华工-自动控制原理习题分析第五章

自动控制原理习题分析第五章5-2)45t0.354sin(2(ω)]tRA(ω)sin[ω(t)c:稳态输出,45(ω)0.354,A(ω):2时ω2ωtg(ω),2ω1A(ω)A(ω)e2jω1Φ(jω):法1ss122(ω)j2s1G(s)1G(s)Φ(s)1R2,ω:sin2tr(t),1s1G(s)时的稳态输出.求闭环系统在正弦输入物理意义,试根据频率特性传递函数,已知单位反馈系统开环自动控制原理习题分析第五章5-2)45t0.354sin(2)21cos2t21(sin2t42sin2t41cos2t41(t)c:稳态输出sin2t41cos2t41e41[C(s)]c(t)2s2412ss412s412sω2s1ωsω2s1Φ(s)R(s)C(s):法22s1G(s)1G(s)Φ(s)ωsωR(s)2,ωss2t22222222221L::sin2tr(t),1s1G(s)时的稳态输出.求闭环系统在正弦输入义,试根据频率特性物理意传递函数,已知单位反馈系统开环自动控制原理习题分析第五章5-5(1),5-9(1)1)1)(8s(2s2(s)G1并判别系统稳定性.求相角裕量,近线),曲线(渐绘制开环对数幅频特性函数,已知系统开环传递:9(1)5(1),550.5T1ω2,T0.125;T1ω8,T6.02dB,20lgK2,K222111自动控制原理习题分析第五章5-5(1),5-9(1);101.10.19632tg0.19638tg180γ0.1963,ω:由准确线系统稳定.;.580.252tg0.258tg180γ0.25,ω:由渐近线11c11c9自动控制原理习题分析第五章5-5,9(2)1)1)(6s1s0.52ss(11001)1)(6sss(s100(s)G22221T1ω0.5ς1,T0.167;T1ω6,T40dB,20lgK1ν100,K2221115.振荡环节:幅相频率特性从(1,j0)出发,经Ⅳ、Ⅲ象限,最终趋于原点;ω=1/T时,特性与负虚轴交于(0,-1/2ζ)2n22nn2nn22n2n2nn22n22ωω2ζωω11A(ω)ωωj2ζωω11ωj2ζωωωωG(jω)ωs2ζωsω12ζTssT1G(s)5.振荡环节:L(ω)的渐近特性由两段组成,低频段为与横坐标(0dB线)重合;高频段为通过(1/T,0dB)斜率为-40dB/dec的斜线。nnn2n22n2nn-1ωω40lgL(ω):ωω0dB;L(ω):ωωωω2ζωω120lgL(ω)ωω1ωω2ζtan(ω)nnnωω,180~90ωω,90ωω:90~0自动控制原理习题分析第五章5-5,9(2)0.5,1,T1ω)/ω(ω/ωω2tg6ωtg90180γ:ωωn2ncnc1c1nc];[1180;143.2γ2.07,ω:由准确线系统不稳定.;141.5γ2.021,ω:由渐近线cc1)1)(0.25s0.5s0.42s(0.5101)1)(0.25s0.4s(0.25s10(s)G222341/Tω0.25,T21/Tω0.4,0.5,T20dB,0,20lgKν10,K222111ς自动控制原理习题分析第五章5-5,9(3)自动控制原理习题分析第五章5-5,9(3)0.42,T1ω];)/ω(ω/ωω2tg[1800.25ωtg180γ:ωω2n2ncnc1c1ncς1ς;32.4γ5.19,ω:由准确线系统不稳定.;34.8168γ5.4288,ω:由渐近线cc1)1)(10s(ss200(s)G241T1ω1,T0.1;T1ω10,T46dB,2,20lgKν200,K222111自动控制原理习题分析第五章5-5,9(4)自动控制原理习题分析第五章5-5,9(4)c1c110ωtgωtg902180γ;151.32γ2.059,ω:由准确线;151.99γ2.115,ω:由渐近线cc系统不稳定.自控原理习题分析第五章5-8(a):求G(s),且系统为最小相位系统已知L(ω),1)1)(5ss(40s1)0.2(20s1)s1)(Tss(T1)K(τsG(s)0.2,K0.050.0250.10.0520lg0.050.120lg0.0250.0540lg0.025K20lg51/ω时间常数T对应惯性环节特性,斜率下降[20],0.02,ω201/ω时间常数τ,对应一阶微分环节特性斜率提升[20],0.05,ω40(s)1/ω时间常数T对应惯性环节特性,斜率下降[20],0.025,ω212232322111;K.与0dB线交于ω作低频渐近线延长线,1;ν20],低频渐近线斜率[自动控制原理习题分析第五章5-8(b)1)1)(0.0025s(0.25s501)s1)(Ts(TKG(s)50,K20lg50420020lg20lgK0.0025ω1时间常数T对应惯性环节特性,斜率下降[20],400,ω0.25(s)ω1时间常数T对应惯性环节特性,斜率下降[20],4,ω0ν,低频渐近线斜率[0]21222111自动控制原理习题分析第五章5-8©1)(2.5ss1)0.05(7.91s1)s1)(Ts(Ts1)K(τsG(s)0.05K,K40lg7.911/7.91K40lgωω40lg10dB7.91τ,7.911ω,ω0.420lgωω20lg10dB2.51/ω时间常数T对应惯性环节特性,斜率下降[20],0.4,ω1/ω时间常数τ,对应一