教科版选修3-4-2-机械波复习

机械波复习北川中学2013.5唐高平机械波形成特点描述多普勒条件：同时存在振源和介质分类：横波与纵波质点振动方向与波的传播方向关系绳波、声波物理量：v=λf=s/tn=s/λ=t/T机械波向外传播是振动形式，介质中各质点不随波发生迁移．图像：表示方法、物理意义、图象应用、与振动图象的区别波在传播振动形式的同时也传递能量。波的反射、折射惠更斯原理当波源和观察者相对介质都静止不动．波源相对介质不动，观察者朝波源运动时（或观察者不动，波源朝观察者运动时）波源相对介质不动，观察者远离波源运动时（或观察者不动，波源远离观察者运动时）波的叠加原理：波的干涉、衍射fvvT3.产生条件：同时存在波源和介质．波源——保持持续振动的物体（内因）2.定义：机械振动在介质中的传播，形成机械波．机械振动是产生机械波的必要条件。介质——借以传播波的物质（外因）机械波不能在真空中传播。⑴当波在介质中传播时，各个质点均在自己的平衡位置附近振动．质点本身不随波的传播而沿波的传播方向移动.1）.机械波向外传播是振动形式，介质中各质点不随波发生迁移．介质中的质点“循规蹈矩；不“随波逐流”.⑵在波的传播方向上各质点依次开始振动，离波源越远，质点振动越滞后。①各质点振动周期相同（由振源决定，即与振源振动周期相同）②各质点振幅相同（不考虑能量损失时）③各质点刚开始振动的方向相同受迫振动简谐波“四重唱”2）.波在传播振动形式的同时也传递能量。特点：机械振动在介质中的传播形成机械波机械振动是产生机械波的必要条件。沿波传播方向，前一质点依次带动后一质点延迟振动先带后，后跟前,运动状态向后传.1.机械波向外传播是振动形式，介质中各质点不随波发生迁移．2.波在传播振动形式的同时也传递能量。介质中的质点不“随波逐流”.1.横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的2.纵波：质点振动方向与波的传播方向共线波峰，波谷；密部，疏部。Y位移一、波动情况的图象表示法1.用横坐标表示2.用纵坐标表示X正方向负方向平衡位置在波传播方向上各质点的平衡位置某时刻各质点偏离平衡位置的位移二、波的图象的物理意义1.物理意义：2.图象信息：反映某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移规律（1）该时刻各质点的位移、振幅、以及该波的波长（2）已知波速的大小可求周期（或频率）（3）若知道波速的方向，可知道各质点的振动方向（4）已知波速的大小和方向，可画前后任一时刻的波形图波的图象的应用主要题型之一：波的传播方向、质点的振动方向以及波形图三者,知其二，而求其一。主要方法:爬坡法平移法波的图象与振动图像的什么区别？x/my/cm5-5O246t/sx/cm5-5O246同一质点不同时刻同一时刻不同质点X:各个质点的平衡位置到原点的距离X:质点振动的时间Xt确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义y/mλx/mx/mtt/s图线研究内容研究对象波动图象振动图象单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移表示一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移①比喻为一质点的“传记记录卡”②比喻为一个质点的“录象带”①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长。一、波长1.位移总是相等的两个质点,振动情况完全相同3.相距λ的整数倍的两个质点振动步调总是一致4.相距λ/2的奇数倍的两个质点振动步调总是相反5.在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．说明2.每经过一个波长的距离，出现一个振动情况完全相同的质点，因此波长描述了波传播过程中的空间上的周期性（重复性）。二、周期和频率说明波源振动的周期（或频率），就是波的周期（或频率）．1.波的周期（频率）由波源决定，与介质无关。2.每经历一个周期，当前的波形图与原有的波形图相同，并向前传播了一个波长。因此周期描述了波传播过程中的时间上的周期性。波速数值上等于波长与频率的乘积。三、波速单位时间内振动状态所传播的距离叫做波速。fTtsv2.波速的物理意义是反映波（振动状态或机械波的波形）在介质中传播快慢的物理量。说明3.机械波在介质中传播的速度由介质本身的性质决定，与波源无关．例如：频率不同的声波在15℃的空气中的传播速度都是340m／s，在水中的速度为1450m／s，而在钢铁中的速度达到4900m／s．1.机械波的波形及振源的振动状态以波速匀速传播。GLSvvv波长由波源和介质共同决定。fvvT四、波长、周期和频率、波速的关系机械波的周期和频率由波源决定，与介质无关；波速由介质决定，与波源无关；说明1.当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长成正比例变化。2.波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的波比如电磁波也成立。一、多普勒效应现象：当汽车向你驶来时，感觉音调变高；当汽车离你远去时，感觉音调变低（音调由频率决定，频率高音调高；频率低音调低）．多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应．1、当波源和观察者相对介质都静止不动．即二者没有相对运动时单位时间内波源发出几个完全波，观察者在单位时间内就接收到几个完全波．观察者接收到的频率等于波源的频率．2、波源相对介质不动，观察者朝波源运动时（或观察者不动，波源朝观察者运动时）观察者在单位时间内接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．3、波源相对介质不动，观察者远离波源运动时（或观察者不动，波源远离观察者运动时）观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．