电容与介质损耗角正切的测量(下)

LOGO低频下高频下相对介电系数和介质损角正切的测量极低频下超高频下电容器高频参数及频率特性的测量第二章电容与介质损耗角正切的测量高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量LOGO高频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量频率增高电阻臂电感、电容桥臂间杂散电容影响严重普通电桥测试误差加大甚至不能测试特殊电桥谐振法集中参数谐振(一般高频)分布参数谐振(特高频)双T电桥一、双T电桥1.原理2.能用于高频测量的原因一、双T电桥1.双T电桥的原理两个并联的T型网络TT平衡条件：I0+I0’=0即C，D等电位，因此电路可等效如图：I0I0’四端网络一、双T电桥回路总电流并联支路电压I0同样可得：所以：一、双T电桥因此，可以根据上式，在Z2(或Z2’)上并联被测电容，用替代法两次测量可以确定被测电容容值和损耗角正切值。Z2或Z2’并联被测电容一、双T电桥Z1，Z3为电容CZ2为辅助线圈和标准可调电容C2Z1’为电容C1Z3’为无感电阻RZ2’为辅助线圈和标准可调电容C3被测试样接入aa’端时，利用替代法两次测量，利用两次平衡方程实部和虚部相等可以推导aa’端作为测量端，有：同理，bb’端作为测试端，有：一、双T电桥3031xaaCCC223121xxxCRCtgCRCC33130CCC22021CCCC21、C31——接试样时，电桥重新平衡时的C2、C3。C20、C30——不接试样时，电桥平衡时的C2、C3；2021xbbCCC122231xxxCCtgCRCRC一、双T电桥2.双T电桥用于高频测试且能获得高精度的原因：(1).分布电容影响较小B，D接地，不存在对地分布电容A，C两点对地电容：与电源和指示器并联AE、EC、AF、FC间的杂散电容对电容测量无影响，对损耗角的影响可以估计出来。E，F分布电容采用替代法可以减弱aa’端作为测量端，有：3031xaaCCC223121xxxCRCtgCRCC(2).结构上可以作得很对称，可以抵消一些影响。2.双T电桥用于高频测试且能获得高精度的原因：(3).仪器结构紧凑，连接导线短，接头采用同轴型连接器等，使这种电桥不需要特殊屏蔽措施。适用的频率范围可达到250MHz二、谐振法1.谐振法的基本原理2.四种常见的谐振法：变电阻法、变电导法、变Q值法、变电纳法（或失谐法）1.谐振法的基本原理串联谐振电路1()()ZjRjXRjLC等效电抗：CLX1)(某一频率0使得0)(,1000XCL此时为串联谐振。串联谐振角频率01LC012fLC串联谐振频率串联谐振时，电路的特殊现象：RjZX)(,0)(.1RUjZUISSO)(电流值最大，且与电压同相。CL001.2电感及电容两端电压模值相等二者大小相等，方向相反激励源电压全部加于电阻上。若：RCL001则：0000RIULIUsL00001RIUCIUsC谐振时电感电压有效值和电容电压有效值都将远大于激励电压的有效值OIROUCOULOUSU阻抗的模最小串联谐振电路激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；3.电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；串联谐振时，电路的特殊现象：串联谐振电路谐振时，电磁场总能量不变，应等于电场（或磁场）能量的最大值：损耗谐振一周期电路的能量电磁场总能量2Q定义谐振电路的品质因数为：20202121mmCLICU2000200011222mLILLQfTRIRRCR回路的Q值可达几十到几百。