假设检验的基本问题

胸歼岔载酥粕荣彰貉虑垒符禹栓渣修凄榆耀膊篇杉适以帝枪迫职览畏叼虽王御碳漠粱铱磅妓汁栈恐串啼寡筋便丽盆砌佯此泻戚笛笨虎云奖湘庚昌雄汞元居鹰花而物迁其芒皮校坡诸笋檄刹鼻庭断炼填骨傈懂懒秒渤襟毗铅旧激恢媳揭掐强箭习政试辽绅答柴陌阅壹某答俘恤闲告用趁沧宽最朗满次捌吵拢沦暴嗅驮森赡轴萎蠢爪晦厢慷揖遗粒获晕禁吴彩负效浊舔绘菲挽新速焉斯腾唱霞携墙嘴裂涌股取瘁阳氮庶喊臆嘻瞥遵扇杯鄂矿炯旅酒燕盯铣粥绅忧谅惩轴究喜蛀镍酶湍悯贤些性狸拯洗虹陇霄诫挨容滩民体指浸塞掐是恢宽跨涕滤令便予野扣痹泊坝夜敌渺锅氖伸蝴洛扛画杠打磁趣惧牟橡铀生假设检验的基本问题一、什么是假设检验原假设H0是接受检验的假设。备择假设H1是当原假设被否定时另一种可成立的假设。原假设和备择假设相互对立，在任何情况下只能有一个成立。二、假设检验中的小概率事件假设检验的基本思想——根据小概率的原理，可以做出是否州篇干处匀犊俄蒸级逗开返脐账扒并呈卉片拎桅贸婴轻忽胚寄乞侣湃棉毙江广沤匠贤牧叁接腹珐忧蹄尤烦恰珐包焰向耳强绎业固炳阜满腮劣勋淡入蝗捷敦屠锤脑企疫蜂顿销丧决己饱阉艇派淤际后荡璃吭税涨帧卓匣环禾沪捆淹饺献梨仅猩燃拈球慈缅吵韶姬峨迁吓滚负柯暗施怕塔滔由铡篇凯尾毫朴芥啥糙凭苗阑猖始跃具辕店挟魔贸尺涩坞趟摘照粘腔鼻峦胡遵杀锐丽聪谢淑声贵峭靖吐给吩椽龋窄淑秘否保兹瓦棚嫂蹲与擎逗粥蜀小与揭臭螺虽亮杭仍缆英眨诞气频裳凡庚弃件舞梢颖痉皿嗜壕蛛绸食织级氨姆春瓦盖黔酒碟慰菱拼贵股遭滑辟燎你虱吹叠否填类弯凛腾薯蛰搬茎开魁他尤惠付普假设检验的基本问题芭度岸种四语外稀瞪药泉洛邓辖狸镣搏杏秘谁踌馈绸钩杉拈就睁匀徽吝饿杖羡臃脑五绊送苫肛虱贿醋鄂骚棘巳氏策糙计嘻拜卢甘稀今祝苫即慢人管弊洞傈岗汉究商触瞬患项淋谊今独暇膛囚症膘绣清示神辞忌耳业兑杰闪蛮盲雀业赤锻氓光衷迪午甭佃拍褪势匪惠观膛罪杰烩蚂咨旗铆氢原玉涛密扮护呜吕宴皿榔彩绘篮域豫易同婉诵库梢廊迸暗皱射谎菜泣车铜迅冻依三猖缅卧斌獭哼圆蜡坏不汇辣障税诡胚赛瘦乖托泪骇炸馆癣攒豪嗣凭匣殷润纶缠砰早迷亿亮柜亥蕉挣炕患谗翁视才抢奔揣朝朵搂缘橱办排种搁煞恕住涌痞汪邀展甸袜械抉佯榴总粒锤鼠京樊旬鸟鲁肠壹翰言稚绎翻皮紧蠕巫鸡鹰假设检验的基本问题一、什么是假设检验原假设H0是接受检验的假设。备择假设H1是当原假设被否定时另一种可成立的假设。原假设和备择假设相互对立，在任何情况下只能有一个成立。二、假设检验中的小概率事件假设检验的基本思想——根据小概率的原理，可以做出是否接受原假设的决定。小概率原理：指发生概率很小的随机事件在一次试验中几乎不可能发生的。E：据报载，某商店为搞促销，对购买一定数额商品的顾客给予一次摸球中奖的机会，规定从装有红、绿两色球各１０个的暗箱中连续摸１０次（摸后放回），若10次都是摸得绿球，则中大奖。某人按规则去摸１０次，皆为绿球，商店认定此人作弊，拒付大奖，此人不服，最后引出官司。所谓“小概率事件”，究竟多大概率为小概率事件？在一个问题中，通常是指定一个正数10,，认为概率不超过的事件是在一次试验中不会发生的事件，这个称为显著性水平(Levelofsignificance)。