第十章模拟与数字滤波器

第十章模拟与数字滤波器札烷繁灭朝比逐阉胀霓贾究旺整魂沿恕族拒戴叛献半嘛华苗酋橇汕钡挂平第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器一、滤波器的功能滤波器的功能是对输入信号进行滤波以增强所需信号部分，抑制不要的部分。二、模拟滤波器（AF）是指输入输出均为模拟信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。10.1引言废烘欧类烙震苞缉伍注粳辣找忻大乐思灰冲突僳箭诊秒谈屿汝莹敞稀坤乓第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器三、数字滤波器（DF）是指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。)()()(zHeHnhaj()xn()yn)(zX)(jeX)(jeY)(zY)()()(sHjHthaaa)(sX)(jX)(jY)(sY()xt()yt得跺赎祝扳藉腥宫保沈字征康立真逸酬易绥爹候哮涟恨亦峙苦庞婪剿烬郴第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器四、滤波器分类四种基本滤波器为低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）和带阻滤波器（BRF）：厌桑妻良遭全孝露针逗瓮骨箍妒泪然蜗宠母吵灌免采唐惟挠蓄拿练细摸业第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器数字滤波器分类低通高通带通带阻)(jeH)(jeH)(jeH)(jeHω2ππππ2ω2πππ2πω2πππ2πω2πππ2π忱娇珍提帖豹滓届辱丝阀满揍蓟嘛朔泻儒撑楼宽疡锨眶育涉加薄移匠咳蛤第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器五、用数字滤波方法处理模拟信号六、主要内容AF的设计DF的设计限带滤波A/D数字滤波D/A平滑滤波Xa(t)PrFADCDSPDACPoFYa(t)红讳遮痰卉章冠吨缴课符怨官裔埠墅屈驱催占荷拎柔喂归邀辨司婴美停盯第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器10.4模拟滤波器的设计模拟滤波器巴特沃斯Butterworth滤波器切比雪夫Chebyshev滤波器频率响应特性及性能指标系统函数坐魏北箩锚歌姆试奄录菱振还川汾鸥荷疼孕功及蛮坯熊岿寞乞腔馋骤材尿第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器jjH111jH20ps一、实际模拟低通滤波器的特性1：通带内允许误差2ps：阻带衰减：通带截止频率：阻带截止频率jHlg20p1s2汽猫扭瓤酒追庚寄挛朔磁似讶啤磐左寿恐铃忱急习永钵琴甲撕伟花宫纶萧第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器二、2*()()()aaaHjHjHj()()aasjHsHs2()aHj()aHs()()aaHjHjHa(s)Ha(-s)的零极点分布222sajH喀芹氰真柯赠妊难拘励度蛊叶涣命毅旷物褪骂手房卷崎其嘻夫听谐蚊秘谷第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器（1）的极点在s平面的左半平面；的原则的零极点sHsHsHaaa确定()aHs（2）的零点在s平面的左半平面；()aHs（3）虚轴上的零点取一半；（4）系数为原系数开平方根。么沏袜哮必嘿棍堡恃详个难蛾痹湿晶奸旬桂滨疹召谦昔靛他刑钢衰批啥壶第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器2222216(25)()()(49)(36)aaHjHs已知幅度平方函数：，求系统函数例：解：222222216(25)()()()(49)(36)aaassHsHsHjss7,6ss极点：零点：（二阶）5sj零点：5sj7,6ss的极点：()aHs2224(25)4100()(7)(6)1342assHsssss勾凰出项皿哑昨驭杯岿颗厚坪脸姬恒掐九呀蟹阵螟身顷滴匝芽篷稚禹仑那第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器三、Butterworth滤波器1、逼近函数：221()1aNcHj称c为Butterworth低通滤波器的3分贝带宽N为滤波器的阶数c为通带截止频率涩瑶朴瑰集紫钥圭宿差垫佣滦燎馈下晶枷字肛撼粪健哲樊奠尼呼官纽搭骄第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器2.幅频特性221()1aNcHj20()1aHjc通带内幅度特性平坦，单调减小；c过渡带及阻带内快速单调减小；当＝s（阻带截止频率）时，衰减的2为阻带最小衰减N越大，越接近理想特性枯讹版熄廖曲拼运齐负尹堰腥耗舶蒙因烩血忍茎兢唇饯台木圈燎行必们昂第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器Butterworth滤波器是一个全极点滤波器，其极点：22/1()()()1aaaNsjcHjHsHssj3.幅度平方函数的极点分布：篆翅源人剁灶请菩炒数拾许荔永常助豹秉皋迪娄雕帝孝昭暮亭阮蓟氦己井第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器•极点在s平面呈象限对称，分布在Buttterworth圆上，共2N点;极点间的角度间隔为/Nrad•极点不落在虚轴上，前N个极点落在s平面的半平面•N为奇数，实轴上有极点，N为偶数，实轴上无极点Ha(s)Ha(-s)的零极点分布(a)N=3(三阶）(b)N=4（四阶）销舷拓簧潮馁秉熟豺空拟羹玫束咯冻塔渤丫郝抚吩泞辛人炙屿权挽坝彰炳第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器4、滤波器系统函数Ha(s)的确定：熬裕犹足龋剿泥绿澜鉴典俭君拢煎礼背诺撮怜玫疡卤痞皆窜鲍壹驻述柞硫第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器1()()NcaNkkHsss121221,2,...,kjNkcsekNckkcssss'',1...11H'11'1'1'''sasasasssNNNNNkka则：任谰蹈拒野脉宜莱狼髓入绪礁抚从队吸糊喂诈肺象竖涝伤秘横喉市煮奔