崔乃毅&孙连亮编著-大学物理活页习题详细答案

单元29振动（一）一、选择题（每题3分）1.B简谐振动要求受力是线性回复力2.A设平衡时弹簧伸长为x，则xmmakg，以平衡位置为坐标原点，小球运动方程为22ddxmgkmxatmx，化简后仍为220ddxtkxm，故周期不变。3.C根据旋转矢量法，可判断初始旋转矢量应该在第三象限。4.B5.A单摆周期公式为2Tlg6.B随着水越漏越少，水瓶重心在降低，等效摆长在逐渐伸长，故频率越来越小。二、填空题1.（3分）1222mmxgmgxk2.（每空2分）3m,arct005an4.3.（3分）39.8H908z2144.（每空2分）22msms67120rads205.（每空2分）219.541.55Nm90.055Hz2504136.（每空1分）32,,abcdbdackkkmmm三、判断题（每题2分）1.错。位置随时间按余弦函数规律变化的往复运动才是简谐振动。2.错。3.错。4.错。初相位为0，0是振幅。5.错。单摆的周期变大，但垂直悬挂的弹簧振子周期不变。四、计算题1.（10分）解：设货轮入水深入为h时平衡，则mgShg，以此时为坐标原点，建立坐标系，向下为x轴正方向，若有一外力将货轮再压深入水中x距离，则货轮动力学方程为22ddxShxgmtmg化简整理可得22d0dxSgxtm，故货轮做简谐振动，周期为2mSg。2.（6分）解：由图易知cm6A，初相位23，故可设振动方程为2210s36comtx再根据1st和3s1t时0x，可得6，故振动方程为2210cosm663tx3.（6分）解：与上题方法类似，可得振动方程为210cosm1232tx速度表达式即为210sinms1236t4.（9分）解：鸟振动的频率是Hz1.5，树枝的弹性系数为9.80Nm.12k，故鸟的质量为2204k.92gkm。5.（8分）解：00.0812.N25mmgkk22kg7rads0.2s75kTmm设振动方程为cos7Atx，根据0t时，cm,421cmsx可得3arctan0.64rc45admA故振动方程为210co0m5s7.64tx6.（12分）⑴Mm共同构成弹簧振子中的小球，故该弹簧振子的周期为2TMmk，故224kTMm⑵对空椅子，2Tmk，故椅子的有效质量为22kg12.484kTm⑶宇航员质量为22k54.494gkTMm单元30振动（二）一、选择题（每题3分）1.B2.C3.C0t时刻对应的旋转矢量在第一象限3，cm22Ax且向x轴正向运动对应的旋转矢量在第三象限43，故最短时间间隔为12s24.C第一个质点的相位为2，第二个质点的相位为235.D弹簧振子总能量为212kA，22121222kAkAAA6.C第一次振动振幅为4cm，总能量1122111000.04.0J2082kAE，第二次振动总能量222221110.0110020.020.04J222mkxE二、填空题1.（3分）12.52.083h6，(2Ad，水从最高水平下降一般高度处，旋转矢量转过的角度为3，耗时六分之一周期)2.（每空2分）图a：上图相位为0或者2，下图相位为43或23图b：上图相位为2或者32，下图相位为233.（3分）2510cos2arctanm4229xt4.（每空2分）33,445.（每空2分）2210.24Nm026.25，224000.25m01.788.6.（3分）444Hz或436Hz三、判断题（每题2分）1.错。2.错。旋转矢量做匀速圆周运动。3.对。4.对。5.错。四、计算题1.（8分）解：⑴21024cos2mtx⑵210cos24mtx⑶2310cos2m44tx⑷21043cos2mtx2.（6分）解：⑴21044cosmxt⑵初相位为4，第二次通过cm22Ax时相位为43，转过的相位为1312，耗时13s12。3.（4分）解：2410cos2arctanm35xt4.（9分）解：⑴初相位为2，圆频率max20radsaA，故振动周期为20.314sT；⑵振动方程为210cos2021.0mxt⑶弹簧劲度系数为24N0mkm，系统总能量为212EkA，势能为动能的13表明势能为总能量的14，即221128kxkA，故315.010m2Ax。5.（6分）解：每分钟旋转240转的机器，角速度为825.13radsds2ra；仪器由三个弹簧共同支撑，故每个弹簧的劲度系数为49.80.0155k，三个弹簧并联总的劲度系数为3k，仪器和弹簧构成的系统的固有振动频率为3349.825.145rads0.015512km，两者频率相近，可能会产生共振，故安装不妥。6.（8分）解：22211.5m4glTTlg7.（10分）解：车厢系统的劲度系数为100090N8.8m.k，周期为2Tmk，故危险速率0.946ms2llkTm。单元31波动（一）一、选择题（每题3分）1.D机械波的传播才需要介质存在；横波只能在固体中传播；机械波的传播过程中质元并不随波运动，只在平衡位置附近振动。2.ABCD都没有强调“相邻”3.D4.A23xu5.BO点位移为零，向负位移方向运动6.Cb点相位落后a点3，a点相位为32二、填空题1.（每空1分）,a2b,正，ab2.（2分）负3.（4分）cos10m100.23,0yxtxt4.（4分）cosm2102,2xttyx