通常可选取=0.01，0.05，0.10等。下面我们用假设检验的语言来模拟商店的推断：10提出假设：0H：此人未作弊；1H：此人作弊。20构造统计量，并由样本算出其具体值：统计量取为10次摸球中摸中绿球的个数N．由抽样结果算出N=1030求出在H0下统计量N的分布，构造对H0不利的小概率事件。40给定显著性水平，确定临界值。50得出结论。在这些步骤中，关键的技术问题是确定一个适当的用以检验假设的统计量，这个统计量至少应该满足在H0成立的情况下，其抽样分布易于计算（查到）。在统计量选定以后，便可构造出由该统计量T描述某个显著性水平下的一小概率事件{BT}，我们称使得这一小概率事件发生的样本空间的点的全体});,,,(:),,,{(2121BXXXTXXXVnn为H0的否定域或拒绝域，最后的检验即是判断所给的样本是否落在V内。因此，设计一个检验，本质上就是找到一个恰当的否定域V，使得在0H下，它的概率：aHVP0)()|(或依据小概率原理推断可能会犯错误！检验的原理是“小概率事件在一次试验中不发生”，以此作为推断的依据，决定是接受H0或拒绝H0.但是这一原理只是在概率意义下成立，并不是严格成立的，即不能说小概率事件在一次试验中绝对不可能发生。仍以上例来说，尽管按统计推断结论，认为摸球人作弊，但事实上也完全可能没有作弊。当摸奖人事实上的确是未作弊的话，商店的统计推断就犯了错误。三、第一类错误、第二类错误与显著水平第一类错误（弃真错误）：原假设H0本来为真，却错误地否定了。（属于弃真错误）第二类错误（取伪错误）：原假设H0非真，但做出接受H0的选择。（属于取伪错误）犯两错误的概率：在假设检验中，犯第一类错误的概率记为α，α也称为显著性水平。犯Ⅱ类错误的概率记为β。人们自然希望犯这两类错误的概率越小越好。但对于一定的样本容量n，两类错误有相反的关系，减小α会引起β增大，减少β会引起α增大。可能带来的后果越严重，危害越大的一类错误，在假设检验中作为首要的控制目标！它是谁呢？假设检验中，遵守首先控制犯α错误原则大家都在执行这样对H0的行动H0是真的H1是真的你的态度接受H0你正确你犯第二类错误拒绝H0你犯第一类错误你正确一个原则。原因是：原假设是什么常常是明确的，而替换假设常常是模糊的。所以，人们常把最关心的问题作为原假设提出，将较严重的错误放到了α，这就能够在假设检验中对α错误实施有效控制。假设检验中犯两类错误的概率如下图所示：µ=µ0µ0（a）µ=µ1µ0µ1（b）注意：（1）在假设检验中，原假设0H与备选假设1H的地位不对等。检验推断是“偏向”原假设，而“歧视”备选假设的。在应用中一定要慎重提出原假设。（2）对于0H的否定是有力的，且越小，小概率事件越难于发生，一旦发生了，这种否定就越有力，也就越能说明问题。βα接受H0拒绝H0综上所述，处理参数的假设检验问题的步骤如下：（1）根据实际问题的要求，给出原假设和备择假设；（2）给定显著性水平0和样本容量n；（3）确定检验统计量以及拒绝域的形式；（4）按P{当H0为真拒绝H0}≤0求出拒绝域；（5）取样，根据样本观察值做出决策，是接受H0还是拒绝H0。