一元一次不等式解集及表示

基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练一元一次不等式（组）基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练不等式及其性质不等式的性质：性质1：若a＞b，则a±c①____b±c；性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc或；性质3：若a＞b，c＜0，则ac②___bc或abccac③__bc基础点巧练妙记＜＜基础点一基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练基础点二一元一次不等式及其解法1.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、④______、合并同类项、⑤____________.(注意不等号方向是否改变)2.一元一次不等式的解集表示解集在数轴上的表示x＜a__________________________x≥a移项系数化为1x＞ax≤a基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练【温馨提示】在数轴上表示解集时，要注意“”和“＞”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点．1.不等式2x－3＜1的解集是________．2.解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5.x＜2解：2x－12＋4≤3x－52x－3x≤－5＋12－4－x≤3x≥－3基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练3.解不等式≥3(x－1)－4，并把它的解集在数轴上表示出来．12x解：x＋1≥6(x－1)－8，x＋1≥6x－6－8，－5x≥－15，x≤3.不等式的解集在数轴上表示如解图：基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练不等式性质3的应用解不等式：≥－1.解：≥－1，9x－6≥10x＋5－15，－x≥－4，x≥4．所以原不等式的解集为x≥－4.325x213x325x213x×基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练上述解法步骤错误的原因是_________________________________；自主解答：解：≥－1，9x－6≥10x＋5－15，－x≥－4，x≤4.∴原不等式的解集为x≤4.除以负数时，不等号没有改变方向325x213x基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练基础点三一元一次不等式组的解法及解集表示1.一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组．基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练类型(a＜b)在数轴上的表示口诀解集同大取大⑨______同小取小⑩______大小小大取中间⑩_________大大小小找不到xaxaxbxbx≥ba≤x≤bx≤a无解2.不等式组解集的取法(a＜b)——公共部分xaxbxaxb基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练4.不等式组3x-2＜14x＜8的解集为________．x＜1【解析】由不等式组，解①可得x＜1，解②得x＜2，∴不等式组的解集为x＜1.3x-2＜1①4x＜8②基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练5.不等式组的整数解为________．2x≥8x＜64，5【解析】由不等式组得4≤x6，故其整数解为4，5.2x≥8x＜6基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练6.不等式组-12xx-1-139xx的解集为________．x＜－1【解析】由不等式组，解①可得x＜－1，解②得x≤1；∴不等式组的解集为x＜－1.-12xx-1-139xx①②基础点巧练妙记首页目录尾页甘肃6年真题精讲练解：由2x+7≥3x－2，得x≤9；由x＋3＞5，得x＞2；∴不等式组的解集为2＜x≤9，在数轴上表示如解图．7.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.2x+7≥3x－2x＋3＞50-1-2123456789