《正弦交流电》PPT课件

第一篇电工电子技术第一节正弦交流电的基本概念第二节正弦量的有效值第三节正弦量的相量表示法第四节基尔霍夫定律的相量形式第六节RLC串联电路及其谐振电工电子技术了解正弦交流电和直流电的区别。掌握正弦量的三要素概念。理解正弦量的周期、频率和角频率的概念，掌握三者的关系。掌握理解相位、相位差的概念、能根据相位差求解两个同频率正弦量的相位关系。第一节学习目的与要求电工电子技术1.1认识正弦交流电大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。电动势、电压和电流的大小和方向都不随时间t变化的电压或电流称为直流电。电工电子技术1.2正弦电动势的产生正弦电流是正弦电动势作用于线性电路时产生的。实际上，正弦电动势是由交流发电机产生的。交流发电机示意图交流发电机原理图电工电子技术交流电的感应电动势和感应电流设磁感应强度为B，磁场中线圈一边的长度为，平面从中性面开始转动，经过时间t，线圈转过的角度为，这时，其单侧线圈切割磁感线的线速度与磁感线的夹角也为，所产生的感应电动势。所以整个线圈所产生的感应电动势为。其中为感应电动势的最大值，设为，则上式为正弦交流电电动势的瞬时值表达式，也称为解析式。电压瞬时值表达式电流瞬时值表达式t2BlvmEt)sin()sin(mmiutIitUu)sin(mtEe)sin(1tBlve)sin(2tBlve电工电子技术1.3正弦量的三要素正弦量的三要素：（1）Em正弦量的最大值（2）ω角频率（3）ψ初相位电工电子技术（1）.正弦交流电的最大值最大值正弦量振荡的最高点称为最大值或峰值，用Um(或Im)表示mU电工电子技术（2）.正弦交流电的频率、周期和角频率T=0.5s单位是秒1、周期交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的周期。用T表示。u(i)电工电子技术交流电在1s内完成周期性变化的次数称为交流电的频率，用f表示。1秒钟f=2Hz单位是赫兹u(i)2、频率3110kHzHz3110MHzkHz6110MHzHz1fT电工电子技术T=0.5sω=4πrad/s单位是每秒弧度u(i)Tf22显然三者是从不同的角度反映的同一个问题：交流电随时间变化的快慢程度。交流电一秒钟内经历的电角度称为角频率，用ω表示。23交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了弧度或3600。2国标电工电子技术3.正弦交流电的相位、初相和相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。)sin(mutUu初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过±180°。(1)相位(2)初相)sin(mutUu正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。-正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。电工电子技术)sin(),sin(imumtIitUuiuiuiutttt)()(例u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。已知(3)相位差，求电压与电流之间的相位差。解注意不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过±180°!相位差是与时间t无关的。第一篇电工电子技术在讨论两个正弦量的相位关系时：(1)当120时，称第一个正弦量比第二个正弦量越前(或超前)12；(2)当120时，称第一个正弦量比第二个正弦量滞后(或落后)|12|；(3)当12=0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相如图7-1(a)；(4)当12=或180时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相如图7-1(b)；(5)当12=或90时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。2第一篇电工电子技术图7-1相位差的同相与反相波形例如已知u=311sin(314t30)V，i=5sin(314t60)A，则u与I的相位差为ui=(30)(60)=90，即u比I滞后90，或I比u超前90。第一篇电工电子技术1、瞬时值i(t)2、极大值Im3、有效值I4、周期T5、频率f6、角频率ωω=7、相位8、初相位9、相位差=I=Im/2二、正弦交流电的物理量=2–1t=0时的相位交流电任何时刻的取值瞬时值中的最大值交流电完整地变化一次所需要的时间交流电每秒钟变化的次数f=1/T(HZ)产生交流电的发电机转子旋转的角速度2π/T=2πf数学表达式中的电角(ωt+)两个同频率正弦交流电的相位之差(ωt+2)–(ωt+1)正弦交流电的三要素(以i(t)为例)电工电子技术【例4-1】某正弦电压的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。解：sin()muuUt答：电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V，14.1sin(314t-600A，正弦电压和电流的相位差是900。(1)sin(2)muUft0310sin(31430)()tVsin()miiItsin(2)miIft014.1sin(31460)()tAui00030(60)90(2)电工电子技术【例4-2】设在工频电路中，电流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求初相位和t=0.5s时的瞬时值。