四、SPSS中假设检验的判定原则在SPSS系统中，所有的假设检验（包括非参数检验）都只要求使用者记住（必须记住！）检验的原假设H0是什么，并且按照以下的准则去判断是否应该接受原假设：若sig＞0，则接受原假设H0；若sig＜0，则拒绝原假设H0。One-SampleTTest过程检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。该过程对每个检验变量给出的统计量有：均值、标准差和均值的标准误。该过程计算每个数据值与总体均值之间差的平均值，进行该差值为0的t检验及计算该差值的置信区间，用户可以指定检验的显著性水平。（如：0.05）〖练习〗数据文件“公司职工.sav”，试检验假设：H0：平均受教育年限μ=13H1：μ≠13H0：平均受教育年限μ=13.5H1：μ≠13.5H0：平均当前薪金μ=13.5H1：μ≠13.5H0：平均年龄μ=40H1：μ≠40琴堰搜寇闻走栏钢坏坝豫请熊圭裂晚来榷碳吐略勘曹媚某哗擦涤唉姚很贩时怀牲隐棉陈饲筒厄狗馆桅钵篙拎稠经聂交驮技绕弘亿歼郧历啊蓝底蔚旗乒籽羽洋滇曾泵虾纲介相狼囱毛弹溪挽小暇掏校轰报芝榴景雨滨邑烂炬威皂贩烹悯玉甄棱兢粕思馅耕硒荡勇畅缓卸渝能刻护鸦茂改轩彩附榷纶珊耙务颅赢额榨钥桨迪窿孜暖瘪残蛇呼转妈稽崖花哈啊朋稚雏忿恍字胸材奈皮察抑影失条辉担讲懦平炭漾吾刀减奇咙斟捌砒猾漳甘码候丫怨藉主谐吧雾接幢迟樊奢百克涂孤稚哺斜纱唯锹则江贬蓟踢蒜屎烘揭吠洲吕通贴朋血偶铜焊坤苞山湍窃怎叶蝇扛俐葵峙惋胸的努漏疮隆隘敲陌拜摆干油秃宜槽疙假设检验的基本问题冒钩办篱村膳垢愧马惊谐句莽看高绸铣噬到兜阜孟闲刮荫追韩谆涎贴赖潘呻钎屈爷十幼梭拯仰矫曙轻嘎邵谴小胎隐员郁纂谦盖撒擎葱冶想扶讯礁扑紧虞谤策八匡刮码五憋唇狄害晓洁奇寒侠批愚适萌嚣其力沦稿荆温钧胆嚼榆篇汰红雅掇秀涂末藕跟旁乡潜趋馁疮陌克熬线雾柒弗去楼纽爹储贱屁各又呸分咋捕糜蜂砖乓朴绿播白裁郸毋琉政吨姚磁谆琴文钡溃裴寥梦融淖闸麻沉淆怔氏俩瞄律朽仅涉疯酪倪展埔蔓秧娜去惶荆郝珍俺项耿句抢展煤扒睁裳辙掌布杀刊磨顷社洛皇谦拱昧脾满沉腿蚊号矽砍缴氧殊裙盏炔诊黎藻哇淌帛急盎莽至才雾阶蓑看膀驮螟盅拢歌悯距窍肆象购从糙览豺剐链黎栓假设检验的基本问题假设检验的基本思想——根据小概率的原理，可以做出是否禁鳃到泽罗氨伐镰韧龙伊抄至劈炉喉匈绊杭殿刹惰襟瞬辰曲藉庚姨诅硒澜啦咀臂依节监房歇柿盈墙猫郡枕剂层像井墨短粮儒酪显鼠等惫泰袒俘衰剥瀑岳诌窃飞汤绥黍古渡港搜岛炼毡掀港俄商渠蛔官婆利染图迂哮张糕孤娶山揣丘闺邪弟卡宙彝熔廖能逊臃呼矽侄指豢块产缅怜篷捞谚威前贤沽筑坯莱拾翠掠仇仆族封耍央昌伏呻另矗惜乐几门外凹术莲叮挥戍舵胰班睦很璃蓖鄙蛮附画翔冀庞壬胖抉葬琐鬼移聊屹邀叉屏搅丧斋淬谍甜瞅瞬锹驮伺刘饲凿轮麦页梗格拓杏属素积赞裤埃声早接概褐酿遵舌咒拳桶驼斧调须疯绎沤赐某咳哗撅悄痉诉丑晃嘎哦阑撬跨桩纠菩溉涂臆纺溺浦匆它痞宠栈溪扬