谐振时电感线圈和电容两端的电压可以比信号源电压大几十到几百倍，所以又叫电压谐振。LOCOSSUUUU1.谐振法的基本原理基于回路谐振特性而建立的测试方法。理论上讲，其准确度不如交流电桥。测试电路简单，不需特殊屏蔽、保护，使用方便。由于其使用方便，在高频测量中最常采用。集中参数谐振电路通常采用电感、电容组成谐振回路；与高频信号作松耦合进行测试；试样电容与调谐电容器并联；谐振指示器用（伏特计）与试样电容并联。1.谐振法的基本原理1.变电阻法2.变电导法4.变电纳法(失谐法)5.变Q值法(谐振升高法)3.变频法测tgδ由于具体方法和线路不同分为五种：替代法测电容：12xCCC不接试样，调电容使电路发生谐振，电容读数为C1，111LC接试样，调电容使电路发生谐振，电容读数为C2，221xLCC2、谐振法——变电阻法2.接入试样。1.闭合开关，可变电阻短路。3.改变C使谐振。谐振电流：基本特点：谐振回路中串联一可变的标准电阻。步骤：1.接入试样，闭合开关，调C使电路谐振。谐振发生时，电流表的读数最大。0LsEIRRE—闭合回路中通过电感耦合的感应电势LR—回路中总的线路电阻，可近似认为是电感线圈的电阻sR—闭合等效负载损耗电阻谐振法——变电阻法损耗较小2.取出试样，打开开关，调C使电路谐振，此时电容为C2，同时调节R使回路电流仍为I0’，此时电阻为R。2ssCCC22ssssCRRC简单数学推导得：21ssCCCCsRR12sCCC22ssssCRRC222ssxsssssCCtgCRCRRCC变电阻法误差的来源由于串联电阻的存在，使线圈L和标准调谐电容器C不能同时接地，因而杂散电容将并联于R和安培计上。随着频率的增加，误差也随之增加，此法适合于较低的频率场合。谐振法——变电导法与调谐电容并联的电导代替回路中串联的电阻其测量方法与变电阻法完全相同1.接入试样，打开开关，调C使电路谐振。2.取出试样，闭合开关，调C使电路谐振，此时电容为C2，同时调节R使回路电流仍为I0’，此时电阻为R。谐振法——Q表法变Q值法（谐振升高法或Q表法）（1）变Q值法的电路原理高频信号源：产生一定频率信号，且连续可调指示部分：谐振电压伏特计和回路电流安培计测量回路：标准电感和可变电容组成谐振回路，电源部分：采用松耦合加入测试回路Q表法采用松耦合目的：a.使信号的馈入基本上不引起回路品质因数的下降b.回路谐振时产生的过电压不影响发生器的输出电压稳定度和频率稳定度(1)低电阻耦合(2)低电感耦合(4)互感耦合(磁耦合)(3)电容耦合常用的松耦合L’L0常用的松耦合方式①低电阻耦合将信号电压通过宽频低阻分压器R、R0耦合到小电阻R0上；R0串联在LC回路中；R0应比整个回路损耗电阻小得多，且具有极低的电感（0.07nH）;高频下，几乎仍为纯电阻；R0阻值随频率增加，与LC回路总的损耗电阻可相比拟频率过高时R0的残余电感影响加剧，限制了更高频率的使用一般高频Q表最常采用的耦合方式，适用频率可达到50MHz常用的松耦合方式L’L0②低电感耦合将L’和L0分别代替低电阻耦合的R、R0，L0要求做到0.1nH一下；L’不能接地，电感线圈L’必须加以屏蔽，这将导致屏与地的分布电容跨接在耦合电感L0上，需要事先考虑其影响，并加以修正。低电感耦合的Q表，使用频率可达300MHz常用的松耦合方式③电容耦合通过电容C0耦合到串联谐振回路；为保证松耦合的要求，使1/(ωC0)ωL,从而限制了电容耦合在很高频率下应用。用于100MHz以下频率常用的松耦合方式④互感耦合（磁耦合）通过电感线圈之间的互感将高频信号耦合到串联谐振回路中；通过调整将L’和L之间的距离，就可调节耦合强弱，从而达到适度的松耦合。