总之：当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．题型１：振动图像与波动图像结合的综合问题例1．一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断()A.该波的传播方向是沿x轴的负方向.B.该波在2s时间内传播的距离是2cm.C.在t=1.5s时P点的速度最大D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cmABt/s甲乙P在t=0的位置P在t=0时运动方向例3．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=0.96m，从图中状态开始计时，求：（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？题型２：远距离质点振动情况的判断解析：1.λ=0.24m则T=λ/V=0.4s2.P质点第一次到达波谷经;t1=(0.96-0.18)/v=1.3s3.P质点第二次到达波峰经;t2=（0.96-0.06）/v+T=1.9S方法：距P最近的波峰达到P点经历的时间即P点第一次出现波峰例4.一列简谐波在x轴上传播，图中的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t1＝0s，t2＝0.05s．(周期T大于0.05s)求（1）若波沿＋x方向传播，波速多大?（2）若波沿－x方向传播，波速多大?题型３：波的多解问题波的多解是由于波传播的的双向性和时空的周期性引起的解析：1.波沿＋x方向传播△x=nλ+λ/4=8n+2对应时间：△t=nT+T/4=0.05则T=0.2/(4n+1)＞0.05,即n=0n=0时：V=△x/△t=40m/s2.波沿-x方向传播△x=nλ+3λ/4=8n+6对应时间：△t=nT+3T/4=0.05则T=0.2/(4n+3)＞0.05,即n=0n=0时：V=△x/△t=120m/s变式1:一简谐波在某时刻的波动图象如图（a）所示，经0.1s（小于一个周期）后变成图（b），(1)、求该波的波长?(2)、求该波的波速?(3)、求该波的频率?cmy/Omx/3226912)(aOmx/cmy/2236912)(b1.λ=12m2.向右传播时：O质点达到波谷t=nT+T/4=0.1,T=0.4/(4n+1)＞0.1则n=0,T=0.4s.V=λ/T=30m/s.f=2.5Hz3.向左传播时：O质点达到波谷t=nT+3T/4=0.1,T=0.4/(4n+3)＞0.1则n=0,T=2/15s.V=λ/T=90m/s.f=7.5Hz变式2:如图所示，一列横波在x轴线上传播着．在t1＝0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示(波长为8m)。设周期大于(t2-t1)．则波速是多大？1.向右传播:△x=nλ+λ/4=8n+2△t=nT+T/4=0.005T=0.02/(4n+1)＞0.005则n=0,v=△x/△t=400m/s或T=0.02s,λ=8mV=λ/T=400m/s2.向左传播(略）3.知速度，怎样判断传播方向？一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是()A．v＝5m／sB．v＝45m／sC．f＝50HzD．f＝37．5Hz。波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性ABD向右传播：△x=nλ+λ/4=0.4n+0.1，v=△x/t=20n+5,对应△t=nT+T/4=0.02,T=0.08/(4n+1)，另一情况略质点振动方向导致的多解问题质点若处在某一位置，则有向上和向下振动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致了问题的多解性一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个DP、Q间的波形可能情况如图波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的ɑ、b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于()。A．4.67m／sB．6m／sC．10m／sD．14m／sAC1.若ɑ点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。△x=nλ+3λ/4=14,λ=56/（4n+3)2.。经过1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达波谷t=KT+T/4=1，T=4/(4K+1)3.V=λ/T波的干涉和衍射.波的叠加1、两列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰，这是波的一个基本性质，即独立性原理。2、在两列波重叠区域里任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和。叫波的叠加原理。例：如下图所示两列波相遇，能够发生的是：波的干涉产生条件：相干波源：两列波源频率相同，相差恒定（同相或反相），在同一个平面内振动。干涉：频率相同，相差恒定的两列波，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉。（水波形成的干涉图样）产生加强和减弱的条件：△r=r1-r2，同相时，△r=kλ，加强，△r=(2k+1)λ/2，减弱。（K=0.1.2.3...）反相时：△r=kλ减弱，△r=(2k+1)λ/2加强。（水波形成的干涉图样，实实相遇，虚虚相遇，加强，，实虚相遇减弱。如图所示s1和s2为两个声波的波源，它们相距4m，同在Y轴上，s1在原点，均发出振动方向相同，频率一样，波长为1m的声波，问：由s1开始沿X轴正方向移动，会有几个声音增强得特别多的点在什么位置？设在原点开始x轴上有一点P为加强点则△r=S2P-S