平面连杆机构设计习题

平面连杆机构及其设计习题8-6习题8-8习题8-9习题8-18习题8-16习题8-248-6如图所示四杆机构中，各杆长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。试求：1)取杆4为机架，是否有曲柄存在？2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3)若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？解：1)取杆4为机架，有曲柄存在。因为lmin+lmax=a+b=240+600=840c+d=400+500=900，且最短杆为连架杆。2)若各杆长度不变，可以不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构。要使此机构成为双曲柄机构，应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构，应取杆3为机架。解：3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围：若d不是最长杆，则b为最长杆(d600)，有：a+b=240+600=840c+d=400+d则440d600若d为最长杆(d600)，有：a+d=240+db+c=600+400则600d760440d7608-8在图示四杆机构中，各杆长度l1=28mm，l2=52mm，l3=52mm，l4=72mm。试求：1)取杆4为机架，机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传动角和行程速比系数K;2)取杆1为机架，将演化为何种类型机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；3)取杆3为机架，将演化为何种类型机构？这时A、B两个转动副是否仍为周转副？解：求机构的极位夹角。ADCADC1295.37]72)5228(25072)5228(arccos[)2arccos(2222222222ADACDCADACADC39.19]72)2852(25072)2852(arccos[)2arccos(2221212211ADACDCADACADC56.1839.1995.3712ADCADC解：求杆3的最大摆角。DACDAC1273.79]72502)5228(7250arccos[)2arccos(2222222222ADDCACADDCDAC56.7017.973.7912DACDAC17.9]72502)2852(7250arccos[)2arccos(2221212211ADDCACADDCDAC解：求最小传动角。73.22]50522)7228(5052arccos[180)'''2''''arccos(180''180'222222DCCBDBDCCBDCB73.22'min06.51]50522)2872(5052arccos[)''''''2''''''''arccos(''''''222222DCCBDBDCCBDCB解：2)取杆1为机架，将演化双曲柄机构，因满足杆长关系，且机架为最短杆。C、D两个转动副是摆转副。3)取杆3为机架，将演化为双摇杆机构。这时A、B两个转动副仍为周转副。8-9在图示连杆机构中，各杆长度lAB=160mm，lBC=260mm，lCD=200mm，lAD=80mm，构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速转动，试求：1)四杆机构ABCD的类型；2)该四杆机构的最小传动角；3)滑块F的行程速比系数K。解：1)四杆机构ABCD的类型又最短杆为机架。所以，四杆机构ABCD为双曲柄机构。21maxmin余余由于llll20016026080即解：2)该四杆机构的最小传动角；共线处出现在主动曲柄与机架min26.61]2002602)80160(200260arccos[)'''2''''arccos('222222DCCBDBDCCB33.13]2002602)80160(200260arccos[)''''''2''''''''arccos(''222222DCCBDBDCCB33.13min解：3)滑块F的行程速比系数K。180180K量得极位夹角为44º。65.1180180K8-18设计图示六杆机构。当机构原动件1自y轴顺时针转过12=60º时，构件3顺时针转过12=45º恰与x轴重合。此时滑块6自E1移到E2，位移s12=20mm。试确定铰链B、C位置。解：1)求CD的长度。12112121211cos2DEDCDEDCEC121222SDEDCECDCDCECEC122211、又因211221)80(45cos60260DCDCDCmmDC3.371解得解：2)选取比例尺作出机构的铰链点及滑块、连架杆位置。3)取第一位置为基准位置，根据反转法原理，连接AC2，并绕A点反转12角，得到点C2’。4)作C1C2’的垂直平分线b12，其与y轴的交点即为B1。5)连接AB1C1DE1，即为所求。8-16图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。试确定连杆长度及其与摇杆CD铰链点的位置。解：1)以摇杆第二位置作为基准位置、分别量取第一、第三位置到其之间的夹角。2)连接DF1、DF3，并根据反转法原理，将其分别绕D点反转12、32角，得到点F1’、F3’。3)分别连接F1’F2、F2F3’，并作其中垂线交于一点，即为铰链点E2。4)C2、D、E2在同一构件上，连接E2F2，即为连杆长度。8-24如图所示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2，鄂板长度lCD=300mm，鄂板摆角=35º，曲柄长度lAB=80mm。求连杆的长度，并验算最小传动角min是否在允许范围内。1118016.36+1KK解：）2)作出摇杆CD的两极限位置DC1及DC2和固定铰链A所在的圆s1。3)以C2为圆心，2AB为半径作圆，同时以F为圆心，FC2为半径作圆，两圆交于点E，作C2E的延长线与圆s1的交点，即为铰链A的位置。由图知lBC=lAC1+lAB=230+80=310mmmin=''=45°40°解法二：mm221212122cos35180.4CCCDCDCDCD1+118016.36KK22212()()2()()cos16.36ABBCBCABABBCBCABllllCCllll303.53mmBCl12(18035)/272.5CCD222121212()()arccos20.432()ABBCBCABABBCCCllllCCACCll2121272.520.4352.07ACDCCDCCAmm22222()2()cos309.26ADABBCABBClCDllCDllACD共线处出现在主动曲柄与机架min222222'''''arccos()2'''303.53300(80309.26)arccos[]2303.5330080.3BCCDBDBCCD222222''''''''''arccos()2''''''303.53300(309.2680)arccos[]2303.5330044.6BCCDBDBCCDmin44.6