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数学广角一、看看谁能赢？一副扑克牌54张，取出大王和小王，还剩52张。你抽到你想要的花色就算你赢。老师的魔术一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。至少有2张牌是同花色的。活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。活动目的：无论怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支笔。注意：不考虑顺序将4支铅笔放进3个笔筒里。鸽巢问题探究记录单第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况第一种情况:把4支笔都放进一个笔筒里。第二种情况:先把3笔放进一个笔筒里。第三种情况:先把2支笔放进一个笔筒里。第四种情况:先把2支笔放进1个笔筒里。无论怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔枚举法怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？从最不利的情况来考虑，先放入相同的最多数。先平均分假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放在哪个进笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。假设法说理鸽巢问题4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。2答：假设每个笔筒里先放1支笔，把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（）支笔，为什么？剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。最多可放4支。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。我能说答：假设每个笔筒里先放1支笔，把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（）支笔，为什么？剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。5个笔筒最多可放5支笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。我能说答：假设每个笔筒里先放1支笔，把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（）支笔，这是为什么？剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。9个笔筒最多可放9支笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。我能说只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。我的发现把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。我的发现把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔.n+1个物体n个抽屉老师魔术的秘密一副牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。至少有2张牌是同花色的。二、探究新知请同学们在学生平板教材中打开探究二，根据要求，进行拖动，找出答案。例2例2把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。练习.swf把8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……12+1=38÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。你是这样想的吗？你有什么发现？2+1=3物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商＋1我发现……被装的÷装东西的＝商……余数“抽屉原理”是组合数学中的重要原理，最先是由德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称“鸽巢原理”德国数学家狄利克雷（1805.2.13～1859.5.5）从马路上随意找13个人，他们中至少有几个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知识应用12属相12个抽屉13个人13个物体1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知识应用课本第68页“做一做”2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知识应用课本第69页“做一做”3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知识应用课本第69页“做一做”你认为雀巢问题的解题关键是什么?•找准哪个是物体,也就是被装的•哪个是抽屉，也就是装东西的•以及它们的个数。物体数÷抽屉数至少数有余数没有余数•1、从马路上随意找25个人，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？•2、从电影院随意找24个人，他们中至少有几个人的生日在同一个月？•3、给一个正方体木块的6个面分别涂上黄、蓝两种颜色。不论怎么涂至少有几个面颜色相同？•谈谈关于抽屉原理你的收获四、布置作业作业：第71页练习十三，第2题、第3题。