阶微分环节特性斜率提升[20],,ωω22121011122211.K与0dB线交于ω作低频渐近线延长线,2;ν40],低频渐近线斜率[0自动控制原理习题分析第五章5-8(d)1)s(0.5s501)s(TsKG(s)0.5(s)ω1T2,求出ω,ω1040lgω5020lg1/ω时间常数T对应惯性环节特性,斜率下降[20],,ωω111111150.K0dB线交点ω由低频渐近线延长线与1;ν20],低频渐近线斜率[0自动控制原理习题分析第五章5-11(a)闭环稳定;1,P即Nj0)一圈,逆时针包围点(-1,成的封闭曲线G(jω)及其镜像组开环频率特性:镜像包围法闭环稳定.1/2,P/2NN0,N1/2,即N的正穿越半次,1)实轴段~对(时,0:当ω)开环频率特性G(jω:穿越法''''jω)的镜像.作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章5-11(b)闭环不稳定;2,PNZ右半s平面闭环极点数1,即Nj0)一圈,顺时针包围点(-1,成的封闭曲线G(jω)及其镜像组开环频率特性:镜像包围法闭环不稳定.2,PN极点数Z右半s平面闭环1,)N-2(NNP/2,1/2NN0,N1/2,即N的负穿越半次,1)实轴段~对(时,0:当ω)开环频率特性G(jω:穿越法''-''''jω)的镜像.作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章5-11©闭环不稳定;2,PNZ右半s平面闭环极点数1,即Nj0)点一圈,顺时针包围(-1,成的封闭曲线G(jω)及其镜像组开环频率特性:镜像包围法闭环不稳定.2,PN极点数Z右半s平面闭环1,)N-2(NNP/2,1/2NN0,N1/2,即N的负穿越半次,1)实轴段~对(时,0:当ω)开环频率特性G(jω:穿越法''-''''jω)的镜像.作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章5-11(d)闭环稳定;即Nj0)点,不包围(-1,成的封闭曲线G(jω)及其镜像组开环频率特性:镜像包围法,0得一封闭曲线.的特性曲线相连,0ω和0将ω用半径无限大顺时针圆jω)的镜像.并作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章5-11(d)闭环稳定;0,即Nj0)点,,封闭曲线不包围(-1)及辅助线组成的开环频率特性G(jω:正频特性包围法'闭环稳定.P/2,0NN0,N即N1)实轴段无穿越,~(对时,0:G(jω)当ω开环频率特性:穿越法''''一封闭曲线.从而得0处作一条辅助线,ω并从座标原点沿实轴向相连,的特性曲线00和ω将ω1/2圆,作出半径无限大顺时针自动控制原理习题分析第五章5-11(e)闭环稳定;P/2,1即Nj0)点一圈,逆时针包围(-1,成的封闭曲线G(jω)及辅助线组开环频率特性:正频特性包围法'闭环稳定.P/2,1NN0,N1,即N正穿越1次,1)实轴段~对(时,0:当ω)开环频率特性G(jω:穿越法''''从而得一封闭曲线.一条辅助线,0处作ω并从座标原点沿实轴向的特性曲线相连,00和ωω将1/4圆,作出半径无限大顺时针自动控制原理习题分析第五章5-11(f)闭环不稳定;2PNZ右半s平面闭环极点数2,即Nj0)点两圈,顺时针包围(-1,成的封闭曲线G(jω)及其镜像组开环频率特性:镜像包围法得一封闭曲线.的特性曲线相连,0和ω0ω圆将并用半径无限大顺时针jω)的镜像.作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章5-11(f)2P2NPNZ右半s平面闭环极点数不稳定;闭环P/2,1即Nj0)点一圈,-1,封闭曲线顺时针包围()及辅助线组成的开环频率特性G(jω:正频特性包围法''闭环不稳定.2,PN极点数Z右半s平面闭环2,)N-2(NNP/2,1NN0,N1,即N的负穿越1次,1)实轴段~对(时,0:当ω)开环频率特性G(jω:穿越法''-''''从而得一封闭曲线.0处作一条辅助线,ω并从座标原点沿实轴向曲线相连,的特性00和ω将ω1/2圆,作出半径无限大顺时针自动控制原理习题分析第五章5-11(g)闭环稳定;1,P即Nj0)一圈,逆时针包围点(-1,成的封闭曲线G(jω)及其镜像组开环频率特性:镜像包围法闭环稳定.1/2,P/2NN0,N1/2,即N半次,1)实轴段的正穿越~(对时,0:G(jω)当ω开环频率特性:穿越法''''jω)的镜像.作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章5-11(h)闭环稳定;2,P即Nj0)二圈,逆时针包围点(-1,成的封闭曲线G(jω)及其镜像组开环频率特性:镜像包围法jω)的镜像.作出开环频率特性G(自动控制原理习题分析第五章5-11(h)闭环稳定;P/2,1即Nj0)点一圈,线逆时针包围(-1,成的封闭曲G(jω)及辅助线组开环频率特性:正频特性包围法'闭环稳定.1,P/2NN0,N1,即N次,1)实轴段的正穿越一~对(时,0:)当ω开环频率特性G(jω:穿越法''''得一封闭曲线.特性曲线相连,0的和ω一条辅助线将ω0处作从座标原点沿实轴向ω自动控制原理习题分析第五章5-11(i)闭环稳定;0,即Nj0)点,不包围(-1,成