“二次函数”中考试题分类汇编(答案)-绝对经典

.Word范文二次函数中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、（2010·芜湖中考）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ax与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）2、（2010·安徽中考）若二次函数52bxxy配方后为kxy2)2(则b、k的值分别为（）A.05B.0.1C.-4.5D.-4.13、（2009·庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．22yxB．22yxC．212yxD．212yx4、（2008·济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A．223yxxB．223yxxC．223yxxD．223yxx5.（2008·庆阳中考）若2yaxbxc，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（）x1012ax1图（1）图（2）.Word范文2axbxc83Ａ．243yxxＢ．234yxxＣ．233yxxＤ．248yxx6、（2007·巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为12米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是（）A）21()32yx（B）213()12yx（C）218()32yx（D）218()32yx二、填空题7、（2009·襄樊中考）抛物线2yxbxc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．8、（2009·安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为.9、（2008·苏州中考）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：x…21012…y…16241222122…根据表格上的信息回答问题：该二次函数2yaxbxc在3x时，y．三、解答题10、（2010宁波中考）如图，已知二次函数cbxxy221的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。yxCAOB.Word范文11、（2008·兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．12、（2008·巴中中考）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855yxx，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．要点二、二次函数的性质与图象平移规律一、选择题1、（2010·成都中考）把抛物线2xy向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）.Word范文A12xyB21xyC12xyD21xy解析：选D，根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减”，故选D。2、（2010·杭州中考）定义[,,abc]为函数2yaxbxc的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)；②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于23；③当m0时，函数在x41时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④解析：选B。选项C错误。当m0时，1–m0，对称轴x=－ab2=－mm221=－mm410，函数在x41时，y随x的增大不一定减小.1、(2009·泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A．222xyB．222xyC．2)2(2xyD．2)2(2xy解析：选B.二次函数22xy向上平移2个单位是指横坐标不变，纵坐标加2.2、(2009·兰州中考)把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）.A．2(1)3yxB．2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx3、（2009·内江中考）抛物线2(2)3yx的顶点坐标是（）A．(23)，B．(23)，D．(23)，D．(23)，4、（2009·深圳中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）.Word范文(A)y1＜y2(B)y1=y2(C)y1＞y2(D)不能确定5、（2009·荆门中考）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）二、填空题6、（2009·齐齐哈尔中考）当x_____________时，二次函数222yxx有最小值．7、(2009·北京中考)若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,mk为常数，则mk=.11、（2010·义乌中考）(1)将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．8、（2009·娄底中考）如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=－12x2的图象，则阴影部分的面积是.9、（2009·荆门中考）函数(2)(3)yxx取得最大值时，x______．10、（2009·淄博中考）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点(31)，；②当0x时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．11、（2007·南宁中考）已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()Pabc，在第________象限．Pyxyx2yO·.Word范文三、解答题113、（2008·南京中考）已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－101234…y…1052125…（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m＋1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．.Word范文要点三、二次函数与一元二次方程的关系一、选择题1、（2009陕西中考）根据下表中的二次函数2yaxbxc的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）．A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点2、（2009台州中考）已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x…1013…y…3131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程02cbxax的正根在3与4之间3、（2009·齐齐哈尔中考）已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个4、（2009·丽水中考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0.②该函数的图象关于直线1x对称.③当13xx或时，函数y的值都等.Word范文于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．05、(2009·兰州中考)二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（C）.A．a＜0B.abc＞0C.cba＞0D.acb42＞06、(2009·黄石中考)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个7、（2008·兰州中考）下列表格是二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc，，，为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.202yaxbxc0.030.010.020.04A．66.17xB．6.176.18xC．6.186.19xD．6.196.20x二、填空题8、(2009·本溪中考)如图所示，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴的两个交点分别为(10)A，和(20)B，，当0y时，x的取值范围是．9、（2009·孝感中考）已知抛物线2234yxkxk（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；.Word范文（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且1123ONOM，求k的值．要点四、用二次函数解决实际问题一、选择题1、(2009·河北中考)某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数2120yx（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s2、（2007·诸暨中考）如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y，AE为X，则y关于x的函数图象大致是（）.（A）（B）（C）（D）3、（2007·恩施中考）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线5.3512xy的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）（A）3.5m（B）4m（C）4.5m（D）4.6m4、（2007·济宁中考）一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）（A）5元（B）10元（C）0元（D）3600元二、填空题5、（2009·莆田中考）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．6、（2009·庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是29.84.9htt，那么小球运动中的最大高度为米．7、（2009·包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方.Word范文形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．8、(2008·庆阳中考)兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为元/平方米．9、（2008·襄樊中考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是21251233yxx．则他将铅球推出的距离是m．10、（2008·包头中考）如图，ABC△是一块锐角三角形材料，边6cmBC，高4