解：2mII答：初相位是2π/3rad，t=0.5s时的瞬时值是1.59A。(1)2f25010021.84sin(100)3it(2)初相位:0231.4141.31.84()A最大值:角频率:则:当t=0.5s时：21.84sin(50)3i01.84sin(120)1.59()A()rad电工电子技术有效值是指与交流电热效应相同的直流电数值。Ri在t时间内产生的热量为Q在t时间内产生的热量也为Q两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。第二节正弦量的有效值有效值用U或I表示。RI第一篇电工电子技术就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即0.707=2mmIIImm0.7072UUUmm0.7072EEE正弦交流电压的有效值为正弦交流电动势的有效值为第一篇电工电子技术例如正弦交流电流i=2sin(t－30)A的有效值I=2×0.707=1.414A，如果通过R=10的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P=I2R=20W，即与I=1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。我国工业和民用交流电源的有效值为220V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。电工电子技术思考回答何谓交流电的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？何谓反相？同相？超前？滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。最大值反映了交流电大小的变化范围；角频率反映了交流电变化的快慢；初相位反映了交流电的初始状态。不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3ωtu4u2u1uu1与u4同相，即相位差为零。电工电子技术第七节电阻与电感的串联电路一、瞬时功率由RLC串联电路可知，设其电流和端口电压为式中的φ是电压超前电流的相位差，也就是RLC串联电路的阻抗角。由图示电压、电流的参考方向，瞬时功率为)sin(2φtUutIisin2)2cos(cossin2)sin(2pφφφtUIUItItUui电工电子技术二、有效功率、无效功率和视在功率式中，U和I分别是电路的端电压和总电流的有效值；φ是电路的阻抗角。上式适应于任一正弦交流电路。有功功率的单位为W或KW（1）有功功率为：Pφφcos)cos(22UIIURURIIUpRR当电路中有多个电阻元件时，电路的有功功率就等于各电阻的有功功率之和，即RnRRniRiPPPPp...211电工电子技术二、有效功率、无效功率和视在功率（2）无功功率为：QLLLLLXUIXIUQ22CCCCCXUIXIUQ22工程上习惯认为，电感是“消耗”无功功率的（QL＞0）；电容是“产生”无功的QC＜0；因此无功功率为IUIUIUQQQXCLCLφsinUUUUCLXφsinUIQ得电工电子技术式中，U和I分别是电路的端电压和总电流的有效值；φ是电路的阻抗角。上式适应于任一正弦交流电路。无功功率的单位为或var或kvar当电路中有多个电感和电容元件元件时，电路的无功功率就等于各个储能元件的无功功率之代数和，即nniiQQQQQ...211电工电子技术（3）视在功率S总电压U和电流I的乘积叫做电路的视在功率。即：SUI2IZV·A(伏安)或KV·A(千伏安)单位视在功率用来表示电气设备（如发电机、变压器等）的容量。下式cosφ称为功率因数，用字母λ表示。λ=cosφ=P/ScosPUIcosSsinQUIsinS22PQ2222(cossin)SS电工电子技术（3）视在功率S总电压U和电流I的乘积叫做电路的视在功率。即：SUI2IZV·A(伏安)或KV·A(千伏安)单位视在功率用来表示电气设备（如发电机、变压器等）的容量。cosPUIcosSsinQUIsinS22PQ2222(cossin)SS电工电子技术第六节三相交流电源所谓三相制，就是三个频率相同而相位不同的电压源（或电动势）作为电源供电的体系。优点（1）制造三相发电机、变压器比制造单相省材料，而且构造简单，性能优良。（2）同样材料制造的、同体积的三相发电机比单相发电机输出的功率大。（3）输送同样的电能，三相输电线路同单相输电线路相比，可节省25%左右的材料且电能损耗教单相输电少。电工电子技术一、三相交流电动势的产生由三相绕组产生三相对称的正弦交流电动势，它们的频率相同、振幅相同、相位互差120°，构成三相电源。在三相交流发电机中有3个相同的绕组。3个绕阻的首端分别用U1、V1、W1表示，末端分别用U2、V2、W2表示。这3个绕组分别称为U相、V相、W相绕组。电工电子技术定义：1.端线2.中性线3.星形联接三相四线制：由三根端线和一根中性线组成的供电系统三相三线制：只用三根端线制组成的供电系统1L2L3L（低压供电网）（低压供电网的动力负荷）电工电子技术2sinUpuUtωtuuUuVuWO120°120°120°UUWUVU(a)波形图(b)相量图三个电压同幅值同频率相位互差120电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序为：UVWV2sin(120)puUt2sin(120)WpuUt正序电工电子技术三相电源的星形连接星形连接：3个末端连接在一起引出中线，由3个首端引出3条火线。WU30°30°30°UUVUUVUWUUVWU－VU－UU－WUWUVU+UU－－++－UNVW每个电源的电压称为相电压火线间电压称为线电压。UWWUWVVWVUUVUUUUUUUUU电工电子技术