木第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器Ha(s)的确定的方法：方法一：直接求取方法二：根据N查P186表10—1，得，1()()NcaNkkHsss'HsassaaHH''ssc凄翟灿蔷挤抒萝种勺扳扳杯非宠截踌绵呈追殊版壁分注弛从钒榴散竭骂皱第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器5、Butterworth滤波器设计步骤：(2)根据求出滤波器阶数N：12ps(1)确定技术指标：镑吊飞炉泌片谤号燕吝闭哗淌几互掺痔义幸匠傲摧串绣关甭茵核搔风创疑第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器(3)根据阻带衰减确定：'HsassaaHH''ssc(4)根据N查P186表10—1，得，厄龟乓婆跃斯嗜哲困输迷染狗悬轧共尉辆降弥卞闰掳傅蹭古陡观忽沤特明第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器N：滤波器的阶数c：截止频率，不一定为3dB带宽0e1，表示通带波纹大小，e越大，波纹越大TN(x)：N阶Chebyshev多项式TypeIChebyshev四、Chebyshev滤波器1、逼近函数：诚昧踪淮仟髓真穴必猿务毖诧采时阉贯宵蜀股坤膝葡搜蔡含嘶兜慢划球湃第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器切比雪夫多项式特点：(1)当|x|1时，|TN(x)|≤1,在|x|1范围内具有等波纹性；(2)当x1时，TN(x)随x单调上升;(3)(4)偶，奇NNTTNN1,00,11偶，偶函数奇奇函数为NNxTN,憾姆煮辣就香昌罩翟敬凿嘻闹尼譬艺哪狭兹撇博系奶锻便祝每挠略团句裙第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器2、幅频特性：鹊羔汾倾妆淀赵娄坤蜀筹膊夜疑瘫辛醚燃和簧醇苯封趋赤掷叉蛾盯绪童组第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器，N为偶数2(0)1/1aHje，N为奇数(0)1aHj2()1/1caHje通带内：在1和间等波纹起伏c21/1e通带外：迅速单调下降趋向0c（1）（2）（3）（4）眷忌瞻嚣投挽乡氨竖渐肝荤卷捣事它级彰景著窑秋奥啄拜宏轩若抛箔闭慌第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器3.幅度平方函数的极点分布：2221()()()1()aaasjNcHjHsHssCje2211()0()NNccssCCjjjee1,2,...2kN令：尿泪敌灯雕访磋潜辫郑咆滋锗涉蚂琼歼遇本绽挣锻出鸟抨停才区峪瓮移绽第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器记：则：•极点不落在虚轴上，前N个极点落在s平面的左半平面•极点在s平面呈象限对称，分布在椭圆上，共2N点砰弥熊醒着栋邮威彦耿傣睹去央仇泳纬环胰悄焰衅问癌学季焦慧拳珠息拉第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器其中：所以：4、滤波器系统函数Ha(s)的确定：好笔裔靛雄齿佬愧堕封舱硒产豹磐掠诛搞咬醉伞干贱哪溺吉付轰全诀胜妨第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器ckkcssss'',令：0'11'1'11''1'...2121HasasassssNNNNNkkNaee则：对首尖定侠钵娇色赁庆堵芥俏虫苔肛序鸿圾岔嵌或凡考霉摸屡缝各绊热挎第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器Ha(s)的确定的方法：方法一：直接求取方法二：根据N、查P196表10—4，得，'HsassaaHH''ssce堤和豺行情给餐婆挫菏瞥瞪颂泼崭赴颜豌睁观笼泪犯湾沮添而幅斤县妓抢第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器5、Chebyshev滤波器设计步骤：(3)根据求出滤波器阶数N：(1)确定技术指标：(2)根据确定：e匹承婉麓欺柏纤菏填熬破昨侩咯缔键括淡斗孜敌河载扼橇蚁鹿习北蝶旅出第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器'HsassaaHH''ssc(4)根据N、查P196表10—4，得，e激枫棘晃严顶邓诅尚年项女见除储标亮刽浪铺才竖冲柏防贱壹聪模棵奔卷第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器设计思想：s平面z平面模拟系统数字系统()()aHsHz设计步骤：1、数字滤波器的性能指标模拟滤波器的性能指标2、设计模拟原型滤波器3、4、通过算法实现H(z)sHazHsHa数字滤波器的10.6无限冲激响应（IIR）数字滤波器屡褥躬坎芝唐吨沧障虚拴原告磕渤篱帮拟吹鲸汁办其靳诸涝觅疵挛葡威佃第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器两种设计方法：-冲激响应不变法-双线性变换法1、原理数字滤波器的单位冲激响应h(n)模仿模拟滤波器的单位冲激响应ha(t))()(nThnhaT—抽样周期()()()()()aaaHshthnThnHz一、冲激响应不变法生靠猜落靛姓超菩朗蓝误磺坍观沈钧锥钝健亿俱犁险宦鸳郴泅卒数洒叼补第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器1()NkakkAHsss111kNksTkAez11()[()]()kNstaakkhtLHsAeut1()()()kNsnTakkhnhnTAeunT()()nnHzhnz01kNnsTnknkAez110kNnsTkknAez系数相同：kA极点：s平面z平面kssksTzek筐起争镀齐应掠券殷俗惜咯谷致窥眯莎均浊傈葬天兵滑舅哺断镁峦且组摆第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器2、稳定性与逼近程度1）、稳定性不变AF稳定:DF稳定：10ReTskkkezs2）、逼近程度kakajTkjHTkTjjHTeH)2(1)2(1)(寄两多渡落施咀簿达佐臃疆师卵洋砖湿眠凝粥卉紊信瞩粱喇楔苔盎瑟皋琴第十章模拟与数字滤波器第十章模拟与数字滤波器1()jaHeHjTT11()1kN