电磁感应现象的能量转化与守恒

1.5电磁感应中的能量转化与守恒学习目标1、分析电磁感应中机械能与电能的转化，理解电磁感应中能量转化与守恒2、通过探究和分析电磁感应现象中克服安培力做功的情况，探究其中的规律认识物理变化的因果关系和制约因素探究如图所示，设运动的导体ab的长为L，水平向右速度为V，匀强磁场的磁感强度B，闭合电路的总电阻为R，探究为了保持导体棒匀速运动，外力所做的功W外和感应电流的电功W电关系RabW外=W电W外和W电关系：注意：（1）安培力做什么功？（2）它与电功是什么关系？F外F安I结论:1.在电磁感应现象中产生的电能是外力克服安培力做功转化而来的，克服安培力做了多少的功，就有多少电能生成，而这些电能又通过感应电流做功，转化成其他形式的能量。2.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，实质上是不同形式的能量相互转化的过程，（1）当外力克服安培力做多少功时，就有多少其它形式的能转化为电能；（2）当安培力做多少正功时，就有多少电能转化为其它形式的能。能量守恒和转化规律是自然界中最普遍的规律之一，所以在电磁感应现象中也伴随着能量转化。产生和维持感应电流的过程就是其它形式的能量转化为电能过程。其它形式能量转化为电能的过程实质就是安培力做负功的过程。克服安培力做多少功，就有多少其它形式能量转化为电能。电磁感应现象中生成的电能又会通过感应电流做功转化成其他形式的能量。W外=W安W安=E电电磁感应现象中能量转化关系1、产生电能过程：（电源）导体做匀速移动时，外力等于安培力，所以外力移动导体所做的功，全部用于克服安培力做功，能量全部转化为感应电流的电能。（1）导体做匀速运动过程中：（2）导体做加速运动过程中：外力移动导体所做的功，一部分用于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能，另一部分用于增加导体的动能W外-W安=ΔEKW安=E电动能定理2、消耗电能过程：（负载）电磁感应现象中生成的电能在闭合回路中又会通过负载消耗，生成其他形式的能量。如果负载是纯电阻电路，那么电能转化成热能如果负载是非纯电阻电路，那么电能转化成热能和其他形式的能量（机械能）E电=QE电=Q+E其他1、如图所示，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，L=40cm，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：（1）感应电动势的大小（2）感应电流的大小和方向（3）金属棒安培力大小和方向（4）感应电流的功率（5）拉力的功率RBabv一、电磁感应与电路综合在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电；接上电阻或用电器就会对它们供电，在回路形成电流.（2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串并联关系)，画等效电路图应特别注意产生感应电动势的那部分导体相当于电路中的电源，其电阻相当于电源内阻，其电流流出的一端为正极．（3）利用电路规律求解．欧姆定律即串并联电路的基本性质列方程求解思路：（1）确定电源临界状态运动状态的分析rREIF=BILv与a方向关系a变化情况F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）二、电磁感应中的力电综合问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：1.理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系：2.领会力和运动的动态关系循环变化的结果：a=0,速度达最大，稳定状态3.解决电磁感应现象中力学问题的思路：练习册17页从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律(1)基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减，如有滑动摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式能转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能；→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．2、如图所示，一导轨PM，NQ，水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为m的金属棒ab，MN之间接一电阻，它们的电阻分别是R和r，导轨的其余部分的电阻不计。若沿水平向右使金属棒ab获得一初速度v0，设导轨足够长。求：（1）分析金属棒ab的运动情况（2）在金属棒ab中产生的热量和电路中总热量。RBabv0MPNQr在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。尤其是安培力为变力时，不能直接由Q=I2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。3、如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；（2）金属杆在5s末的运动速率；（3）5s末时外力F的功率.FMVRQNP4、如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨宽L，其上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)．一金属棒a的电阻为R，质量分别为m，它与导轨相连，让金属棒a由某以高度静止释放，设导轨足够长，求：（1）分析金属棒a的运动情况（2）金属棒a的最大速度vm（3）如果金属棒下落高度h时达到最大速度，那么在这个过程中电路生成的总热能和金属棒a生成的热能Ra通过金属棒a的电荷量？作业1.如图所示，电动机牵引一根原来静止的，质量m=0.1kg的导体MN，其电阻R=1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的框架上，框架宽L=1m；当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为12J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求:(1)棒能达到的稳定速度v(2)棒从静止到达到稳定速度所需要的时间tAVMN5、如图：两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，两金属导轨的上端连接右端电路，定值电阻R1=2R，现将金属棒由静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度是多少？（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热。R1BααabMPNQ6、如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨左端连接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒(电阻不计)放在导轨上，金属棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正确的是()A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和RF如果导轨是粗糙的呢？7、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时（）（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3．（B）电阻R2消耗的热功率为Fv／6．（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）vR1BθabR2vBCD8、在光滑绝缘水平面上，一边长为10cm、电阻1Ω、质量0.1kg的正方形金属框abcd以V0=6m/s的速度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，B=0.5T，当线框全部进入磁场时，线框中已放出了1.0J的热量，则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间，线框中电流的瞬时功率为，加速度大小为_______。abcd9、位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长L1=1.0m，bc长L2=0.5m，线框的质量m=0.2kg，电阻R=2Ω.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上下边界间距离为H，HL2，磁场的磁感应强度B=1.0T，如图所示，线框的cd边从离磁场区域的上边界的距离为h=0.7m处自由下落，已知在线框的cd边进入磁场以后，ab边到达上边界之前线框的速度已达到这一阶段的最大值。求：从线框开始下落到cd边刚刚到达磁场区域下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？以及这一瞬间重力的功率？(取g=10m/s2)abcdhHθaFbBRcef10.如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.dsin2mgF22sinLBmgRv11、如右图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)．两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma＝2×10－2kg和mb＝1×10－2kg，它们与导轨相连，如右图．并可沿导轨无摩擦滑动．闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v1＝10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好能保持静止，设导轨足够长，取g＝10m/s2.(1)求拉力F的大小；(2)若将金属棒a固定，让金属棒b自由下滑(开关仍闭合)，求b滑行的最大速度v2；(3)若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h.RabF【答案】(1)0.4N(2)5m/s(3)23m12、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动，设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g，求：（1）ab杆匀速运动的速度v1；（2）ab杆所受拉力F；（3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h的过程中，整个回路中产生的焦耳热。abcdBv1v2扬州市07-08学年度第一学期期末调研试卷13．如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动