅读课本第167页到168页第一段，思考：什么是单摆？答：一根细线上端固定，下端系着一个小球，如果悬挂小球的细线的伸长和质量可以忽略，细线的长度又比小球的直径大得多，这样的装置就叫单摆。物理上的单摆，是在一个固定的悬点下，用一根不可伸长的细绳，系住一个一定质量的质点，在竖直平面内摆动。所以，实际的单摆要求绳子轻而长，摆球要小而重。摆长指的是从悬点到摆球重心的距离。将摆球拉到某一高度由静止释放，单摆振动类似于钟摆振动。摆球静止时所处的位置就是单摆的平衡位置。物体做机械振动，必然受到回复力的作用，弹簧振子的回复力由弹簧弹力提供，单摆同样做机械振动，思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？1）平衡位置当摆球静止在平衡位置O点时，细线竖直下垂，摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡，O点就是摆球的平衡位置。2）回复力单摆的回复力F回=G1=mgsinθ，单摆的振动是不是简谐运动呢？单摆受到的回复力F回=mgsinθ，如图：虽然随着单摆位移X增大，sinθ也增大，但是回复力F的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为sinθ=X/L，近似的有F=mgsinθ=(mg/L)x=kx（k=mg/L）,又回复力的方向始终指向O点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F=-(mg/L)x=-kx（k=mg/L）为简谐运动。所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。条件：摆角θ≤10°位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小，当单摆经过平衡位置时，单摆的位移为0，回复力也为0，思考：此时，单摆所受的合外力是否为0？单摆此时做的是圆周运动，做圆周运动的物体受向心力，单摆也不能例外，也受到向心力的作用（引导学生思考，单摆作圆周运动的向心力从何而来？）。在平衡位置，摆球受绳的拉力F和重力G的作用，绳的拉力大于重力G，它们的合力充当向心力。所以，单摆经过平衡位置时，受到的回复力为0，但是所受的合外力不为0。3．单摆的周期我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：单摆的周期受那些因素的影响呢？生：可能和摆球质量、振幅、摆长有关。单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，这种研究问题的方法就是——控制变量法。首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量