5.3.1平行线的性质

5.1相交线5.2平行线及其判定5.3平行线的性质5.4平移章节小结5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.2.1平行线5.2.2平行线的判定5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明5.3.1平行线的性质学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．学习重点：得到平行线的性质的过程．想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:abc13248576动手操作，归纳性质平行线的性质1：动手操作，归纳性质:性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.123ab思考：如右图，已知：a//b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？4应用转化，推出性质bac123你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？如图∵a∥b(已知)∴∠3=∠2()又∵∠3=∠1()∴∠2=∠1()两直线平行，同位角相等等量代换对顶角相等应用转化，推出性质应用转化，推出性质性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.平行线的性质2：应用转化，推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？自主探究！例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb11136°120°1.如图１，AB∥CD,∠1=45°且∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．试试看：36°120°3．如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？ab1234答：∠2=∠1=54º（），∠4=∠1=54º（），∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°（）对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补作业设计：P23：习题5.3第2、3、4题