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四边形矩形平行四边形菱形正方形自学指导•复习四边形的性质和判定以及它们之间的关系（时间5分钟）•同桌之间互相提问（时间5分钟）•完成下面练习项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形一、几种特殊四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形二、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形3、对角线相等的梯形三、四边形的分类及转化任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一组对边平行另一组对边不平行求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰四、梯形常用辅助线要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：我说我所想1、已知□ABCD中，∠A=40°，求出其他各角的度数。2.如右图：在□ABCD中,已知A+C=100°,求A，Ｂ,Ｃ，Ｄ的度数。ABCD3.在□ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A=，∠C=，∠D=。60°60°120°ABCD4、如图，已知□ABCD中，AB=8,周长等于24，则BC=。45、如右图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=120°，AD=5，BD=，AB=。ADCBO10536、菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是。327、菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝，另则一条对角线BD的长是。S=对角线乘积的一半129、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC与BD相交于O，则图中全等三角形共对310、已知，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC∠B=60°，AD=15，AB=45，则BC的长是.608、正方形的对角线长6cm，则其面积是。18cm211、等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底角的度数为：；12、等腰梯形的一个底角为60°，它的两底分别是6cm、16cm．这个等腰梯形的周长是。13、直角梯形的上底为3，高为4，一底角为45°，则下底是：；14、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则另一腰X的取值范围是。60°42cm72＜X＜815、如图ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是ABACBC的中点则ΔDEF的周长是＿＿＿，面积是＿＿＿＿。ABcDEF16、已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、下底是。17、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是。平行四边形6cm212cm12cm，36cm18、如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，则所成的平行四边形AEDF的周长是。FEBCAD19、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是________（只填序号）．10①②⑤练习、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.HGFEADCB我发现：顺次连接任意的四边形各边中点得顺次连接对角线相等的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得平行四边形；菱形；矩形；正方形.练习。四边形ＡＢＣＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边的中点，则（１）四边形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是矩形；当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是菱形；当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿时，四边形ＥＦＧＨ是正方形；ＡＢDCＥＦＧＨ平行四边形ＡＣ⊥ＢＤＡＣ＝ＢＤＡＣ＝ＢＤＡＣ⊥ＢＤ4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二5.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？