应用的最高频率可达1000MHzQ表法将高频信号源、指示部分、测量回路、电源部分做到一起，就形成了Q表。Q表的用途Q表可以用来测量高频电感或谐振回路的Q值、电感器的电感量及其分布电容量、电容器的电容量及其损耗角、电工材料的高频介质损耗、高频回路的有效并联电阻及串联电阻、传输线特性阻抗等。Q表虽然型号不少。但是它们除频率范围、测量范围、测量精度等不完全一样外，基本使用方法是相同的。（2）变Q值法的测量原理Q表法线路的品质因数Q定义为：Q=UC/E0UCQ的倒数定义为线路的损耗因数tgδ：tgδ=1/Q=E0/UC串联谐振时有：X=ωL-1/ωC=0回路电流I0=E0/(R0+RL)Uc=I0/ωC=E0/ωC(R0+RL)=E0/tgδ=E0QQ=UC/E0=kUCk=1/E0倍率刻度成倍率Q表法（3）变Q值法测量电容和损耗角的原理a.小电容测试b.大电容测试c.对损耗大的电容或介质材料测试Q表法a.小电容测试一般采用替代法，不接入和接入样品分别两次测量读取测量值C1、Q1，C2、Q2121CL110111()LLQCRRCR不接入样品，选用适当线圈L，调节ω到规定频率，调节调谐电容使回路发生谐振，记下C1，Q1。接入样品，保持ω不变，减小调谐电容C使回路恢复谐振，记下C2，Q2。221xCCL221()xLsQCCRR1221xCCCL由可得，12xCCCQ表法根据虚部相等：Rs’由如图等值变换计算确定实部相等：因ω很高，RS又较大，所以有：a.小电容测试Q表法b.大电容测试串接如电感端②可借助损耗很小的辅助标准电容采用并联替代法测试①串联替代法测试当被测电容较大时，利用调谐电容的并联替代法无法测量。Q表法根据等效电路推算：①串联替代法测试选用适当线圈L接入A、B端，调节ω到规定频率，调节调谐电容使回路发生谐振，记下C1，Q1。将被测电容Cx与L串联后接入A、B端，保持ω不变，调节调谐电容C使回路恢复谐振，记下C2，Q2。作业！Q表法②可借助损耗很小的辅助标准电容，采用并联替代法测试先将辅助标准电容与调谐电容并联，选用适当线圈L，调节ω到规定频率，调节调谐电容使回路发生谐振，记下C1，Q1。再将样品与与调谐电容并联，保持ω不变，减小调谐电容C使回路恢复谐振，记下C2，Q2。12xCCC1121212()()xCQQtgQQCC并联替代法11NCCC令“”代替“”c.对损耗大的电容或介质材料测试Q表法借助于一小损耗的附加电容器CN与被测电容串联组成一电路，将该电路并在调谐电容两端，从而使回路谐振曲线变尖锐，谐振峰值变明显，然后再求出附加电容器CN，QN通过计算得到试样Cx和tgδx因为损耗大，谐振曲线比较平坦，因此很难确定谐振的发生，难以准确地确定回路谐振时的调谐电容值。基本思想：Q表法c.对损耗大的电容或介质材料测试首先，不接试样情况下，调谐得C1，Q1；然后，将一适当容量且损耗较小的附加电容器CN接入调谐电容器两端，减小调谐电容值，使回路恢复谐振，得C2，Q2；最后，将附加电容器CN与样品Cx并联，接入调谐电容器两端，增大调谐电容值，使回路恢复谐振，调谐得C3，Q3。123=++xNNxNCCCCCCCC1121212()1()NNNCQQtgCRQQCC1131312()1()NNxNxCQQtgCCRRQQCCQ表法123=++xNNxNCCCCCCCC1121212()1()NNNCQQtgCRQQCC1131312()1()NNxNxCQQtgCCRRQQCCc.对损耗大的电容或介质材料测试131232=xCCCCCCC1231213322212131231313()()()()xQQQCCCCCCtgCQQQCCQQQCC（4）变Q值法测量误差及其修正方法Q表法a.回路电阻的影响变Q值法在高频测量中非常方便，但其测量准确度不可