不等式组练习题

1一元一次不等式组练习一、填空题1、不等式组21xx的解集是2、不等式组12xx的解集是3、不等式组12xx的解集是4、不等式组21xx的解集是5、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来⑴⑵⑶⑷6、不等式组235324xx的解集为7、34125x的整数解为8、不等式组122431223xxxx的解集为9、三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是10、若mn，则不等式组12xmxn的解集是2二、选择题1、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是().13.31.22.22AmBmCmDm2、不等式45111x的正整数解为()A.1个B.3个C.4个D.5个3、已知不等式组2113xxm的解集为2x，则().2.2.2.2AmBmCmDm4、不等式组2.01xxx的解集是().1.0.01.21AxBxCxDx5、关于不等式组xmxm的解集是()A.任意的有理数B.无解C.x=mD.x=-m6、一元一次不等式组xaxb的解集是xa,则a与b的关系为()...0.0AabBabCabDab7、如果关于x、y的方程组322xyxya的解是负数，则a的取值范围是()A.-4a5B.a5C.a-4D.无解8、已知关于x的不等式组324213xxaxx的解集是13x，则a=()A.1B.2C.0D.-19、若关于x的不等式组202114xaxx的解集是x2a,则a的取值范围是()A.a4B.a2C.a=2D.a≥2310、若方程组2123xymxy中，若未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围是().4.4.4.4AmBmCmDm三、解答题1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。⑴4321213xxxx⑵21.55261xxxx⑶72321235312xxxxx⑷43321311522xxxx46、求同时满足不等式2116234132xxxx和的整数x。探究创新乐园1、已知不等式组3xxa。⑴若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。⑵若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。2、如果不等式组xaxb无解，问不等式组11yayb的解集是怎样的？53、已知3525461xxx，化简3113xx。4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票数统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数6甲4073乙4244规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分(1-a)+民主测评得分a0.50.8a.(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?数学生活实践1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？74、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？参考答案知识技能天地填空题1、x12、-2x13、x-24、无解5、(1)x≤-2(2)x-2或x1(3)-2≤x≤1(4)x≥16、无解7、-3x≤28、x-19、-5a-110、m-1xn+2选择题1、C2、B3、D4、C5、C6、A7、D8、C9、D10、A解答题1、3(1)14(2)44(3)(4)35xxxx2、解：设从甲地到乙地路程大约是xkm，依题意可列：101.257.2x解得x11答：从甲地到乙地路程大约是11公里。3、设该班有x人，依题意，得6104xx，解得x30，因x代表是人数，又x10，故此不等式的解集是10x30的所有整数。4、45505401512012024aaaaaa或或5、解：解不等式组，得1,322axxb且对照已知解集11x有111111112622321aaabbb解得86、解不等式组得2103xx探究创新乐园1、(1)3(2)3aa2、11xaababxb无解,3、由已知得1x，原式311331132xxxx4、解：(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台.由题意知,121010105,2.5xxx∵x取非负整数,∴x可取0、1、2∴有三种购买方案:购A型0台,B型10台;购A型1台,B型9台;购A型2台,B型8台.(2)由题意得240200102040x当112xxx时,或12,:122108104xx当时,购买资金为:121+109=102万元当时购买资金为万元∴为了节约资金应购A型1台，B型9台。(3)10年企业自己处理污水的总资金为：1021010202万元若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：20401210102448000244.8244.820242.842.8元万元万元能节约资金万元5、解：（1）甲的演讲答辩得分=909294923分民主测评得分402713087分当a=0.6时，甲的综合得分9210.6870.636.852.289分（2）∵乙的演讲答辩得分898791893分乙的民主测评得分422414088分∴甲的综合得分92187aa，乙的综合得分89188aa当9218789188aaaa时，34a9又0.50.8a0.50.75a时甲的综合得分高。当9218789188aaaa时，有34a又0.50.8a0.750.8aa0.750.8a时，乙综合得分高。数学生活实践1、解：设有x间宿舍，则学生有（4x+20）人，根据题意，得814208xxx解这个不等式组即可得x取整数6，寄宿学生44人。2、设二楼还有x间尚未住客的客房，则一楼有（x-5）间，根据题意得554814.617454814.6161244816348xxxxxxxxx解得因为x是二楼客房间数，所以x需取整数15这时x-5=10。即一楼、二楼尚未住客的客房分别为10间、15间。3、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件，根据题意有32662xyzyx26610,3.10116252yxxxxzx且又∵x为正整数∴x=10或x=11故可有两种方案当x=10时，y=12,z=12那购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件；当x=11时，y=13,z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件。4、解：设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，根据题意得：20.80.3511.150.7165200.80.35121555877201.150.712113527291414xyxyxxyy解得∵x为整数，∴x=56、57、58同理y=28、2956582829xxyy所以该校拟建的初级机房、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台。