23.4(2)概率计算举例

23.4(2)概率计算举例课前练习1、一人把分别写有“20”、“10”、“世博”的3张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上；另一人把这3张卡片排成一行，从左到右恰好排成“2010世博”或者“世博2010”的概率是多少？课前练习2、从2、6、8这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好被4整除的概率是多少？课前练习2、三位顾客进饭店用餐，各自把雨伞交给服务员。如果离店时服务员随意把雨伞还给他们，那么三位顾客恰好拿到自己的雨伞的概率是多少？新课传授生活中有些等可能实验与长度、面积或体积等有关，相关的概率问题可以通过有关度量计算来解决；还有些概率问题可以利用图形来进行分析和研究，把问题转化为度量计算再解决。前言例题3将圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图所示，任意转动转盘，停止后指针落在每个扇行内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.求指针分别落在“红色”、“黄色”、“绿色”扇形内的概率.设事件A：“指针落在红色区域内”；事件B：“指针落在黄色区域内”；事件C：“指针落在绿色区域内”红绿绿绿绿黄黄黄1()8PA3()8PB41()82PC例题4如图，转盘A等分为三个扇形，号码为①、②、③；转盘B分为两个扇形（即半圆），号码为①、②.甲乙两位同学想这样玩游戏：甲任意转动A盘，停止时指针得到一个号码；乙任意转动B盘，停止时指针得到一个号码（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.如果两号码的积为奇数，那么甲胜；如果两号码的积为偶数，那么乙胜.判断这个游戏是否公平，①②③①②①②③①②甲乙由树形图知:共有六个等可能结果,3231此游戏规则不公平两号码之积为奇数包含其中的2个结果，两号码之积为偶数包含其中的4个结果,甲获胜的概率是乙获胜的概率是①①②②②①②①③甲乙积奇偶偶偶奇偶122436①②③①②甲乙由树形图知:共有六个等可能结果,1212此游戏规则公平两号码之和为奇数包含其中的3个结果，两号码之和为偶数包含其中的3个结果,甲获胜的概率是乙获胜的概率是①①②②②①②①③甲乙和偶奇奇偶偶奇例题3甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车，已知该站在下午1时30分和2时准点各发一班车，假设因堵车的影响，甲乙两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等，如果两人到车站后见车就上，那么两人同乘一辆车的概率是多少？所有等可能的结果数是4,两人同乘一辆车包含其中的2个结果,概率是21甲1号车2号车乙1号车2号车1号车2号车同乘不同乘不同乘同乘例题3甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车，已知该站在下午1时30分和2时准点各发一班车，假设因堵车的影响，甲乙两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等，如果两人到车站后见车就上，那么两人同乘一辆车的概率是多少？解:设甲到达车站的时刻为1时x分,乙到达车站的时刻为1时y分,则600x600yX与y组成无数个有序实数对,点(x,y)都落在xy030603060ABC正方形OABC内部区域当点(x,y)落在阴影区域时两人才能同乘一辆车设事件A:两人同乘一辆车的概率21606030303030)(AP课后练习1、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是多少？123453489课后练习2、一盘录音带可录80分钟，前面20分钟已录完，现准备再录20分钟，如果随意地从录音带某处开始录，那么“能完整录音且与原先的录音不重叠”的概率是多少？课后练习3、小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判.你认为游戏公平吗？为什么？现实生活中有各种各样的事件，有些是确定事件，有些是随机事件。确定事件是否发生，都是肯定的；而随机事件是否发生事先不能肯定，但是可以预测其发生的可能性的大小。通过本章的学习，我们知道概率是对随机事件发生的可能性大小的度量，它揭示了随机事件发生的规律。概率知识有广泛的实际应用，科学的预测可以帮助我们合理的决策、理智的参与社会生活。小结数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻数学使人缜密数学使人坚毅数学使人智慧